Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Bryły BRYŁY Bryła geometryczna to zbiór punktów przestrzeni trójwymiarowej. Jest to trójwymiarowy odpowiednik figury geometrycznej. Wielościan - bryła.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Bryły BRYŁY Bryła geometryczna to zbiór punktów przestrzeni trójwymiarowej. Jest to trójwymiarowy odpowiednik figury geometrycznej. Wielościan - bryła."— Zapis prezentacji:

1

2 Bryły

3 BRYŁY Bryła geometryczna to zbiór punktów przestrzeni trójwymiarowej. Jest to trójwymiarowy odpowiednik figury geometrycznej. Wielościan - bryła geometryczna ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach, i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów. Wielokąty te nazywają się ścianami wielościanu. Ich boki to krawędzie wielościanu, a wierzchołki to wierzchołki wielościanu.

4 Równoległościan Równoległościan to wielościan o trzech parach równoległych przeciwległych ścian. Ściany równoległościanu są zawsze równoległobokami. Równoległościan ma 8 wierzchołków i 12 krawędzi. Równoległościan, którego ściany są rombami nazywa się romboedrem. Jeśli ściany są prostokątami, nazywamy go prostopadłościanem. Jeśli ściany są kwadratami, nazywa się sześcianem. Przekątne równoległościanu przecinają się w jednym punkcie, znajdującym się w połowie każdej z nich. Objętość równoległościanu jest dana wzorem V=S * h, gdzie S to powierzchnia podstawy a h to jego wysokość.

5 Prostopadłościan Prostopadłościan to równoległościan o ścianach prostopadłych. Pole powierzchni: S = 2 * a * b + 2 * b * c + 2 * a * c Objętość: V = a * b * c Długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a, b i c: Szczególnym przypadkiem prostopadłościanu jest sześcian.

6 Graniastosłup Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach, zwanych podstawami graniastosłupa i którego wszystkie krawędzie leżące poza tymi podstawami są do siebie równoległe. Wysokość graniastosłupa to odległość między jego podstawami. Graniastosłup prosty to graniastosłup o prostokątnych ścianach bocznych. W przeciwnym wypadku jest to tzw. graniastosłup pochyły. Objętość graniastosłupa prostego dana jest wzorem V=S * h, gdzie S to powierzchnia podstawy a h to wysokość graniastosłupa. Graniastosłup prawidłowy to graniastosłup prosty o podstawach będących wielokątami foremnymi. Graniastosłup archimedesowy to graniastosłup o krawędzi podstawy tej samej długości co wysokość.

7 Ostrosłup Ostrosłup - bryła geometryczna w postaci wielościanu, którego wszystkie ściany prócz podstawy zbiegają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem (czyli są trójkątami o wspólnym wierzchołku). Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy. Objętość ostrostosłupa dana jest wzorem: V = 1/3 * h * S, gdzie h to wysokość ostrosłupa a S to pole powierzchni jego podstawy. Ostrosłup foremny, ostrosłup prawidłowy posiada podstawę w postaci wielokąta foremnego, a jego wierzchołek znajduje się na prostej prostopadłej do podstawy i przechodzącej przez środek podstawy. Ściany ostrosłupa foremnego są trójkątami równoramiennymi). Ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego podstawą jest kwadrat, bywa czasem nazywany piramidą.

8 Wielościan foremny Wielościan foremny (albo platoński) - jest to wielościan, który spełnia następujące warunki:  ściany są przystającymi wielokątami foremnymi,  w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian.

9 Wielościan foremny W geometrii euklidesowej istnieje tylko pięć wielościanów foremnych. Czworościan (tetraedr) ściana - trójkąt równoboczny Sześcian (heksaedr) ściana - kwadrat Ośmiościan (oktaedr) ściana - trójkąt równoboczny

10 Wielościan foremny Dwunastościan (dodekaedr) ściana - pięciokąt foremny Dwudziestościan (ikosaedr) ściana - trójkąt równoboczny

11 Antygraniastosłup Antygraniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki leżą w dwóch płaszczyznach zwanych podstawami i tworzą dwa wielokąty foremne o tej samej liczbie boków, a ściany boczne tworzą pasek złożony z trójkątów równobocznych.

12 Elipsoida Elipsoida to powierzchnia, której wszystkie przekroje płaskie są elipsami. Kula - jest to bryła obrotowa, do której należą punkty, których odległość od środka kuli jest równa lub mniejsza od jej promienia. V=4/3* π *R 3 P=4* π *R 2

13 Torus Torus - dwuwymiarowy torus oznaczany często T2 to dwuwymiarowa powierzchnia geometryczna leżąca w przestrzeni trójwymiarowej, powstała przez obrót okręgu wokół osi (dookoła prostej) leżącej w tej samej płaszczyźnie co ten okrąg, i nie przecinającej go (czyli nie mającej z nim wspólnych punktów). Wzrór:

14 Walec Walec - jest to bryła ograniczona powierzchnią cylindryczną o kierującej zamkniętej oraz dwiema płaszczyznami równoległymi stanowiącymi podstawy walca. Walec obrotowy ma w podstawie koło, a tworzące są prostopadłe do płaszczyzny podstawy. P=2* π *r*(r+H) V= π *r 2 *H

15 Stożek Stożek - -jest to bryła ograniczona powierzchnią stożkową o kierunkowej zamkniętej oraz płaszczyzną stanowiącą podstawę stożka. Stożek obrotowy ma w podstawie koło, którego środek jest spodkiem wysokości stożka. P= π *r*(r+l) V=1/3*π*r 2 *H

16 Stożek

17 Hiperboloida Hiperboloida - nieograniczona, nierozwijalna powierzchnia drugiego stopnia, powstała przez obrót hiperboli wokół osi rzędnych lub osi odciętych, a także każda otrzymana z takiej przez przekształcenie afiniczne przestrzeni. Każda hiperboloida ma środek symetrii oraz co najmniej trzy osie i trzy płaszczyzny symetrii. Można ją opisać wzorem (hiperboloida jednopowłokowa), lub (hiperboloida dwupowłokowa)

18 KONIEC


Pobierz ppt "Bryły BRYŁY Bryła geometryczna to zbiór punktów przestrzeni trójwymiarowej. Jest to trójwymiarowy odpowiednik figury geometrycznej. Wielościan - bryła."

Podobne prezentacje


Reklamy Google