Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów1 Elementy.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów1 Elementy."— Zapis prezentacji:

1 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów1 Elementy hydrodynamiki i aerodynamiki Ciecze i gazy (płyny) – dowolna objętość gazu lub cieczy może zmieniać kształt pod wpływem znikomo małych sił. Nie mają sprężystości kształtu, mają sprężystość objętości. Ciecz doskonała – brak ściśliwości i brak lepkości. Gazy – zawsze w stanie sprężonym. Charakteryzują się dużą ściśliwością Gaz doskonały – składa się z punktów materialnych (bezwymiarowych cząsteczek) Aerodynamika – zajmuje się oddziaływaniem ciał stałych z gazami Hydrodynamika – zajmuje się oddziaływaniem ciał stałych z cieczami

2 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów2 1. Ciśnienie płynu – siły działające na dowolna powierzchnię w płynie (siły parcia) są do niej prostopadłe; stosunek siły parcia do powierzchni – ciśnienie [Pa]=N/m 2, 2. Prawo Pascala - ciśnienie zewnętrzne wywierane na ciecz lub gaz jest przenoszone we wszystkich kierunkach jednakowo, 3. Ciśnienie na pewnej głębokości h pod 4. powierzchnią cieczy jest większe 5. od ciśnienia p o, działającego na 6. powierzchnię cieczy o ciężar słupa 7. cieczy o wysokości h p=p o +  gh Ciśnienie w cieczy i w gazie

3 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów3 Prawo Archimedesa Ciśnienie wywierane na ścianki naczynia rośnie liniowo z głębokością cieczy w naczyniu Paradoks hydrostatyczny - ciśnienie wywierane na dno naczynia zależy tylko od wysokości h słupa cieczy w naczyniu, a nie od kształtu naczynia Na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy W=(p o +  gh 2 )S-(p o +  gh 1 )S =  gV

4 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów4 Pływanie – na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu: W=Vg  o oraz siła ciężkości Q=Vg  R=W-Q=Vg(  o -  )  >  o;  =  o;  <  o Pływanie ciał Prawo ciągłości – jeżeli ciecz nieściśliwa to przez obie pow. w jedn. czasu przepływają te same objętości cieczy

5 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów5 Przepływ cieczy i gazów Przepływ – ruch płynów, struga – uporządkowany ruch cząstek płynów w jednym kierunku, Przepływ laminarny – gdy strugę można rozłożyć na warstwy, w których wektor prędkości jest || do kierunku przepływu – nie występuje mieszanie się sąsiednich warstw płynu, Przepływ turbulentny, gdy zachodzi mieszanie się poszczególnych warstw płynu, Przepływ stacjonarny – gdy w danym punkcie przestrzeni prędkość przepływającego płynu nie zależy od czasu, Równanie ciągłości – prędkości cieczy w strudze są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów strugi S 1 v 1 =S 2 v 2 Siła parcia – F=pS; prace sił parcia:

6 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów6 Równanie Bernoulliego Praca sił parcia na drogach S 1 S 1 ’ i S 2 S 2 ’ równa jest zmianom energii kinetycznej i potencjalnej cieczy w strudze mv 1 2 /2+mgh 1, mv 2 2 /2+mgh 2 mv 2 /2+mgh+pV=const; p+  v 2 /2+  gh=const Suma energii kinetycznej, potencjalnej i ciśnienia jednostki masy (objętości) jest wielkością stałą W poziomych przewodach: p+  v 2 /2=const=p o, p – ciśnienie statyczne,  v 2 /2 – ciśnienie dynamiczne, p o – ciśnienie całkowite F 2 v 2 dt-F 1 v 1 dt=p 2 S 2 v 2 dt-p 1 S 1 v 1 dt =(p 2 -p 1 )V

7 ___________________________________________________________________________________________________________________________ Pomiar ciśnienia dynamicznego i statycznego 5. Dynamika płynów7 Rurki Pitota  v 2 /2=  g  H;

8 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów8 Równanie Bernoulliego Przepływ cieczy i gazów rzeczywistych Tarcie wewnętrzne (lepkość) - gdy prędkości płynów w dwóch sąsiednich warstwach są różne

9 ___________________________________________________________________________________________________________________________ Przepływ cieczy przez przewód kołowy 5. Dynamika płynów9 Siła lepkości proporcjonalna jest do gradientu prędkości dv/dr i powierzchni stykających się warstw 2  rl Q(r)- masa płynu o gęstości  przepływająca w jednostce czasu przez cylinder o promieniu r Wzór Poiseuille’a

10 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów10 Przepływ cieczy przez przewód kołowy Ilość wypływającej cieczy jest proporcjonalna do czwartej potęgi promienia otworu – słuszne dla kapilar. Płyn  Pa*s]  m 2 /s] Gliceryna1,51,2*10 -3 Woda10 -3 Powietrze1,8* ,5*10 -5 Wodór8,8* ,5*10 -6 Krytyczna prędkość przepływu cieczy – granica między przepływem laminarnym i turbulentnym: l=0,5 m; r=1,5 mm; v kr =4 cm/s

11 ___________________________________________________________________________________________________________________________ Liczba Reynoldsa. Wzór Stokesa 5. Dynamika płynów11 Przy badaniu ruchu ośrodków ciągłych, stosuje się metody podobieństwa geometrycznego i fizycznego tych wielkości od których ruch ten może zależeć (wystarczy znajomość skali modelu). Siła oporu F wywieranego przez ośrodek ciągły o lepkości  i gęstości  na poruszającą się w nim kulę o promieniu r, z prędkością v: [  ]=N*s/m 2 ; [  ]=kg/m 3 ; [r]=m; [v]=m/s Tworzymy wielkość bezwymiarową: =  /  [m 2 /s]; v/ [1/m]; Re=r*v/ =  vr/  Liczba Reynoldsa – wyznacza się eksperymentalnie. Siła oporu [N]=[kg*m/s 2 ] –  v 2 r 2 F=f(Re)  v 2 r 2 Dla bardzo małych prędkości kuli: f(Re)=const/Re F=6  r  v - wzór Stokesa – pomiar lepkości cieczy na podstawie pomiaru prędkości spadania w niej kuli

12 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów12 Ruch ciał w cieczach i gazach Zasada względności Galileusza – siły powstające podczas ruchu ciał stałych w cieczach i gazach nie zależą od tego czy ośrodek opływa nieruchome ciało stałe, czy ciało stałe porusza się w nieruchomym ośrodku. Powstają one na granicy ośrodków. Warstwa przyścienna (przejściowa, graniczna) – w której prędkość cieczy lub gazu wzrasta od wartości początkowej (v ciała stałego) do wartości równej prędkości ośrodka. l – charakterystyczny wymiar ciała stałego Efekt Magnusa: jeżeli ciało o symetrii obrotowej obraca się dokoła osi prostopadłej do strumienia cieczy lub gazu, to na ciało to działa siła skierowana prostopadle do osi obrotu i ruchu strumienia.

13 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów13 Efekt Magnusa Efekt ten powstaje również wtedy, gdy kształt ciała względem kierunku ruchu jest asymetryczny – skrzydło samolotu Siła parcia - Magnusa. Na każde ciało asymetryczne w cieczy czy gazie działają dwie siły: siła oporu, F x, przeciwna do kierunku ruchu oraz prostopadła do niej siła parcia, F y.

14 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów14 Silnik wiatrowy Moc strumienia wiatru jest proporcjonalna do trzeciej potęgi prędkości wiatru. Teoretyczna moc silnika wiatrowego i jego sprawność: Maksymalna sprawność: v=v o /3

15 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów15 Zasada działania silnika wodnego turbiny reakcyjne: |v 2 |>|v 1 | turbiny akcyjne: |v2|=|v1|


Pobierz ppt "___________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Dynamika płynów1 Elementy."

Podobne prezentacje


Reklamy Google