Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Zagadnienia AI wykład 5. Rozmyte systemy wnioskujące Konstruujemy po prostu rozmyte reguły postępowania w postaci zdań warunkowych: IF... THEN... Aby.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Zagadnienia AI wykład 5. Rozmyte systemy wnioskujące Konstruujemy po prostu rozmyte reguły postępowania w postaci zdań warunkowych: IF... THEN... Aby."— Zapis prezentacji:

1 Zagadnienia AI wykład 5

2 Rozmyte systemy wnioskujące Konstruujemy po prostu rozmyte reguły postępowania w postaci zdań warunkowych: IF... THEN... Aby móc sterować pewnym procesem technologicznym lub tez pracą urządzeń konieczne jest zbudowanie modelu, na podstawie którego można będzie podejmować decyzje związane ze sterowaniem. W wielu przypadkach znalezienie odpowiedniego modelu jest problemem trudnym, niekiedy wymagającym przyjęcia różnego typu założeń upraszczających. Zastosowanie systemów rozmytych do sterowania procesami technologicznymi nie wymaga od nas znajomości tych procesów.

3 Blok rozmywania Blok wnioskowania Blok wyostrzania Baza reguł Schemat rozmytego systemu wnioskującego

4 Przykład 1 (minimum) Przyjmijmy n=2 (dwa wejścia), t-norma jest typu min, rozmyte wnioskowanie definiuje reguła min oraz iloczyn kartezjański zbiorów określony jest przez min. Ponieważ: Ostatecznie:

5 Przyjmijmy n=2, t-norma jest typu iloczyn, rozmyte wnioskowanie definiuje reguła iloczyn oraz iloczyn kartezjański zbiorów określony jest przez iloczyn. Przykład 2 (iloczyn) Ponieważ: Ostatecznie:

6 Na wyjściu bloku wnioskowania otrzymujemy jeden zbiór rozmyty B’  Y określony wzorem: Funkcja przynależności zbioru ma postać gdzie S jest dowolną s –normą i Co na wyjściu bloku wnioskowania? Często:

7 Blok rozmywania – przykład Rozważmy rozmyty system wnioskujący z bazą reguł: R 1 : JEŻELI x 1 jest A 1 1 I x 2 jest A 2 1 TO y jest B 1 R 2 : JEŻELI x 1 jest A 1 2 I x 2 jest A 2 2 TO y jest B 2 Na wejście sterownika podano sygnał W wyniku rozmywania typu singleton otrzymujemy zbiory rozmyte o funkcjach przynależności

8 Przykład 1 (cd) Podstawmy te funkcje przynależności do przykładu 1 (minimum): Wówczas: Ostatecznie (sumujemy dwa zbiory):

9 min Przykład 1 (cd)

10 Pozostańmy przy systemie wnioskującym z przykładu 1 (minimum) ale przyjmijmy, że implikacja jest modelowana przez iloczyn: Przykład 3 Ostatecznie otrzymujemy: Ponieważ mamy 2 sygnały na wejściu: Wówczas:

11 min Przykład 3 (cd)

12 Przykład 4 Załóżmy, że w przy pomocy satelity na pewnym obszarze dokonane zostały pomiary 3 parametrów, H, . H  Zakres zmienności parametrów jest następujący  [0,255]H  [0,1]  [0,90] Na podstawie uzyskanych wyników chcemy dokonać klasyfikacji terenu: teren miejski, las, pole uprawne, droga

13 Przyjmujemy, że z każdą z wielkości, H,  związana jest pewna zmienna lingwistyczna (oznaczmy je przez, H,  ). Możliwe wartości tych zmiennych to:  {bardzo niskie, niskie, średnie, wysokie, bardzo wysokie} H  {bardzo niskie, niskie, średnie, wysokie}  {niskie, średnie, wysokie} Ponieważ wartości powyższych zmiennych są nieprecyzyjne zatem z każdą z tych wartości możemy związać pewien zbiór rozmyty Przykład 4 (cd)

14 Przyjmijmy, że zbiory te są zdefiniowane następująco: Przykład 4 (cd)

15 Regułą H  Teren 1Bardzo wysokieŚrednieMiejski 2Wysokie lub bardzo wysokie Bardzo niskieŚrednie/wysokieMiejski 3Wysokie Las 4ŚrednieWysokieŚrednie/wysokieLas 5Średnie Średnie/niskiePola uprawne 6ŚrednieNiskie lub bardzo niskie NiskiePola uprawne 7Bardzo niskieDroga Baza reguł: Przykład 4 (cd)

16 Na wejściu sterownika otrzymujemy 3 wartości liczbowe charakteryzujące każdy piksel na obrazku x=[160,0.8,30] Policzmy stopień przynależności piksela o takich wartościach parametrów do klasy las. Przyjmijmy, że Z bazy reguł odczytujemy, że interesują nas reguły 3 i 4. Obliczamy w jakim stopniu rozważany piksel spełnia te reguły. Np. reguła(3)=min{  wysokie (160),  wysokie (0,8)}=min{0.74, 1}=0.74 Przykład 4 (cd) implikacja min

17 Stopień przynależności piksela o takich wartościach parametrów do klasy las możemy obliczyć następująco: las([160,0.8,30])= max{reguła(3), reguła(4)} W efekcie piksel o danych wartościach parametrów może należeć do kilku klas z różnymi stopniami przynależności np. teren miejski([160,0.8,30])=0,4 las([160,0.8,30])=0,7 pole uprawne([160,0.8,30])=0,5 droga([160,0.8,30])=0,9 Aby otrzymać jednoznaczną przynależność musimy wyostrzyć wynik otrzymany z bloku wnioskowania. Możemy przyjąć, że pozostajemy przy największej wartości. Zatem wynik klasyfikacji to: droga. Przykład 4 (cd)

18 H  Rezultat klasyfikacji

19 Koniec wykładu 5


Pobierz ppt "Zagadnienia AI wykład 5. Rozmyte systemy wnioskujące Konstruujemy po prostu rozmyte reguły postępowania w postaci zdań warunkowych: IF... THEN... Aby."

Podobne prezentacje


Reklamy Google