Wykonali: Dominika Janusz Sylwia Dudycz Przemysław Sobolak

Prezentacja na temat: "Wykonali: Dominika Janusz Sylwia Dudycz Przemysław Sobolak"— Zapis prezentacji:

1 Wykonali: Dominika Janusz Sylwia Dudycz Przemysław Sobolak
Tyczenie punktów głównych łuku, gdy wierzchołek W jest niedostępny. Wykonali: Dominika Janusz Sylwia Dudycz Przemysław Sobolak

2 Niedostępność wierzchołka łuku W uniemożliwia bezpośredni pomiar kąta wierzchołkowego β oraz obliczenie na jego podstawie kąta zwrotu α . Widoczne na rysunku punkty A, B mają być usytuowane na stycznych w taki sposób, aby punkty te były wzajemnie widoczne, zaś odcinek AB stwarzał możliwość bezpośredniego pomiaru długości.

3 Elementami podlegającymi pomiarowi są kąty: <PAB , <ABK
i długości d AB. Z dopełnień wymienionych kątów do 180°(200g) można łatwo obliczyć dwa kąty β i γ trójkąta AWB. Z sumy kątów trójkąta AWB:β+γ+δ=180° wynika że: γ+δ=180°-β=α Ponadto: AP= t -AW oraz Bk = t - BW.

4 Uwzględniając powyższe zależności, wzór:
t= WP = WK t= R *tg α/2= R *ctg β/2 Oraz równość sinusów: sin β= sin α możemy zapisać :

5 Ćwiczenia rachunkowe Oblicz dane potrzebne do wytyczenia łuku kołowego jeżeli początek trasy w punkcie A (100,100) W (500,500) koniec trasy B (300,400).Promień projektowanego łuku = 150m.W terenie pomierzono kąt γ=90g,δ=60g. Środek okręgu – O (246,78;458,91) Początek łuku – P (352,84;352,84) Koniec łuku – K (313,86;393,07) Środek łuku – S (394,84;482,93) Należy policzyć : 1 Na podstawie współrzędnych oblicz α, PW, WS dAB= √∆XAB2+∆YAB2

6 dAB=√∆xAB2+∆YAB2 dAB=√ dAB=√ dAB=√80000 dAB=282,84m β=200g-90g-60g β=50g α=200g-50g α=150g AP=150*2,41-282,84*0,8090/,7071 AP=361,50-282,84*1,1441 AP=361,50-323,60 AP=37,90m BK=150*2,41-282,84*0,8677/0,7071 BK=361,50-282,84*1,3968 BK=361,50-347,08 BK=14,42m

7 Dziękujemy za uwagę  W prezentacji zostały wykorzystane materiały z książki Andrzeja Jagielskiego „Podstawy geodezji inżynieryjnej”, Kraków 2012 wyd.1 wydawnictwa GEODPIS