Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Projektowanie Inżynierskie Prowadzący: dr inż. Piotr Chwastyk P a ń s t w o w a W y ż s z.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Projektowanie Inżynierskie Prowadzący: dr inż. Piotr Chwastyk P a ń s t w o w a W y ż s z."— Zapis prezentacji:

1 Projektowanie Inżynierskie Prowadzący: dr inż. Piotr Chwastyk P a ń s t w o w a W y ż s z a S z k o ł a Z a w o d o w a w N y s i e Instytut Zarządzania

2 dr inż. Piotr Chwastyk Punkt materialny o ciężarze G, leżący na gładkiej równi pochyłej o kącie pochylenia α, działają dwie siły S tak, jak przedstawiono na rysunku. Wyznaczyć siłę S oraz reakcję równi, jeżeli punkt znajduje się w spoczynku. α 0 S S G ZADANIE 1

3 dr inż. Piotr Chwastyk Metoda analityczna Równania równowagi Z pierwszego równania Po podstawieniu do drugiego równania Stąd α 0 S S G x y R

4 dr inż. Piotr Chwastyk Metoda geometryczna α S S G R y x α 0 S S G x y R

5 dr inż. Piotr Chwastyk A B P C l/2l/2 l/2l/ Nieważka belka AB o długości l opiera się jednym końcem A na stałej podporze przegubowej A. Drugi koniec B tej belki jest zamocowany na podporze przegubowej przesuwnej. Wyznaczyć reakcje podpór A i B, jeżeli belka jest obciążona w punkcie C siłą P ZADANIE 2

6 dr inż. Piotr Chwastyk A B P C l/2l/2 l/2l/ RBRB RARA R Ax R Ay D E Należy uwolnić belkę od więzów, a w miejscach występowania więzów przyłożyć odpowiednie reakcje. Ponieważ belka jest obciążona trzema siłami R A, R B i P, wobec tego dla zachowania równowagi kierunki działania tych sił muszą przecinać się w jednym punkcie D, a trójkąt zbudowany z tych sił musi być zamknięty. P RBRB RARA R Ay R Ax α α α α α Metoda 1

7 dr inż. Piotr Chwastyk A B P C l/2l/2 l/2l/ RBRB R Ax R Ay D E Równania równowagi sił będą według przyjętego układu osi będą następujące: y x Ponadto α

8 dr inż. Piotr Chwastyk A B P C l/2l/2 l/2l/ RBRB R Ax R Ay D E y x α Z trójkąta ADE wynika Z trójkąta DCE wynika A z trójkąta EDB mamy Istnieje też zależność, że

9 dr inż. Piotr Chwastyk Podstawiając do wcześniejszego równania stąd Rozwiązując układ trzech równań otrzymujemy

10 dr inż. Piotr Chwastyk A B P C l/2l/2 l/2l/ RBRB R Ax R Ay D E α Równania równowagi sił będą według przyjętego układu osi będą następujące: Ponadto dodamy trzeci warunek równowagi Metoda 2

11 dr inż. Piotr Chwastyk stąd Z dwóch pozostałych równań obliczamy niewiadome R Ax i R Ay

12 dr inż. Piotr Chwastyk P RBRB RARA R Ay R Ax α α α α Metoda geometryczna Z twierdzenia sinusów stąd

13 dr inż. Piotr Chwastyk ZADANIE 3 Walec o promieniu r i ciężarze G spoczywa na gładkiej równi pochyłej o kącie nachylenia α=30 o i jest utrzymywany w położeniu równowagi za pomocą liny OA, zgodnie z rysunkiem. Do środka walca zamontowano drugą linę, którą przerzucono przez nieważki krążek. Na końcu tej liny zawieszono ciężar P. Obliczyć wartość reakcji N w punkcie E zetknięcia się walca z równią oraz napięcie w linie OA, jeżeli lina OB jest pozioma, a lina OA tworzy z poziomem kąt β=45 o. α 0 S G A B C D P β P x y N

14 dr inż. Piotr Chwastyk Metoda analityczna Równania równowagi α 0 S G A β P x y N Z równań obliczamy siły S i N

15 dr inż. Piotr Chwastyk Metoda wykreślna α G P N S β 0 S G A β P x y N α Po wyznaczeniu sił S i N z tych równań otrzyma się te same wartości jak w przypadku metody analitycznej

16 dr inż. Piotr Chwastyk Znajdź minimalną i maksymalną wartość masy m, aby układ pokazany na rysunku pozostawał nieruchomy. Równia o kącie nachylenia do poziomu α przymocowana jest do podłoża. Współczynnik tarcia ciała o masie M znajdującego się na równi o jej powierzchnię wynosi μ. ZADANIE 4

17 dr inż. Piotr Chwastyk Metoda analityczna Warunki równowagi:

18 dr inż. Piotr Chwastyk Aby znaleźć minimalną wartość m, należy zmienić zwrot siły tarcia T. Po przeprowadzeniu analogicznych obliczeń otrzymamy Czyli ostatecznie

19 dr inż. Piotr Chwastyk Ciało o ciężarze G zawieszono na wsporniku składającym się z trzech prętów połączonych przegubowo w sposób pokazany na rysunku. Pręty OA i OB, leżącej w płaszczyźnie prostopadłej do pionowej ściany, tworzą z tą ścianą kąty α=45 0. Pręt OC tworzy z pionową ścianą kąt β=60 0 i również leży w płaszczyźnie prostopadłej do tej ściany. Obliczyć siły w Prętach pomijając ich ciężary własne oraz tarcie w przegubach. ZADANIE G α α β

20 dr inż. Piotr Chwastyk G α α β G S2S2 S1S1 S3S3 z y x Równania równowagi


Pobierz ppt "Projektowanie Inżynierskie Prowadzący: dr inż. Piotr Chwastyk P a ń s t w o w a W y ż s z."

Podobne prezentacje


Reklamy Google