Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1.DefinicjaDefinicja 2.Wykres funkcji liniowejWykres funkcji liniowej 3.Miejsce zeroweMiejsce zerowe 4.Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty.Równanie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1.DefinicjaDefinicja 2.Wykres funkcji liniowejWykres funkcji liniowej 3.Miejsce zeroweMiejsce zerowe 4.Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty.Równanie."— Zapis prezentacji:

1

2 1.DefinicjaDefinicja 2.Wykres funkcji liniowejWykres funkcji liniowej 3.Miejsce zeroweMiejsce zerowe 4.Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty.Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty. 5.Proste równoległe i prostopadłe.Proste równoległe i prostopadłe. 6.Przedstawienie różnych metod rozwiązywania układów równań liniowych:Przedstawienie różnych metod rozwiązywania układów równań liniowych: Metoda graficzna. Metoda podstawienia. Metoda przeciwnych współczynników. Metoda wyznaczników 7. Przykłady układów równań:Przykłady układów równań: Oznaczone. Nieoznaczone. Sprzeczne.

3 Funkcję liniową określa wzór lub gdzie: a - to współczynnik kierunkowy prostej b - to wyraz wolny Funkcja liniowa jest rosnąca jeżeli a > 0. Funkcja liniowa jest malejąca jeżeli a < 0. Funkcja liniowa jest stała jeżeli a = 0.

4 Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta. Przykładowo: Jak narysować wykres funkcji kliknij, by się dowiedzieć

5 Rysowanie wykresu funkcji: Aby narysować wykres funkcji liniowej, wystarczy wyznaczyć dwa punkty, które do niego należą. Przykład 1. Narysuj wykres funkcji y = 2x - 1. Rozwiązanie: Podstawiamy dwie dowolne liczby pod x: gdy x = 1 to y = 2 ⋅ = 1 Zatem do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych (1, 1). gdy x = 0 to y = 2 ⋅ = -1 Zatem do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych (0, -1). Teraz zaznaczamy w układzie współrzędnych wyznaczone punkty, a następnie rysujemy przez nie prostą.

6 Miejsce zerowe funkcji liniowej obliczamy przyrównując wzór funkcji do zera. Przykład 1. Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x) = 5x Rozwiązanie: Przyrównujemy wzór funkcji do zera: 5x - 15 = 0 5x = 15 x = 3 Zatem miejscem zerowym podanej funkcji jest x = 3. Miejsce zerowe funkcji liniowej można również szybko obliczyć ze wzoru:

7 dane są punkty A = (x A, y A ) i B = (x B, y B ), to równanie prostej przechodzącej przez te dwa punkty wyraża się wzorem: Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty można wyznaczyć również inaczej (w związku z tym nie trzeba zapamiętywać powyższego wzoru). Algorytm na wyznaczenia równania prostej jest następujący: Zapisujemy równanie szukanej prostej w postaci kierunkowej, czyli: W kolejnych krokach będziemy wyznaczyć współczynniki a i b. Podstawiamy współrzędne pierwszego punktu do równania prostej: Podstawiamy współrzędne drugiego punktu do równania prostej: Rozwiązujemy układ równań otrzymując szukane parametry a i b.

8 Dwie proste są równoległe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe są równe. Zatem proste k i l dane wzorami są równoległe jeżeli: Proste są prostopadłe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają zależność:

9 Wyrażenie postaci x + 3y = 6 nazywamy równaniem liniowym z dwiema niewiadomymi. Dwa takie równania połączone klamrą nazywamy układem równań. Przykładami układów równań są: Rozwiązaniem układu równań nazywamy parę liczb (x, y), która spełnia obydwa równania. Istnieje kilka sposobów na znalezienie takiego rozwiązania: *Metoda graficzna *Metoda podstawienia *Metoda przeciwnych współczynników *Metoda wyznaczników

10

11

12

13

14

15 By: Martyna Antkowicz & Natalia Włodarczyk


Pobierz ppt "1.DefinicjaDefinicja 2.Wykres funkcji liniowejWykres funkcji liniowej 3.Miejsce zeroweMiejsce zerowe 4.Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty.Równanie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google