Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Warsztaty dla nauczycieli „Ciekawe techniki liczenia” Magdalena Glac Szkoła Podstawowa Towarzystwa Ewangelickiego w Cieszynie 24 września 2014r.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Warsztaty dla nauczycieli „Ciekawe techniki liczenia” Magdalena Glac Szkoła Podstawowa Towarzystwa Ewangelickiego w Cieszynie 24 września 2014r."— Zapis prezentacji:

1 Warsztaty dla nauczycieli „Ciekawe techniki liczenia” Magdalena Glac Szkoła Podstawowa Towarzystwa Ewangelickiego w Cieszynie 24 września 2014r.

2 Informacje 26 września obchodzony jest Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia www.wmtday.org 27 września (sobota) odbywa się konferencja bielskiego oddziału SNM „Na dobry początek roku szkolnego 2014 / 2015” 2 października GWO organizuje konferencję w Cieszynie „Nowy sprawdzian 2015. Jak przygotować uczniów do nowej formuły sprawdzianu w szóstej klasie?” 7 stycznia Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki organizuje próbny sprawdzian szóstoklasisty z części matematycznej www.snm.edu.plhttp://nauczycielesnm.blogspot.com

3 Kolejne warsztaty: 16 października „Wielościany z wielu karteczek – warsztaty origami” 20 listopada „Pudełka i torebki metodą origami, czyli sztuka pakowania prezentów z matematyką w tle”

4 Dodawanie metodą Gaussa Dziewięcioletni Karol Gauss w zaskakująco szybkim tempie obliczył sumę liczb od 1 do 40. Jak liczył Gauss? 1 + 2 + 3 + 4 + … + 37 + 38 + 39 + 40 = 20. 41 = 820 41

5

6 Odejmowanie przez dopełnianie Przypuśćmy, że za jakiś towar w sklepie trzeba zapłacić 268 zł. Klient podaje kasjerce dwa banknoty dwustuzłotowe, czyli 400 zł. Aby wiedzieć ile wydać reszty, trzeba znać wynik odejmowania 400 – 268 Kasjerka zamiast odejmować, liczy: Do 270 zł brakuje 2 zł... Do 300 zł brakuje 30 zł … … a do 400 zł brakuje jeszcze 100 zł Reszta to 2 + 30 + 100 = 132 zł

7 Można zapisać: 400 – 268 =

8

9 Dzielenie etapami Wyobraź sobie, że kwotę 2216 zł masz podzielić równo pomiędzy 18 osób. Najpierw wszystkim osobom dajemy na przykład po 100zł. Wydamy więc 100. 18 = 1800zł Obliczamy ile nam zostanie:

10 Teraz każdej osobie można dać na przykład po 20 zł. Wydamy wtedy 20 zł 18 = 360 zł Zostanie nam Zostało zatem jeszcze 56 zł. Dajemy każdej osobie po 2 zł. Wydamy wtedy 2 zł 18 = 36 zł Zostanie nam

11 Skoro zostało nam jeszcze 20 zł, to każdej osobie możemy dać jeszcze po 1 zł. Wydamy 18 zł i zostanie jeszcze 2 zł reszty. Podsumowując: Każdy dostał 100 zł + 20 zł + 2 zł + 1 zł = 123 zł Zatem 2216 : 18 = 123 reszty 2

12 Obliczenia te możemy zapisać w jednym słupku: 123 reszty 2

13

14 Mnożenie – metoda graficzna Liczby możemy przedstawić graficznie w następujący sposób: Liczba 213 setki dziesiątki jedności

15 Chcąc obliczyć iloczyn dwóch liczb, zapisuję je za pomocą prostych przecinających się. Na początek mnożenie liczb dwucyfrowych 12 31 = ?

16 Następnie zliczam odpowiednio punkty przecięcia prostych 3 7 2 12 31 = 372

17 123213 = ? 2 5 1 9 9 5 + 1 = 6 123 213 = 26199

18

19 Mnożenie przez dzielenie Gdy chcemy obliczyć tą metodą iloczyn dwóch liczb, zapiszmy je tak, aby najpierw była liczba większa, a potem mniejsza. Np. 502. 17 Pierwszą liczbę zawsze mnożymy przez 2 Drugą liczbę zawsze dzielimy przez 2 Czynność tę powtarzamy tak długo, aż drugą liczbą będzie 1. Jeśli w dzieleniu pojawi się reszta, pomijamy ją.

20 502. 17 = ? 502. 17 1004. 8 2008. 4 4016. 2 8032. 1 Podkreślamy iloczyny, w których drugi czynnik jest liczbą nieparzystą. W podkreślonych iloczynach dodajemy pierwsze czynniki. 8032 + 502 = 8534 Zatem502 17 = 8534 2 :2:2

21

22 Korzystając z metody „Mnożenie przez dzielenie” oblicz iloczyn używając znaków rzymskich: LII. XVII

23 Zamiast mnożyć przez 5, możemy pomnożyć przez 10 (dopisać 0) i podzielić przez 2.5.5 :2. 10 Mnożenie przez 5

24 Dzielenie przez 5 Zamiast dzielić przez 5 możemy podzielić przez 10, a potem pomnożyć przez 2

25 Dzielenie pamięciowo - pisemne 2 2 5 3 7 6 : 3 = 1792 1 5 2 7 1 6 5 : 6 =1194 reszty 1 5: 3 = 1 r 2 23: 3 = 7 r 2 27: 3 = 9 6: 3 = 2

26 Oblicz sam: 8279 : 7 =

27 Mnożenie przez 11 Mnożąc liczbę dwucyfrową przez 11 pozostawiamy pierwotne cyfry jako skrajne, a w środek wpisujemy sumę tych cyfr. Jeśli suma przekroczy 10, zwiększamy pierwszą cyfrę o 1. 6 + 2 = 88 + 5 = 13

28 Mnożenie liczby trzycyfrowej przez 11 Obliczamy „środkowe” sumy, a skrajne cyfry pozostają bez zmian. Jeśli suma przekroczy 10, to zwiększa się wcześniejsza cyfra. 5 8 14 17

29 Oblicz sam: 241145116511 991125112611 94112811 7711 41611 25811 53411 4561181311 49611 7271199911 80311 6841125411 57211

30 Mnożenie liczb postaci XY. XZ, gdzie Y + Z = 10 Metodę tę można stosować dla liczb o tych samych cyfrach dziesiątek oraz takich cyfrach jedności, które w sumie dają 10. 7. 3 = 21 8. (8+1) = 72

31 Podnoszenie do kwadratu liczb zako ń czonych na 5 3. (3 + 1) = 12 5. 5 = 25

32 Oblicz sam: 15 2 25 2 45 2 55 2 65 2 75 2 85 2 95 2 34365258 72784149

33

34 Mno ż enie liczb „w pobli ż u bazy” Metodę tą warto zastosować do mnożenia liczb, które są bliskie jakiejś wielokrotności liczby 10 – nazywanej tu BAZĄ. Np. 7. 8 (baza =10) 41. 43 (baza = 40) 97. 98 (baza = 100) 1004. 1007 (baza = 1000) Najłatwiejsza postać tej metody pojawia się, gdy bazą jest 10, 100 lub 1000.

35 96. 98 = ? 964 982 9408 bo tyle brakuje do bazy, czyli do 100 Iloczyn „oddaleń” od bazy 4. 2 = 8 baza – suma „oddaleń” od bazy 100 – (4 + 2) = 100 – 6 = 94 Zatem 96. 98 = 9408

36 105. 107 = ? 1055 1077 11235 baza + suma „oddaleń” od bazy 100 + 5 + 7 = 112 Iloczyn „oddaleń” od bazy 5. 7 = 35 Zatem 105. 107 = 11235

37 1012. 1008 = 1020096 985. 999 = 984015 94. 95 = 8930

38

39 Oblicz sam: 106109 =

40 43. 42 = ?baza = 40 433 422 456 1806. 4 bo baza to 40, czyli 4. 10 Zatem 43. 42 = 1806

41 74. 78 = ? baza = 70 744 788 8232 57432 5772 7 18. 17 = ? baza = 20 182 173 156 306 2

42 Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia Oprócz tego podczas przerw po szkolnych korytarzach krąży TABLICZKOWY PATROL, który odpytuje chętnych śmiałków z tabliczki mnożenia. Nasze przewodnie hasło to „TABLICZKA CZEKOLADY ZA TABLICZKĘ MNOŻENIA” Organizatorem Światowego Dnia Tabliczki Mnożenia jest pan Andrzej Grabowski i wydawnictwo „RACHMISTRZ”. Choć zgłaszamy się do tej międzynarodowej akcji, to sami decydujemy o formie zabawy, regulaminie konkursów i sposobie nagradzania. Opierając się częściowo na udostępnionych przez organizatora materiałach utworzyłam pięć konkurencji dla uczniów z klas 3 – 6.

43

44

45 KARTA UDZIAŁU Imię, nazwisko: Klasa: LICZBA BŁĘDÓW UZUPEŁNIANKA – MNOŻENIA MIESZANKA KARCIANE PARY– MNOŻENIA CZARY KLIK, KLIK – MNOŻĘ W MIG Zagadki królika - superlogika

46 Mistrz Rachunków Do udziału w tym konkursie zapraszam uczniów z klas 4 – 6, nauczycieli, rodziców, babcie i dziadków, ciocie i wujków … W czasie 45 minut trzeba rozwiązać 45 elementarnych zadań – dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie w obrębie liczb naturalnych. Cenną umiejętnością jest tu znajomość kolejności wykonywania działań. Liczy się szybkość i poprawność. Ten, kto odda pracę jako pierwszy dostaje 1 punkt, druga osoba dostaję 2 punkty, trzecia osoba 3 punkty … n-ta osoba n punktów. Dodatkowo za każdy błąd lub nierozwiązany przykład uczestnik dostaje punkt karny (nie można mieć więcej niż 10 punktów karnych). Zdobyte w ten sposób punkty sumuje się. Wygrywa osoba, która ma najmniej punktów.

47

48 Dziękuję za uwagę


Pobierz ppt "Warsztaty dla nauczycieli „Ciekawe techniki liczenia” Magdalena Glac Szkoła Podstawowa Towarzystwa Ewangelickiego w Cieszynie 24 września 2014r."

Podobne prezentacje


Reklamy Google