Wielościany Keplera – Poinsota.

Prezentacja na temat: "Wielościany Keplera – Poinsota."— Zapis prezentacji:

1 Wielościany Keplera – Poinsota.

2 Jan Kepler Ur. 27 grudnia 1571r. w Weil Der Stadt, zm. 15 listopada 1630r. w Ratyzbonie; wybitny niemiecki matematyk, fizyk i astronom, odkrywca m.in. trzech reguł, jakimi rządzą się ruchy planet Układu Słonecznego; wprowadził przecinek do ułamków dziesiętnych; zajmował się obliczaniem objętości różnych brył geometrycznych. Praca Keplera miała wpływ na dalszy rozwój astronomii i matematyki.

3 Louis Poinsot Ur. W 1777r., zm. w 1859r; wybitny francuski matematyk i teoretyk techniki. Profesor Akademii Nauk i Royal Society. Podejmował prace teoretyczne z zakresu zastosowań geometrii w mechanice ciał sztywnych; autor pojęcia pary sił i bezwładności elipsoidy; opracował teorię ruchu swobodnego ciała sztywnego wokół punktu stacjonarnego.

4 Wielościany Keplera – Poinsota podnoszą liczbę wielościanów foremnych do dziewięciu. Są one wklęsłe, ale spełniają warunek foremności.

5 DWUNASTOŚCIAN GWIAZDZISTY MAŁY
Powstaje w wyniku przedłużenia krawędzi dwunastościanu aż do przecięcia się. Zbudowany jest z 12 przenikających się pięciokątów gwiaździstych. Ilość wierzchołków - 32 Ilość krawędzi – 60 Ilość ścian - 90 siatka

6 JAK ZŁOŻYĆ – PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI
Wykonaj model dwunastościanu foremnego Wykonaj 12 elementów, takich jak obok (pamiętaj o wypustkach do klejenia) Sklej z nich piramidki Piramidki naklej na ściany dwunastościanu

7 DWUNASTOŚCIAN GWIAZDZISTY WIELKI
siatka Ilość wierzchołków –32 Ilość krawędzi –90 Ilość ścian -60

8 JAK ZŁOŻYC – PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI
1.Wykonaj 20 elementów, takich jak obok (pamiętaj o wypustkach do klejenia) 2. Zewnętrzny trójkąt elementu połącz ze środkowym trójkątem następnego itd. 3. Dwa zewnętrze boki trójkąta połącz ze sobą

9 DWUDZIESTOŚCIAN WIELKI
ilość wierzchołków – 92 ilość krawędzi – 270 ilość ścian - 180 siatka

10 JAK ZŁOŻYC – PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI
Przygotuj 12 takich elementów (pamiętaj o dodatkowych wypustkach na sklejenie) Złóż w harmonijkę (raz zaginaj do środka, raz na zewnątrz) Sklej harmonijki. Połącz ze sobą każde dwa elementy wypustkami (pierwsza z brzegu wypustka jednego elementu z drugą z kolei drugiego elementu Staraj się połączyć wypustki sąsiednich elementów, ale patrz na wielościan, żeby kontrolować poprawność.

11 Ilość krawędzi-90 Ilość wierzchołków-32 Ilość ścian-60
DWUNASTOŚCIAN WIELKI siatka Ilość krawędzi-90 Ilość wierzchołków-32 Ilość ścian-60

12 JAK ZŁOŻYC – PRAKTYCZNE WSKAZÓWKI
Przygotuj 20 takich elementów (dodaj wypustki na sklejenie) Sklej dwie krawędzie, żeby stworzyć ściany boczne ostrosłupa Posklejaj wieżyczki ze sobą, patrz przy tym na siatkę.