Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

ZARZĄDZANIE FINANSAMI PRZEDSIĘBIORSTWA Doc. dr Sławomir Wymysłowski Wydział Zarządzania UW.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "ZARZĄDZANIE FINANSAMI PRZEDSIĘBIORSTWA Doc. dr Sławomir Wymysłowski Wydział Zarządzania UW."— Zapis prezentacji:

1 ZARZĄDZANIE FINANSAMI PRZEDSIĘBIORSTWA Doc. dr Sławomir Wymysłowski Wydział Zarządzania UW

2 Wartość przyszła (FV) płatności pojedynczych z uwzględnieniem jednokrotnej kapitalizacji w poszczególnych okresach FV n = PV ∙ (1+r) n gdzie: PV – kwota początkowa (inwestowana) r – stopa procentowa (dla jednego okresu) n – ilość okresów (liczba kapitalizacji), w których zainwestowana kwota będzie przebywać w danej inwestycji FV n – przyszła kwota na koniec n-tego okresu (1+r) n - współczynnik oprocentowujący (procent składany)

3 FV n = PV ∙ odczyt z tabeli A ( stopa procentowa „r”, „n”-ty okres)

4 Wartość przyszła (FV) płatności pojedynczych z uwzględnieniem jednokrotnej kapitalizacji w poszczególnych okresach

5 Wartość przyszła (FV) płatności pojedynczych bez kapitalizacji FV n =PV∙(1+r∙n) gdzie: PV – kwota początkowa (inwestowana) r – stopa procentowa (dla jednego okresu) n – ilość okresów, w których zainwestowana kwota będzie przebywać w danej inwestycji FV n – przyszła kwota na koniec n-tego okresu (1+r∙n) - współczynnik oprocentowujący (procent prosty)

6 Wartość przyszła (FV) płatności pojedynczych bez kapitalizacj i

7 Wartość bieżąca (PV) płatności pojedynczych z uwzględnieniem niemożności jednokrotnej kapitalizacji w poszczególnych okresach PV = FV n ∙ 1 (1+r) n gdzie: PV – wartość bieżąca przyszłej płatności FV n - wartość przyszła danej płatności na koniec n-tego okresu r – stopa dyskontowa (dla jednego okresu) n – okres, z którego sprowadzana jest przyszła wartość; liczba kapitalizacji, których jest się pozbawionym w okresie oczekiwania na przyszły pieniądz. - współczynnik dyskontujący (dyskonto złożone, dyskonto składane)

8 PV n = FV ∙ odczyt z tabeli C ( stopa dyskontowa „r”, „n”-ty okres)

9 Wartość bieżąca (PV) płatności pojedynczych z uwzględnieniem niemożliwości jednokrotnej kapitalizacji w poszczególnych okresach

10 Wartość bieżąca (PV) płatności pojedynczych bez kapitalizacji PV = FV n ∙ 1 (1+r∙n) gdzie: - współczynnik dyskontujący (dyskonto proste)

11 Wartość przyszła annuity (serii płatności okresowych) powstających z dołu, tzn. na koniec poszczególnych okresów FVA = A ∙ ( ) (1+r) n - 1 r gdzie: annuity – seria stałych płatności (A) dokonywanych w ciągu (n) okresów, w równych odstępach czasu, których liczba jest znana FVA – przyszła wartość serii płatności okresowych na koniec n-tego okresu dla n płatności okresowych r – stopa procentowa n – liczba płatności, równa liczbie okresów A – wielkość stałej płatności z dołu

12 FVA = A ∙ odczyt z tabeli B (stopa procentowa „r”, „n” okresów) z dołu

13 Wartość przyszła annuity z góry na początku poszczególnych okresów FVA = A ∙ [ -1 ] lub FVA= FVA∙(1+r) z góry (1+r) n+1 - 1 r z góryz dołu gdzie: FVA z góry – przyszła wartość annuity na koniec n-tego okresu dla n płatności okresowych r – stopa procentowa n – liczba płatności, równa liczbie okresów A – wielkość annuty (stałego strumienia) realizowanego na początek każdego okresu.

14 FVA = A ∙ odczyt z tablicy B ∙ (1+r) lub FVA = FVA ∙ (1+r) z góry z dołu

15 Wartość bieżąca annuity na koniec poszczególnych okresów (z dołu) PVA = A ∙ (1+r) n -1 r∙(1+r) n gdzie : PVA – wartość bieżąca annuity dla n płatności i stopy dyskontowej równej r A – wielkość cyklicznej płatności (annuity) r – stopa dyskontowa n - liczba płatności z dołu

16 PVA = A ∙ odczyt z tabeli D (stopa dyskontowa „r”, „n” okresów) z dołu

17 Wartość bieżąca annuity z góry PVA = A∙ lub PVA = PVA ∙ (1+r) (1+r) n -1 r (1+r) n-1 z góry z dołu gdzie : PVA – wartość bieżąca annuity dla n płatności stopy dyskontowej r A – wielkość cyklicznej płatności (annuity) r – stopa dyskontowa n – liczba płatności

18 PVA = A ∙ odczyt z tabeli D ∙ (1+r) lub PVA = PVA ∙ (1+r) z góry z dołu

19 Renta dożywotna (perpetuity) PVP = A ∙ oraz PVP = A ∙ lub PVP = PVP +A 1 r (1+r) r z dołu z góry z dołu

20 Efektywna roczna stopa procentowa A)Niech R oznacza efektywną stopę procentową, r – stopę procentową dla pewnego podokresu (np. miesiąca, kwartału) roku, a n – liczbę takich podokresów w roku, a zarazem liczbę kapitalizacji w roku (n = 12 dla miesiąca n = 4 dla kwartału). Wówczas: R = (1+r) n - 1

21 B) Jeżeli efektywna roczna stopa procentowa wynosi R, to stopa procentowa r dla podokresu w roku określona jest wzorem: r = n √R+1 - 1

22 C) Najczęściej znana jest nominalna roczna stopa procentowa. Przy założeniu, że kapitalizacja dokonywana jest w krótszych okresach niż rok (np. miesiąc, czy kwartał), liczy się efektywną roczną stopę procentową według wzoru: R = [ 1 + ] – 1 gdzie: R n - nominalna roczna stopa procentowa m - liczba kapitalizacji w ciągu roku. RnRn m m

23 Założenia do planu spłaty pożyczki Przedsiębiorstwo zaciąga pożyczkę w wysokości 100 000 zł na okres 5-ciu lat. Oprocentowanie pożyczki w stosunku rocznym wynosi 8,5% Pożyczka będzie spłacana w systemie jednakowych płatności 1 raz w roku z dołu Roczna płatność (rata kapitałowa wraz z odsetkami) wyniesie: = 25.374 100 000 3,941

24 Plan spłaty pożyczki Koniec roku Rata pożyczki Kapitał na początku roku PłatnościKapitał na końcu roku (3-5) Różnice Odsetki (8,5% x 3) Kapitał (2-4) 1234567 I25.374,00100.0008.50016.87483.126 II25.374,0083.1267.06518.30964.817 III25.374,0064.8175.50919.86544.952 IV25.374,0044.9523.82121.55323.399 V25.374,0023.3991.98923.385--14

25 Ocena opłacalności inwestycji Metody proste: Okres zwrotu gdzie: OZ – okres zwrotu nakładów inwestycyjnych PNI – początkowe nakłady inwestycyjne, niezbędne do uruchomienia projektu Zn – średnioroczny strumień zysku netto spodziewany z inwestycji po jej uruchomieniu A – średnioroczny strumień amortyzacji spodziewany z inwestycji po jej uruchomieniu PNI Zn + A OZ =

26 gdzie: Od – średnioroczny strumień odsetek należnych pożyczkodawcy kapitału obcego pozostałe oznaczenia – jak w poprzednim wzorze PNI Zn + A + Od OZ =

27 Prosty okres zwrotu (PP) Przykład 1 Projekt inwestycyjny charakteryzuje się następującymi przepływami pieniężnymi (w zł): Proszę obliczyć okres zwrotu dla tego projektu. RokGotówka netto 0 - 5000 1 1000 2 3500 3 4500

28 Rozwiązanie Aby obliczyć okres zwrotu wyznacza się wartość skumulowanych przepływów pieniężnych według następującego schematu: Okres zwrotu =2 + = 2,11 roku RokGotówka nettoGotówka netto skumulowana 0 -5000 11000 -4000 23500 - 500 34500 4000 500 4500

29 Zdyskontowany okres zwrotu (DPP) przy r = 10% RokGotówka nettoZdyskontowana gotówka netto Zdyskontowana skumulowana gotówka netto 0-5000 11000909,09-4090,91 235002892,56-1198,35 345003380,922182,57 DPP = 2 + ( 1198,35/3380,92) = 2,35 roku

30 Prosta stopa zwrotu PR = PR = Zn + A PNI ∙ 100 % Zn + A + Od PNI lub gdzie: PR – prosta stopa zwrotu pozostałe oznaczenia – jak w poprzednim wzorze ∙100%

31 Metody dyskontowe Wartość zaktualizowana netto NPV = ∑ − PNI NPV = ∑ t=1 n NCFt (1+r) t lub n t=0 NCFt (1+r) t gdzie: NPV – wartość zaktualizowana netto projektu NCFt – net cash flow – przepływy pieniężne netto tj. kwoty będące różnicami między wpływami i wydatkami w poszczególnych okresach ponoszenia nakładów inwestycyjnych i eksploatacji projektu t – kolejne okresy, w których powstawać będą wpływy i wydatki związane z projektem n – ostatni okres, w którym rozpatruje się opłacalność projektu PNI – jak w poprzednich wzorach

32 Wartość bieżąca netto (NPV) NPV = -I 0 + + + … + CF 1 1+r CF 2 (1+r) 2 CF n (1+r) n gdzie: CF i – wielkość wolnej gotówki pozostającej w firmie w i-tym okresie r – stopa dyskontowa w okresie I 0 - początkowe wydatki inwestycyjne n – okres eksploatacji inwestycji

33 Przykład 2 Przedsiębiorstwo ocenia opłacalność projektu inwestycyjnego o następujących wolnych przepływach pieniężnych (w zł): Stopa dyskontowa właściwa dla tego projektu wynosi r=10%. Okres0123 Przepływ pieniężny (CF i )-5000100035004500

34 Rozwiązanie NPV = -I 0 + ∑ NPV = -5000 + + + = NPV = -5000 + 909,09 + 2892,56 + 3380,92 = 2182,57 n i=1 CF i (1+r) i 1000 1+0,1 3500 (1+0,1) 2 4500 (1+0,1) 3

35 Wewnętrzna stopa zwrotu IRR = r 1 + PV( r 2 – r 1 ) PV + |NV| lub PV PV + |NV| gdzie: IRR – poszukiwana wewnętrzna stopa zwrotu projektu PV – najmniejsze dodatnie NPV, otrzymywane przy stopie r 1 NV – najmniejsze ujemne NPV, otrzymywane przy stopie r 2 r 1 - stopa dyskontowa, przy której otrzymuje się PV r 2 - stopa dyskontowa, przy której otrzymuje się NV

36 Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) NPV r

37 Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) IRR występuje, gdy NPV = 0, a więc -5000 + + + = 0 IRR = 28,71 % 1000 1+IRR 3500 (1+IRR) 2 4500 (1+IRR) 3

38 Próg rentowności Dla produkcji jednoasortymentowej w ujęciu ilościowym próg ten można wyznaczyć przy pomocy poniższego wzoru: BEP i = gdzie: BEP i - ilościowy próg rentowności, KS - koszty stałe, c -cena jednostkowa, jkz -jednostkowe koszty zmienne KS c - jkz

39 Dla produkcji jednoasortymentowej próg rentowności w ujęciu wartościowym można wyznaczyć przy użyciu następującego wzoru: BEP w = gdzie: BEP w – wartościowy próg rentowności KZ - koszty zmienne w ujęciu globalnym, P - przychody ze sprzedaży. KS 1 - KZ P


Pobierz ppt "ZARZĄDZANIE FINANSAMI PRZEDSIĘBIORSTWA Doc. dr Sławomir Wymysłowski Wydział Zarządzania UW."

Podobne prezentacje


Reklamy Google