Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

System ósemkowy i szesnastkowy Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej 1.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "System ósemkowy i szesnastkowy Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej 1."— Zapis prezentacji:

1 System ósemkowy i szesnastkowy M@rek Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej 1

2 Spis treści System ósemkowy System szesnastkowy 2

3 SYSTEM ÓSEMKOWY 3

4 System ósemkowy Ósemkowy system zapisu posiada 8 cyfr do zapisu liczb: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Kiedy cyfra ma być większa niż 7 zmieniamy wartość tej i następnej pozycji. 7 +1 10 4

5 Oktalny system zapisu Liczba w systemie ósemkowym ma postać: c i... c 1 c 0 gdzie c i = 0..7 164516051372501 5

6 Przeliczanie z dziesiętnego na ósemkowy Liczbę binarną z dziesiętnej obliczamy wg schematu: DzielnaDzielnikReszta z dzielenia 77:8 6

7 Przeliczanie z dziesiętnego na ósemkowy Liczbę binarną z dziesiętnej obliczamy wg schematu: DzielnaDzielnikReszta z dzielenia 77:85 9 7

8 Przeliczanie z dziesiętnego na ósemkowy Liczbę binarną z dziesiętnej obliczamy wg schematu: DzielnaDzielnikReszta z dzielenia 77:85 9 1 1 8

9 Przeliczanie z dziesiętnego na ósemkowy Liczbę binarną z dziesiętnej obliczamy wg schematu: DzielnaDzielnikReszta z dzielenia 77:85 9 1 1 1 0STOP 9

10 Przeliczanie z dziesiętnego na ósemkowy Liczbę binarną z dziesiętnej obliczamy wg schematu: DzielnaDzielnikReszta z dzielenia 77:85 9 1 1 1 0 77 10 =115 8 10

11 Przeliczanie - ćwiczenia 1)45 2)72 3)81 4)77 5)19 6)86 7)26 8)37 9)88 10)54 11)59 12)28 13)65 14)93 15)91 16)41 17)97 18)68 19)39 20)24 21)29 22)58 23)85 24)73 25)69 26)46 27)72 28)71 29)64 30)32 11

12 Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny Każdą liczbę dziesiętną możemy przedstawić jako sumę liczb oktalnych. Liczbę dziesiętną z oktalnej obliczamy ze wzoru: n= c i *8 i +... + c 1 *8 1 + c 0 *8 0 Wartość pozycji Waga pozycji 12

13 127 210waga Jaka liczbą dziesiętną jest 127 ósemkowe? Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny 13

14 127 210waga 1* 8 2 +2* 8 1 +7* 8 0 Jaka liczbą dziesiętną jest 127 ósemkowe? Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny 14

15 127 210waga 1* 8 2 +2* 8 1 +7* 8 0 1 *64 +2 *8 +7 * 1 Jaka liczbą dziesiętną jest 127 ósemkowe? Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny 15

16 127 210waga 1* 8 2 +2* 8 1 +7* 8 0 1 *64 +2 *8 +7 * 1 64+16 +7= 87 Jaka liczbą dziesiętną jest 127 ósemkowe? Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny 16

17 127 210waga 1* 8 2 +2* 8 1 +7* 8 0 1 *64 +2 *8 +7 * 1 64+16 +7= 87 127 8 = 87 10 Jaka liczbą dziesiętną jest 127 ósemkowe? Przeliczanie z ósemkowego na dziesiętny 17

18 Przeliczanie - ćwiczenia 1)145 2)172 3)161 4)177 5)219 6)251 7)126 8)137 9)166 10)154 11)159 12)225 13)615 14)113 15)211 16)141 17)217 18)161 19)311 20)124 21)219 22)156 23)335 24)173 25)151 26)416 27)721 28)471 29)614 30)321 18

19 Porównanie liczb systemów 2,8,10 System dziesiętnySystem binarnySystem ósemkowy 00000 10011 20102 30113 41004 51015 61106 71117 8100010 9100111 10101012 11101113 12110014 13110115 14111016 15111117 19

20 Przeliczanie systemu ósemkowego na binarny Liczbę ósemkową rozdzielamy na poszczególne cyfry. 20 127 8 127

21 Przeliczanie systemu ósemkowego na binarny Każdą z nich zamieniamy oddzielnie na postać binarną. 21 127 8 127 001010111

22 Przeliczanie systemu ósemkowego na binarny Uzyskane liczby binarne scalamy w jedną. Zera z przodu usuwamy. 22 127 8 127 001010111 1 010 111 127 8 = 1010111 2

23 Zamiana liczby binarnej na oktalną Liczbę binarną rozdzielamy na trójki cyfr (zaczynając od strony prawej). Jeśli pierwsza grupa ma mniej cyfr uzupełniamy je z przodu zerami. 23 10101001 2 10101001 010101001

24 Zamiana liczby binarnej na oktalną Następnie każdą z grup zamieniamy oddzielnie na liczbę ósemkową. 24 10101001 2 010101001 251

25 Zamiana liczby binarnej na oktalną Uzyskane cyfry scalamy w jedną liczbę ósemkową. 25 10101001 2 010101001 251 251 8 10101001 2 =251 8

26 Przeliczanie - ćwiczenia 1)10101010 2)10010101 3)10101110 4)11010100 5)10000111 6)10001111 7)10111100 8)10011101 9)10011100 10)10011001 11)10111010 12)11111110 13)10000001 14)11001100 15)10101111 16)10111111 17)11000000 18)11110000 19)10001110 20)10010100 21)11111111 22)11010101 23)10001100 24)10100000 25)10001000 26)10010001 27)10100010 28)11100011 29)10011001 30)11111100 26

27 SYSTEM SZESNASTKOWY 27

28 System szesnastkowy Szesnastkowy system zapisu posiada 16 cyfr do zapisu liczb: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A, B, C, D, E, F Kiedy cyfra ma być większa niż 15 zmieniamy wartość tej i następnej pozycji. F +1 10 28

29 Porównanie liczb systemów 2,8,10,16 System dziesiętnySystem szesnastkowySystem binarnySystem ósemkowy 0 0 000000 1 1 000101 2 2 001002 3 3 001103 4 4 010004 5 5 010105 6 6 011006 7 7 011107 8 8 100010 9 9 100111 10 A 101012 11 B 101113 12 C 110014 13 D 110115 14 E 111016 15 F 111117 29

30 Heksadecymalny system zapisu Liczba w systemie szesnastkowym ma postać: c i... c 1 c 0 gdzie c i = 0..F 1645, A605, 1F, 72, E01 Liczbom od 10 do 15 odpowiadają litery od A do F. 30

31 Przeliczanie z dziesiętnego na szesnastkowy Liczbę szesnastkową z dziesiętnej obliczamy wg schematu: DzielnaDzielnikReszta z dzielenia 134:16 31

32 Przeliczanie z dziesiętnego na szesnastkowy Liczbę szesnastkową z dziesiętnej obliczamy wg schematu: DzielnaDzielnikReszta z dzielenia 134:166 8 32

33 Przeliczanie z dziesiętnego na szesnastkowy Liczbę szesnastkową z dziesiętnej obliczamy wg schematu: DzielnaDzielnikReszta z dzielenia 134:166 8 8 0STOP 33

34 Przeliczanie z dziesiętnego na szesnastkowy Liczbę szesnastkową z dziesiętnej obliczamy wg schematu: DzielnaDzielnikReszta z dzielenia 134:166 8 8 0STOP 34 134 10 = 86 16

35 Przeliczanie - ćwiczenia 1)145 2)172 3)181 4)177 5)119 6)181 7)126 8)137 9)188 10)154 11)159 12)128 13)165 14)193 15)191 16)141 17)197 18)168 19)139 20)124 21)129 22)158 23)185 24)173 25)169 26)146 27)172 28)171 29)164 30)132 35

36 Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny Każdą liczbę dziesiętną możemy przedstawić jako sumę liczb heksadecymalnych. Liczbę dziesiętną z heksadecymalnej obliczamy ze wzoru: n= c i *16 i +... + c 1 *16 1 + c 0 *16 0 Wartość pozycji Waga pozycji 36

37 F5A 210waga Jaką liczbą dziesiętną jest szesnastkowe F5A? Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny 37

38 F5A 210waga F* 16 2 +5* 16 1 +A* 16 0 Wyliczamy poszczególne liczby, jako iloczyn cyfry i odpowiedniej potęgi 16. Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny 38

39 F5A 210waga F* 16 2 +5* 16 1 +A* 16 0 15* 16 2 +5* 16 1 +10* 16 0 Zamieniamy liczby z systemu szesnastkowego na ich postać dziesiętną, Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny 39

40 F5A 210waga F* 16 2 +5* 16 1 +A* 16 0 15* 16 2 +5* 16 1 +10* 16 0 15 *256+5 *16 +10 * 1 Zamieniamy potęgi 16 na liczbę dziesiętną, Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny 40

41 F5A 210waga F* 16 2 +5* 16 1 +A* 16 0 15* 16 2 +5* 16 1 +10* 16 0 15 *256+5 *16 +10 * 1 3840+80+10=3930 Uzyskane sumy cząstkowe dodajemy do siebie. Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny 41

42 F5A 210waga F* 16 2 +5* 16 1 +A* 16 0 15* 16 2 +5* 16 1 +10* 16 0 15 *256+5 *8 +10 * 1 3840+80+10=3930 Jaka liczbą dziesiętną jest F5A szesnastkowe ? Przeliczanie z szesnastkowego na dziesiętny 42 F5A 16 = 3930 10

43 Przeliczanie - ćwiczenia 1)245 2)172 3)181 4)177 5)219 6)201 7)126 8)137 9)188 10)254 11)159 12)228 13)165 14)193 15)191 16)241 17)197 18)168 19)239 20)224 21)229 22)158 23)185 24)173 25)169 26)246 27)172 28)171 29)164 30)232 43

44 Przeliczanie systemu szesnastkowego na binarny Liczbę szesnastkową rozdzielamy na poszczególne cyfry. 44 5FA 16 5FA

45 Przeliczanie systemu szesnastkowego na binarny Każdą z nich zamieniamy oddzielnie na postać binarną. 45 5FA 16 5FA 010111111010

46 Przeliczanie systemu szesnastkowego na binarny Uzyskane liczby binarne scalamy w jedną. Zera z przodu usuwamy. 46 5FA 16 5FA 010111111010 101 1111 1010 5FA 16 = 10111111010 2

47 Zamiana liczby binarnej na szesnastkową Liczbę binarną rozdzielamy na czwórki cyfr (zaczynając od strony prawej). Jeśli pierwsza grupa ma mniej cyfr uzupełniamy je z przodu zerami. 47 101011101 2 101011101 000101011101

48 Zamiana liczby binarnej na szesnastkową Następnie każdą z grup zamieniamy oddzielnie na liczbę szesnastkową. 48 101011101 2 000101011101 15D

49 Zamiana liczby binarnej na szesnastkową Uzyskane cyfry scalamy w jedną liczbę szesnastkową. 49 101011101 2 000101011101 15D 15D 16 101011101 2 = 15D 16

50 Przeliczanie - ćwiczenia 1)10101010 2)10010101 3)10101110 4)11010100 5)10000111 6)10001111 7)10111100 8)10011101 9)10011100 10)10011001 11)10111010 12)11111110 13)10000001 14)11001100 15)10101111 16)10111111 17)11000000 18)11110000 19)10001110 20)10010100 21)11111111 22)11010101 23)10001100 24)10100000 25)10001000 26)10010001 27)10100010 28)11100011 29)10011001 30)11111100 50

51 Przeliczanie z ósemkowego na szesnastkowy i odwrotnie Nie ma prostego algorytmu na takie przekształcenie. Można zastosować przeliczenie na postać binarną jako pośrednią. 51

52 Przeliczanie z ósemkowego na szesnastkowy 52 1375 8 1375 001011111101 1011111101 2 001011111101 2FD 2FD 16 Liczbę ósemkową zamieniamy na trójki binarne. Scalamy je w jedną liczbę binarną. Tę liczbę zamieniamy na czwórki binarne z których uzyskujemy liczbę szesnastkową.

53 Przeliczanie z szesnastkowego na ósemkowy 53 2FD 16 2FD 001011111101 1011111101 2 001011111101 1375 1375 8 Liczbę szesnastkową zamieniamy na czwórki binarne. Scalamy je w jedną liczbę binarną. Tę liczbę zamieniamy na trójki binarne z których uzyskujemy liczbę ósemkową.


Pobierz ppt "System ósemkowy i szesnastkowy Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej 1."

Podobne prezentacje


Reklamy Google