Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Bryłą obrotową nazywamy bryłę powstałą w wyniku obrotu figury płaskiej wokół prostej leżącej w tej samej płaszczyźnie co ta figura. Prostą, wokół której.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Bryłą obrotową nazywamy bryłę powstałą w wyniku obrotu figury płaskiej wokół prostej leżącej w tej samej płaszczyźnie co ta figura. Prostą, wokół której."— Zapis prezentacji:

1

2

3 Bryłą obrotową nazywamy bryłę powstałą w wyniku obrotu figury płaskiej wokół prostej leżącej w tej samej płaszczyźnie co ta figura. Prostą, wokół której wykonujemy obrót nazywamy osią obrotu

4 Walec Stożek Kula Stożek Ścięty Ciekawostki

5

6 O co kaman? H – wysokość walca R – promień podstawy l – tworząca walca Obracając prostokąt o kąt dokoła prostej zawierającej jeden z jego boków otrzymamy walec

7 Siatka Walca Powierzchnia boczna walca po rozłożeniu na płaszczyznę jest prostokątem, w którym długość jednego boku jest równa obwodowi podstawy, a długość drugiego boku jest równa wysokości walca

8 Przekrój osiowy Walca Przekrój walca płaszczyzną prostopadłą do podstawy jest prostokątem Przekrój walca płaszczyzną zawierającą oś walca nazywamy przekrojem osiowym Przekrój osiowy jest prostokątem utworzonym przez średnicę dwóch podstaw i dwie tworzące

9 Przekrój poprzeczny Przekrój poprzeczny walca jest kołem, jest to płaszczyzna równoległa do podstaw

10 WZORY V=Пr²hPb=2Пrh Pc=2Пr² + 2Пrh Pc=2Пr(r + h)

11

12 Jak powstaje??? STOŻEK przedstawiony na rysunku powstaje w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego względem jednej z przyprostokątnych

13 Co jest czym? h- wysokość l- tworząca S- wierzchołek stożka r- promień podstawy O- spodek wysokości h r l S O

14 Jak obliczyć? POLE POWIERZCHNI BOCZNEJ: OBJĘTOŚĆ: POLE CAŁKOWITE: V= ⅓ П r² h Ppb = П r l Pc = П r² + П r l

15 Siatka:

16 PRZEKROJE POPRZECZNE:

17 PRZEKRÓJ OSIOWY Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym, którego ramionami są tworzące stożka (l), podstawa ma długość dwóch promieni (2r). Kąt przy wierzchołku nazywamy kątem rozwarcia stożka (2α). 2r 2α l l h l r h

18

19 JAK POWSTAJE? Powstaje w wyniku obracania trapezu prostokątnego wzdłuż jego wysokości.

20 CO JEST CZYM? r- promień podstawy górnej h- wysokość stożka ściętego H- wysokość stożka R- promień podstawy dolnej l- tworząca

21 JAK OBLICZYĆ? OBJĘTOŚĆ: POLE POW. BOCZNEJ: DŁUGOŚĆ TWORZĄCEJ: WYSOKOŚĆ STOŻKA PRZED ŚCIĘCIEM

22 Kula jest bryłą obrotową powstałą przez obrót koła lub półkola dookoła prostej, w której zawarta jest jego średnica.

23 V=4/3 πr³ V=objętoś ć kuli r=promień Objętość kuli

24 Pole kuli

25 Sfera Sfera jest bryłą obrotową powstałą przez obrót półokręgu dookoła prostej, w której zawarta jest średnica tego półokręgu.Sfera jest bryłą obrotową powstałą przez obrót półokręgu dookoła prostej, w której zawarta jest średnica tego półokręgu.

26 Odcinek kuli Odcinkiem kuli nazywamy każdą z dwóch części kuli, na które dzieli tę kulę płaszczyzna przechodząca przez jej wnętrze wraz z przekrojem kuli tą płaszczyzną. Płaszczyzna ta dzieli sferę na dwie części zwane czaszami kuli.Odcinkiem kuli nazywamy każdą z dwóch części kuli, na które dzieli tę kulę płaszczyzna przechodząca przez jej wnętrze wraz z przekrojem kuli tą płaszczyzną. Płaszczyzna ta dzieli sferę na dwie części zwane czaszami kuli.

27 Przekroje kuli Każdy przekrój kuli jest kołem. Przekrój kuli zawierający jej środek nazywamy kołem wielkim.

28 Zadanie 1 Oblicz objętość kuli wiedząc, że średnica wynosi 18cm. Obliczamy r: ½·18cm=9c m V=4/3πr³ V=4/3π729cm³ V=243πcm³ V=4/3πr³ V=4/3π729cm³ V=243πcm³

29 Odp.Obojętość kuli wynosi 243πcm³

30 Zadanie 2

31 Odp.Pole powierzchni kuli wynosi 36πcm²

32

33 ZASADA CAVALIERIEGO Zgodnie z zasadą Cavalieriego objętość kuli jest równa objętości opisanego powyżej obszaru pomiędzy walcem i pełnym stożkiem. V kuli = 2 (V walca - V stożka ) = 2(pi R 2 R - 1/3piR 2 R) = 4/3 pi R 3

34 Walec opisany na kuli

35 Kula opisana na stożku

36 Kula opisana w stożku


Pobierz ppt "Bryłą obrotową nazywamy bryłę powstałą w wyniku obrotu figury płaskiej wokół prostej leżącej w tej samej płaszczyźnie co ta figura. Prostą, wokół której."

Podobne prezentacje


Reklamy Google