Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

ÓSEMKOWY SYSTEM LICZBOWY WITAMY Gimnazjum nr 2 w Czerwionce-Leszczynach.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "ÓSEMKOWY SYSTEM LICZBOWY WITAMY Gimnazjum nr 2 w Czerwionce-Leszczynach."— Zapis prezentacji:

1

2 ÓSEMKOWY SYSTEM LICZBOWY WITAMY Gimnazjum nr 2 w Czerwionce-Leszczynach

3 Ósemkowy system liczbowy - to pozycyjny system liczbowy o podstawie 8. System ósemkowy jest czasem nazywany oktalnym od słowa octal. Do zapisu liczb używa się w nim ośmiu cyfr, od 0 do 7

4 Jest jednym z systemów stosowanych również w komputerach (rzadziej niż system szesnastkowy). Podobnie jak system szesnastkowy ma on tą ciekawą właściwość, że jedna cyfra tego układu odpowiada trzem cyfrom układu binarnego.

5 (2) = 53 (8) (2) = 724 (8) 7 2 4

6 Sposoby zamiany liczb z systemu dziesiątkowego na ósemkowy i odwrotnie.

7 Pierwszy sposób Jak w każdym systemie pozycyjnym liczby zapisuje się tu jako ciąg cyfr, z których każda jest mnożona przez kolejne potęgi ósemki: … 8 0 = 1, 8 1 = 8, 8 2 = 64, 8 3 = 512 itd.

8 157 (8)= 7*8 0 +5*8 1 +1*8 2 =7*1+ 5*8+1*64= =111 (10) Przykłady: 157 (10) =2*64+3*8+5*1= 2*8 2 +3*8 1 +5*8 0 =238 (8)

9 Po wykonaniu przejdź dalej Spróbuj sam: 685 (10) =..... (8)

10 Oto prawidłowy wynik 685 (10) = 1255 (8)

11 DRUGI SPOSÓB Liczbę w systemie dziesiątkowym dzielimy przez podstawę systemu ósemkowego czyli przez 8 i zapisujemy iloraz, oraz resztę z dzielenia.

12 Iloraz dzielimy ponownie przez podstawę systemu otrzymując kolejny iloraz i kolejną resztę itd. (aż otrzymamy iloraz 0).

13 Reszty zapisane w odwrotnej kolejności to ciąg cyfr stanowiący zapis liczby w systemie ósemkowym. Prześledźmy to na przykładzie:

14 Spróbuj sposobem powyżej zapisać w systemie ósemkowym następujące liczby 542 (10) Reszty z dzielenia przez osiem (10) =1036 (8)

15 1 2 5 ( 1 0 ) =... ( 8 ) ( 1 0 ) =... ( 8 ) Po wykonaniu przejdź dalej

16 O t o p r a w i d ł o w y w y n i k ( 1 0 ) = ( 8 ) ( 1 0 ) = ( 8 )

17 Znasz już sposób postępowania przy zamianie liczby z układu dziesiętnego na układ ósemkowy - Obliczasz kolejne reszty z dzielenia przez 8 i zapisujesz je w odwrotnej kolejności

18 Na następnym slajdzie podany jest inny sposób zamiany liczb z systemu dziesiętnego na ósemkowy. Metoda ta wymaga wykonania działań arytmetycznych w różnych systemach.

19 Omówimy ją na przykładzie: chcemy zapisać liczbę 835 (10) w systemie ósemkowym Pierwsza cyfra od lewej to 8. Zapisujemy ją w systemie ósemkowym: 8 (10) =10 (8)

20 Następnie zamieniamy liczbę złożoną z dwóch pierwszych cyfr i wykorzystujemy tu wynik otrzymany w poprzednim kroku: 83 (10) =8 (10) *10 (10) +3 (10) =10 (8) *12 (8) +3 (8) =120 (8) +3 (8) =123 (8)

21 Otrzymaną liczbę wykorzystamy teraz do zamiany liczby złożonej z trzech kolejnych cyfr: 835 (10) =… (8) 835 (8) =83 (10) *10 (10) +5 (10) = 123 (8) *12 (8) +5 (8) =1476 (8) + 5 (8) =1503 (8) W przypadku większej liczby cyfr postępowanie należałoby powtórzyć.

22 TYLKO DLA ORŁÓW Poznanym na poprzednim slajdzie sposobem zamień liczbę na system ósemkowy 6 7 ( 1 0 ) =..... ( 8 ) P o w y k o n a n i u p r z e j d ź d a l e j

23 6 7 ( 1 0 ) = ( 8 ) Oto prawidłowy wynik

24 Nazywanie liczb w systemie ósemkowym

25 Skoro już potraficie zamieniać liczby między systemami: dziesiątkowym i ósemkowym pora abyście nauczyli się je odczytywać.

26 W tabelach w następnych slajdach dowiecie się jak odczytywać liczby w systemie ósemkowym.

27 Liczba w systemie dziesiętnym Jej nazwa Liczba w systemie ósemkowym Jej nazwa 0 zero 0 1 jeden 1 2 dwa 2 3 trzy 3 4 cztery 4 5 pięć 5 6 sześć 6 7 siedem 7 8 osiem 10 BAJT

28 Liczba w systemie dziesiątkowym Jej nazwa Liczba w systemie ósemkowym Jej nazwa 9dziewięć11bajt jeden 10dziesięć12bajt dwa 16szesnaście20dwa bajt 17siedemnaście21 dwa bajt jeden 31 Trzydzieści jeden 37 Trzy bajt siedem 64 Sześćdziesiąt cztery 100Szach

29 l. w s. dziesiątkowym Jej nazwa l. w s. ósemkowym Jej nazwa 69 Sześćdziesiąt dziewięć 105Szach pięć 75 Siedemdziesiąt pięć 113 Szach bajt trzy 89 Osiemdziesiąt dziewięć 131 Szach trzy bajt jeden 212 Dwieście dwanaście 324 Trzy szach dwa bajt cztery

30 l. w s. dziesiątkowym Jej nazwa l. w s. ósemkowym Jej nazwa 97 Dziewięćdziesiąt siedem 121 Szach dwa bajt jeden 100Sto130 Szach trzy bajt 101Sto jeden131 Szach trzy bajt jeden Itd. Zmiany zachodzą dopiero przy liczbie 512 (10) która przybiera w systemie ósemkowym postać 1000 i czyta się ją „mat”. Przykłady :

31 l. w s. dziesiątkowym Jej nazwa l. w s. ósemko wym Jej nazwa 513 Pięćset trzynaście 1001 Mat jeden 672 Sześćset osiemdziesiąt dwa 1240 Mat dwa szach cztery bajt 999 Dziewięćset dziewięćdziesiąt dziewięć 1411 Mat cztery szach bajt jeden Teraz przećwiczcie to sami! Odczytaj liczby w systemie ósemkowym

32 452 (8) czytamy ? 333 (8) czytamy ? 712 (8) czytamy ? A NASTĘPNI PRZEJDŹ DALEJ

33 1712 (8) czytamy : mat siedem szach bajt dwa PRAWIDŁOWE ODPOWIEDZI 452 (8) czytamy :cztery szach pięć bajt dwa 333 (8) czytamy : trzy szach trzy bajt trzy

34 PRZEJDŻ DALEJ ZAPISZ LICZBĘ CYFRAMI Szach cztery bajt cztery (8) Pięć bajt siedem (8) Mat dwa szach bajt trzy (8)

35 Prawidłowe odpowiedzi: Szach cztery bajt cztery (8) Pięć bajt siedem - 57 (8) Mat dwa szach bajt trzy (8)

36 Wykonały - Aleksandra Cieślik

37 -Agnieszka Dąbrowska

38 -Katarzyna Kołosionek

39 -Sylwia Wichowska

40 Niektóre źródła z których korzystałyśmy:

41 KONIEC, Dziękujemy za uwagę KONIEC


Pobierz ppt "ÓSEMKOWY SYSTEM LICZBOWY WITAMY Gimnazjum nr 2 w Czerwionce-Leszczynach."

Podobne prezentacje


Reklamy Google