Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Ekonometryczne modele nieliniowe Wykład 5 Progowe modele regresji.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Ekonometryczne modele nieliniowe Wykład 5 Progowe modele regresji."— Zapis prezentacji:

1 1 Ekonometryczne modele nieliniowe Wykład 5 Progowe modele regresji

2 2 Literatura Hansen B. E. (1997) Inference in TAR Models, Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics, 2. Tekst na stronie internetowej wykładu

3 3 Dodatkowa literatura Hansen B. E. (1996) Inference When a Nuisance Parameter Is Not Identified Under the Null Hypothesis, Econometrica 64, Hansen B. E. (2000) Sample Splitting and Threshold Estimation, Econometrica 68, s

4 4 Dodatkowa literatura Pruska K. (1996) Metody regresji przełącznikowej i ich zastosowanie, Wyd. UŁ, Łódź.

5 5 Model progowy Ogólna postać: parametry progowe

6 6 Model progowy W ustalonym reżimie r – model liniowy:

7 7 Model progowy Model z dwoma reżimami: w zapisie macierzowym: czyli

8 8 Estymacja Jeśli  znany: gdzie zawiera kolejne obserwacje zmiennych

9 9 Estymacja Jeśli  nieznany: Szacunek  : oszacowanie parametrów b modelu dla wartości przyjmujących kolejno każdą wartość ze zbioru 

10 10 Klasyfikacja reżimów Źródło: Hansen (1997)

11 11 Założenia i własności Zmienna progowa egzogeniczna Wariancja składnika losowego stała między reżimami Estymator zgodny

12 12 Precyzja oszacowań Jeśli istnieją dwa reżimy, to dla b można wyliczać standardowe błędy szacunku (rozkłady szacunków parametrów b są asymptotycznie normalne) Dla  wyznacza się asymptotyczny przedział ufności

13 13 Przedział ufności dla  Wyznaczamy statystykę LR: oszacowanie wariancji składnika losowego w modelu progowym dla nieznanego  oszacowanie wariancji dla modelu progowego, w którym wyznaczono

14 14 Przedział ufności dla  Statystyka LR może służyć do testowania hipotezy Niech zmienna losowa  ma dystrybuantę: Rozkład statystyki LR asymptotycznie dąży do rozkładu zmiennej losowej 

15 15 Przedział ufności dla  można wyznaczyć taką wartość krytyczną c (  ), że zbiór jest asymptotycznym przedziałem ufności dla parametru  przy poziomie istotności równym . Jeśli zbiór  (  ) nie stanowi pojedynczego przedziału:

16 16 Przedział ufności dla  Źródło: Hansen (1997)

17 17 Przedziały ufności Konserwatywne przedziały ufności dla b : –dla różnych wartości  wybranych z pewnego przedziału  (  *) budowane są przedziały ufności z poziomem istotności  dla poszczególnych parametrów b. –najmniejsze i największe elementy dla każdego parametru w wektorze b –  * - dodatkowy parametr, wpływający na „poziom konserwatyzmu” (najlepiej 0,8 – Hansen [1997])

18 18 Testowanie liczby reżimów Model progowy czy model liniowy? H0: H1: Jeśli znana wartość parametru , to można stosować statystyki F, Walda, LR, LM – mają standardowe rozkłady ( por. wykład 2 )

19 19 Testowanie liczby reżimów Jeśli nieznana wartość parametru  : szacunek wariancji składnika losowego w oszacowanym modelu progowym szacunek wariancji składnika losowego w oszacowanym modelu liniowym

20 20 Testowanie liczby reżimów Statystyka F nie ma standardowego rozkładu Niech zbiór  * stanowi podzbiór zbioru  z którego usunięto m elementów (np. 15%) o największych wartościach i m elementów o najmniejszych wartościach najmniejsza  wartość F (  ) największa.

21 21 Testowanie liczby reżimów Procedura „bootstrap”: 1.Losowane N niezależnych liczb u t z rozkładu N(0,1) oraz zdefiniowany wektor obserwacji zmiennej objaśnianej z tych liczb. 2.Szacowane są parametry b i  modelu 3.Ocena wariancji składnika losowego Statystyka

22 22 Testowanie liczby reżimów Procedura „bootstrap” (c.d.): 4.Wielokrotnie (na przykład 1000 razy) powtarzane kroki od 1 do 3. Empiryczny rozkład - przybliżenie asymptotycznego rozkładu statystyki 5.Obliczony empiryczny poziom istotności statystyki Podobnie można stosować testy LM, LR

23 23 Testowanie liczby reżimów Gdy składnik losowy heteroskedastyczny:  - na głównej przekątnej kolejne kwadraty reszt, a poza nią 0. zastąpienie u t przez ( t=1,..., N ) w wektorze y * ( e t – reszty)

24 24 Przykład Progowy model kursu walutowego Model liniowy

25 25 Wybór zmiennej progowej Można też stosować kryterium informacyjne

26 26 Wyniki oszacowań i testów

27 27 Wyniki oszacowań i testów

28 28 Dodatkowe statystyki

29 29 Wyniki oszacowań i testów

30 30 Wyniki oszacowań i testów


Pobierz ppt "1 Ekonometryczne modele nieliniowe Wykład 5 Progowe modele regresji."

Podobne prezentacje


Reklamy Google