Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Reprezentacja liczb w systemie binarnym ułamki i liczby ujemne Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Reprezentacja liczb w systemie binarnym ułamki i liczby ujemne Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej."— Zapis prezentacji:

1 Reprezentacja liczb w systemie binarnym ułamki i liczby ujemne Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej

2 Spis treści System zapisu znak – moduł System zapisu U1 System zapisu U2 Ułamki w systemie binarnym 2

3 System zapisu znak-moduł W tym systemie najstarszy bit (z lewej strony) informuje o znaku liczby. 0 liczba dodatnia 1 liczba ujemna Pozostałe bity mają takie samo znaczenie i reprezentują wartość liczby. 3

4 System zapisu znak-moduł = zm zm Liczbę w tym systemie oznaczamy sygnaturką zm (znak-moduł) lub sm (sign – magnitude) Spotyka się jeszcze inny sposób zapisu przez oddzielenie znaku od modułu wykrzyknikiem !1011 zm !1011 zm 4

5 Przykład zapisu systemu znak-moduł 5 Liczba ZMwartośćLiczba ZMwartość Dla 4 bitów najwyższy bit informuje o znaku, a pozostałe 3 to wartość liczby. Zwraca uwagę podwójna reprezentacja zera jako 0000 i 1000.

6 System zapisu U1 (uzupełnienie do 1) W tym systemie najstarszy bit (z lewej strony) informuje o znaku liczby. 0 liczba dodatnia 1 liczba ujemna Liczby ujemne tworzy się negując odpowiadającą jej liczbę dodatnią. 6

7 System zapisu U = u1 Wartość liczby dodatniej jest analogiczna jak dla naturalnego kodu binarnego u1 Liczbę ujemna uzyskujemy negując (0 → 1 i 1→0) poszczególne cyfry liczby dodatniej. Liczbę w tym systemie oznaczamy sygnaturką U1 7

8 Liczba ujemna w systemie zapisu U1 8 Chcąc uzyskać liczbę ujemną, należy najpierw utworzyć odpowiadającą jej liczbę dodatnią U1 Następnie negujemy ją zmieniając 0 w 1, a 1 w U1

9 Przykład zapisu systemu U1 9 Liczba U1wartośćLiczba U1wartość Dla 4 bitów najwyższy bit informuje o znaku, a pozostałe 3 to wartość liczby. Zwraca uwagę podwójna reprezentacja zera jako ciąg samych zer lub samych jedynek.

10 System zapisu U2 (uzupełnienie do 2) W tym systemie najstarszy bit (z lewej strony) informuje o znaku liczby. 0 liczba dodatnia 1 liczba ujemna Liczby ujemne tworzy się negując odpowiadającą jej liczbę dodatnią i zwiększając ją o 1. 10

11 System zapisu U = U2 Wartość liczby dodatniej jest analogiczna jak dla naturalnego kodu binarnego U2 Liczbę ujemną uzyskujemy negując (0 → 1 i 1→0) cyfry liczby dodatniej i zwiększając ją o 1. Liczbę w tym systemie oznaczamy sygnaturką U2 11

12 Liczba ujemna w systemie zapisu U2 12 Chcąc uzyskać liczbę ujemną, należy najpierw utworzyć jej dopowiadającą liczbę dodatnią Następnie negujemy ją zmieniając 0 w 1, a 1 w U1 Na końcu dodajemy do wyniku U2

13 Obliczanie liczby ujemnej w systemie zapisu U2 13 Najwyższa cyfra w liczbie z systemu U2 ma znak -, a pozostałe plus. Zamiana na system dziesiętny polega na dodaniu pozostałych pozycji i odjęciu ich od największej wagi U2 = -19 Waga Cyfra Znak cyfry-+ -1*2 5 0*2 4 1*2 3 1*2 2 0*2 1 1* * 320 * 161*81*40*21* = = -19

14 Przykład zapisu systemu U2 14 Liczba U2wartośćLiczba U2wartość Dla 4 bitów najwyższy bit informuje o znaku, a pozostałe 3 to wartość liczby. Zwraca uwagę pojedyncza reprezentacja zera.

15 Zero w systemach zapisu 15 Liczba ZMZero dodatnieZero ujemne Znak-moduł U U20000 Kody Z-M i U1 są kodami symetrycznymi. Stąd pojawiają się dwie postacie zera. Stanowi to kłopot przy reprezentacji liczb w informatyce. Zero nie jest ani dodatnie, ani ujemne. W powyższych systemach ma ono albo obie postacie (Z-M, U1) albo jest traktowane jako liczba dodatnia (U2). Kod U2 jest kodem niesymetrycznym.

16 Porównanie zapisu w systemach Z-M, U1, U2 16 LiczbaSystem Znak-ModułSystem U1System U2 Liczba parzysta ZM U U ZM U U2 Liczba nieparzysta ZM U U ZM U U2

17 Ćwiczenia 17 Przelicz następujące liczby dziesiętne na system zapisu Znak-Moduł, U1, U

18 Zadania 1.Jaka to liczba w systemie U-1? a)1111 u1 b) u1 c) u1 2.Porównaj sposób liczby zapisane w systemie U-2? a) -16 i +16 b) -32 i +32 c) -64 i +64 d)-128 i s 18

19 Ułamki w systemie binarnym W systemie binarnym ułamki zapisujemy analogicznie jak liczby rzeczywiste. Do przedstawienia liczb po przecinku używamy potęg ujemnych. 19

20 Przeliczanie z dziesiętnego na binarny Ułamek dziesiętny obliczamy wg schematu: 0, = MnożnaMnożnikWynikCzęść całkowita 0,625*2 20

21 Przeliczanie z dziesiętnego na binarny Ułamek dziesiętny obliczamy wg schematu: 0, = MnożnaMnożnikWynikCzęść całkowita 0,625*21,25 21

22 Przeliczanie z dziesiętnego na binarny Ułamek dziesiętny obliczamy wg schematu: 0, = MnożnaMnożnikWynikCzęść całkowita 0,625*21,251 0,25*2 22

23 Przeliczanie z dziesiętnego na binarny Ułamek dziesiętny obliczamy wg schematu: 0, = MnożnaMnożnikWynikCzęść całkowita 0,625*21,251 0,25*20,50 23

24 Przeliczanie z dziesiętnego na binarny Ułamek dziesiętny obliczamy wg schematu: 0, = MnożnaMnożnikWynikCzęść całkowita 0,625*21,251 0,25*20,50 *

25 Przeliczanie z dziesiętnego na binarny Ułamek dziesiętny obliczamy wg schematu: 0, = MnożnaMnożnikWynikCzęść całkowita 0,625*21,251 0,25*20,50 * , =0,101 2

26 Przeliczanie z dziesiętnego na binarny Ułamek dziesiętny obliczamy wg schematu: 0, = MnożnaMnożnikWynikCzęść całkowita 0,625*21,251 0,25*20,50 * , =0,101 2

27 Przeliczanie z binarnego na dziesiętny Każdy ułamek dziesiętny możemy przedstawić jako sumę liczb binarnych o ujemnych potęgach. Ułamek dziesiętny z binarnego obliczamy ze wzoru: n= c 0 *2 0 +c 1 * c 2 * c i *2 -i n= c i *2 i Wartość pozycjiWaga pozycji 27

28 Przeliczanie z binarnego na dziesiętny Jakim ułamkiem dziesiętnym jest 0,101 binarne? 0, Waga 28

29 Przeliczanie z binarnego na dziesiętny Jakim ułamkiem dziesiętnym jest 0,101 binarne? 0, Waga 0 * * * * = 29

30 Przeliczanie z binarnego na dziesiętny Zamieniamy ujemne potęgi na ułamek zwykły 0, Waga 0 * * * * = 0 * 0+1 * 1/ * 1/ * 1/2 3 += 30

31 Przeliczanie z binarnego na dziesiętny Wyliczamy ułamki 0, Waga 0 * * * * = 0 * 0+1 * 1/ * 1/ * 1/2 3 += 0 * 0+1 * 1/2+0 * 1/4+1 * 1/8+= 31

32 Przeliczanie z binarnego na dziesiętny Zamieniamy ułamki zwykłe na dziesiętne 0, Waga 0 * * * * = 0 * 0+1 * 1/ * 1/ * 1/2 3 += 0 * 0+1 * 0,5+0 * 0,25+1 * 0,125+= 32

33 Przeliczanie z binarnego na dziesiętny Zamieniamy ułamki zwykłe na dziesiętne 0, Waga 0 * * * * = 0 * 0+1 * 1/ * 1/ * 1/2 3 += 0 +0,5+0 +0,125=0, ,101 2 =0,625 10

34 Co to za ułamek dziesiętny? 0, ,

35 Co to za ułamek dziesiętny? 0, = 0,8125 0, = 0,

36 Zamień na ułamek binarny 0,375 0,5125 0,6 0,15 36

37 Zamień na ułamek binarny 0,375 = 0, ,5125 = 0, 1000 (0011) 2 0,6 = 0, (1001) 2 0,15 = 0, 00 (1001) 2 37


Pobierz ppt "Reprezentacja liczb w systemie binarnym ułamki i liczby ujemne Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej."

Podobne prezentacje


Reklamy Google