Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Estymacja reprezentacji biegunowych: POLIDEM Maciej Sac STI.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Estymacja reprezentacji biegunowych: POLIDEM Maciej Sac STI."— Zapis prezentacji:

1 Estymacja reprezentacji biegunowych: POLIDEM Maciej Sac STI

2 Plan prezentacji: 1. Sygnał analityczny 2. Reprezentacje biegunowe sygnałów zespolonych 3. POLIDEM 4. Przykłady zastosowań reprezentacji biegunowych 5. Analiza biegunowa przykładowych sygnałów

3 Sygnał analityczny – wstęp Reprezentacje biegunowe można wyznaczyć dla każdego sygnału zespolonego. W celu wyznaczenia reprezentacji biegunowych sygnału rzeczywistego należy go poddać przekształceniu Hilberta. W jego wyniku powstaje równoważnik analityczny sygnału rzeczywistego.

4 WIDMO SYGNAŁU ANALITYCZNEGO PRAWOSTRONNE Sygnał analityczny analogowy sygnał analityczny transformata Hilberta odwrotna transformata Hilberta charakterystyka częstotliwościowa transformatora Hilberta widmo transformaty Hilberta, zmiana składowych: parzyste↔nieparzyste

5 WIDMO SYGNAŁU ANALITYCZNEGO PRAWOSTRONNE Sygnał analityczny cyfrowy sygnał analityczny transformata Hilberta charakterystyka częstotliwościowa transformatora Hilberta widmo transformaty Hilberta, zmiana składowych: parzyste↔nieparzyste odpowiedź impulsowa transformatora Hilberta

6 N=39 okno Hamminga

7 Reprezentacje biegunowe – wstęp Sygnał zespolony jest reprezentowany przez wskaz na płaszczyźnie XY. Koniec wskazu kreśli trajektorię. W oparciu o pojęcie wskazu znajdują swą interpretację następujące definicje: Źródło: [2]

8 Reprezentacje biegunowe – sygnały analogowe Źródło: [2] Amplituda chwilowa (długość wskazu, moduł sygnału): Faza chwilowa: Pulsacja chwilowa (chwilowa kątowa prędkość obrotu wskazu): Częstotliwość chwilowa:

9 Zespolona faza chwilowa (część rzeczywista – poziom chwilowy lub logobwiednia): Zespolona pulsacja chwilowa (część rzeczywista – względna chwilowa prędkość radialna, reprezentuje względną szybkość wydłużania się lub skracania wskazu): Reprezentacje biegunowe – sygnały analogowe

10 Amplituda chwilowa (długość wskazu, moduł sygnału): Faza chwilowa: Pulsacja chwilowa (chwilowa kątowa prędkość obrotu wskazu): Ciągła pulsacja chwilowa (CPCh) – spróbkowana pulsacja chwilowa sygnału analogowego u(t) Dyskretna pulsacja chwilowa (DPCh) Reprezentacje biegunowe – sygnały cyfrowe

11 Zespolona faza chwilowa (część rzeczywista – poziom chwilowy lub logobwiednia): Zespolona pulsacja chwilowa (część rzeczywista – względna chwilowa prędkość radialna): Ciągła zespolona pulsacja chwilowa (CZPCh) – spróbkowana zespolona pulsacja chwilowa sygnału analogowego u(t) Dyskretna zespolona pulsacja chwilowa (DZPCh) Częstotliwość chwilowa: Reprezentacje biegunowe – sygnały cyfrowe

12 Reprezentacje biegunowe – CPCh a DPCh CPCh: DPCh: Charakterystyki częstotliwościowe ––– dyferatora -- - operatora pochodnej Źródło: [4] DPCh: bez znajomości u(t), pozbawiona wad CPCh, konieczność rozwijania fazy. CPCh: na ogół nieograniczona szer. widma, nie określa jednoznacznie sygnału, problem z wyznaczaniem pochodnej. Przykład w MATLABie (przyklad1.m) !!!

13 POLIDEM – koncepcja analogowa Tor (gałąź) amplitudy Tor (gałąź) fazy H T – transformator Hilberta, H A – zespolony (analityczny) filtr Hilberta, od x(t) do a(t) demodulator amplitudy, od x(t) do ω(t) demodulator częstotliwości, Arg(∙) – arcus tangens czteroćwiartkowy, np. funkcja angle w MATLABie, unw{∙} – operator rozwijania fazy, np. funkcja unwrap w MATLABie.

14 POLIDEM – koncepcja cyfrowa Tor (gałąź) amplitudy Tor (gałąź) fazy H T – transformator Hilberta, H A – zespolony (analityczny) filtr Hilberta, od x[n] do a[n] demodulator amplitudy, od x[n] do ω[n] demodulator częstotliwości, Arg(∙) – arcus tangens czteroćwiartkowy, np. funkcja angle w MATLABie, unw{∙} – operator rozwijania fazy, np. funkcja unwrap w MATLABie.

15 POLIDEM – realizowalność H T, H A – filtry cyfrowe FIR liniowo-fazowe, operator pochodnej – zastąpienie dyferatą, operator rozwijania fazy: faza główna: rozwijanie fazy – dodawanie wielokrotności liczby 2π zależnie od numeru próbki: znajdowanie w φ – zaawansowane algorytmy, skończone nakłady obliczeniowe, nieprzewidywalne błędy → obliczanie pulsacji chwilowej nazywa się estymacją, np. funkcja unwrap w MATLABie rozwija fazę poprzez dodawanie wielokrotności ±2π kiedy skoki pomiędzy sąsiadującymi próbkami fazy są większe niż zadana wartość zwana tolerancją skoków (domyślnie równa π).

16 Przykłady zastosowań reprezentacji biegunowych – synchronizacja symbolowa w odbiorniku PSK; [6] Wykorzystanie zespolonej pulsacji chwilowej, Przejściom między symbolami odpowiadają pętle zataczane przez ICF, Kształt międzysymbolowej pętli ICF zależy od odpowiedzi impulsowej filtru formującego,

17 Przykłady zastosowań reprezentacji biegunowych – synchronizacja symbolowa w odbiorniku PSK; [6] Amplituda pętli jest większa dla przejść pomiędzy odległymi symbolami, Wartości ICF w chwilach symbolowych skupiają się w kwadracie. Przykład w MATLABie (przyklad2_idealny_pi_4_QPSK.m) !!!

18 Przykłady zastosowań reprezentacji biegunowych – estymacja tonu krtaniowego; [7] Ton krtaniowy jest fizycznym (akustycznym) wynikiem drgań fałd (strun) głosowych człowieka podczas wypowiadania samogłosek. Ton krtaniowy jest (prawie) okresowym ciągiem impulsów krtaniowych, które stanowią tzw. pobudzenie krtaniowe traktu głosowego podczas artykulacji samogłosek. Najważniejszym parametrem tonu krtaniowego jest jego wysokość (ang. pitch) mierzona częstotliwością powtarzania impulsów krtaniowych (ang. pitch frequency) albo ich okresem (ang. pitch period). Pomiar tego parametru w oparciu o dostępny sygnał mowy nazywamy estymacją tonu krtaniowego (ang. pitch estimation/determination/extraction/tracking). Wynikiem estymacji tonu krtaniowego jest jego estymata w postaci przebiegu częstotliwości chwilowej w hercach [Hz] albo w postaci przebiegu okresu chwilowego w milisekundach [ms].

19 Przykłady zastosowań reprezentacji biegunowych – estymacja tonu krtaniowego; [7] Decymator: prążek podstawowy maksymalnie na częstotliwości f Hz, wystarcza F s =1000 Sa/s H A1 - H A5 : bank analitycznych filtrów półoktawowych IFE (ang. Instantaneous Frequency Estimator): estymator pulsacji chwilowej abs( ): demodulator amplitudy chwilowej Blok decyzyjny: wybiera pulsację chwilową odpowiadającą największej amplitudzie chwilowej

20 Przykłady zastosowań reprezentacji biegunowych – estymacja tonu krtaniowego; [7]

21 Analiza biegunowa przykładowych sygnałów – sygnały P. Króla Przykłady w MATLABie: przyklad3a_dzwon.m przyklad3b_klarnet.m

22 Źródła [1]M. Rojewski – „Podstawy i algorytmy przetwarzania sygnałów”, wykład [2]„Komputerowa analiza sygnałów”, instrukcja do laboratorium, ćwiczenie 5 [3]„Podstawy i algorytmy przetwarzania sygnałów”, instrukcja do laboratorium, ćwiczenie 8 [4]M. Blok, M. Rojewski – „Cztero-gałęziowy estymator dyskretnej pulsacji chwilowej sygnałów zespolonych” [5]„MATLAB Help”, The MathWorks Inc. [6]K. Świder – „Wykorzystanie zespolonej częstotliwości chwilowej do odtwarzania sygnału synchronizacji symbolowej sygnałów PSK” [7]M. Blok, M. Rojewski, A. Sobociński – „Dwupunktowy estymator pulsacji chwilowej w zastosowaniu do estymacji tonu krtaniowego”

23 Dziękuję za uwagę


Pobierz ppt "Estymacja reprezentacji biegunowych: POLIDEM Maciej Sac STI."

Podobne prezentacje


Reklamy Google