Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Opracowała Anna Mikuć Równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi Rozwiązaniem równania I stopnia z dwiema niewiadomymi jest każda para liczb spełniających.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Opracowała Anna Mikuć Równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi Rozwiązaniem równania I stopnia z dwiema niewiadomymi jest każda para liczb spełniających."— Zapis prezentacji:

1

2 Opracowała Anna Mikuć

3 Równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi Rozwiązaniem równania I stopnia z dwiema niewiadomymi jest każda para liczb spełniających to równanie. Przykład: 2x + y = 5 x, y  R Tym rozwiązaniem może być: każda para liczb leżąca na pewnej prostej – równanie oznaczone cała płaszczyzna (dowolna para liczb) – równanie nieoznaczone zbiór pusty – równanie sprzeczne

4 Układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi w układzie współrzędnych Aby rozwiązać graficznie układ równań: wyznacz po dwa punkty spełniające każde z równań: xy = –2x –1–1 zaznacz te punkty na układzie współrzędnych poprowadź proste przez zaznaczone pary punktów y = –2x + 3 y = 3x – 2 Przykład: xy = 3x – 2 0–2 24 odczytaj współrzędne punktu przecięcia prostych  (1,1)

5 Układ oznaczony Rozwiązaniem układu równań I stopnia z dwiema niewiadomymi jest para liczb spełniających obydwa równania. y = 2x + 1 y = –3x + 6 Jeśli narysujemy rozwiązania obu równań w układzie współrzędnych, to zauważymy, że istnieje tylko jeden punkt spełniający oba równania – punkt ich przecięcia. Rozwiązaniem powyższego przykładu jest więc para liczb:  (1,3) x = 1 y = 3

6 Układ sprzeczny Układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi może nie mieć rozwiązania. y = 2x + 1 y = 2x – 3 Jeśli narysujemy rozwiązania tych równań w układzie współrzędnych to zauważymy, że otrzymane proste są do siebie równoległe, więc nie istnieje punkt ich przecięcia. Taki układ równań nie ma rozwiązania.

7 Układ nieoznaczony Układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi może mieć nieskończenie wiele rozwiązań. y = – 3x + 1 Jeśli narysujemy rozwiązania tych równań w układzie współrzędnych to zauważymy, że otrzymane proste pokrywają się, więc jest nieskończenie wiele ich punktów wspólnych. Rozwiązaniem powyższego przykładu jest więc każda para liczb: (x, –3x + 1)

8 O czym mówią współczynniki? y = a 1 x + b 1 y = a 2 x + b 2 Jeśli współczynniki spełniają warunki: a 1 = a 2 oraz b 1 = b 2 to układ jest nieoznaczony. Jeśli współczynniki spełniają warunki: a 1 = a 2 oraz b 1 ≠ b 2 to układ jest sprzeczny. Jeśli współczynniki spełniają warunki: a 1 ≠ a 2 to układ jest oznaczony. Na rysunku proste pokrywają się. Na rysunku proste są równoległe. Na rysunku proste przecinają się w jednym punkcie.


Pobierz ppt "Opracowała Anna Mikuć Równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi Rozwiązaniem równania I stopnia z dwiema niewiadomymi jest każda para liczb spełniających."

Podobne prezentacje


Reklamy Google