Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Gotowi? No to zaczynamy No to zaczynamy. Temat : Proporcjonalność prosta Lekcja.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Gotowi? No to zaczynamy No to zaczynamy. Temat : Proporcjonalność prosta Lekcja."— Zapis prezentacji:

1 Gotowi? No to zaczynamy No to zaczynamy

2 Temat : Proporcjonalność prosta Lekcja

3 Wyobraźcie sobie, że jesteście w górach.

4 Spacerując spotykacie stado owiec.

5 W jaki sposób możecie dowiedzieć się, ile ich jest?

6 To proste!

7 Wystarczy policzyć wszystkie nogi owiec i podzielić tę liczbę przez 4.

8 To oczywiście żart, ale coś w nim jest.

9 Wypunktujmy zatem kilka spostrzeżeń.

10 Im więcej owiec, tym więcej owczych nóg.

11 Im mniej owiec, tym mniej owczych nóg.

12 Liczba nóg podzielona przez liczbę owiec zawsze daje 4.

13 Zauważ, że

14 Jeśli liczbę nóg oznaczymy jako y, a liczbę owiec jako x, to mamy:

15 Wynik dzielenia liczby owczych nóg przez liczbę owiec za każdym razem jest taki sam, równy 4. Możemy powiedzieć, że liczba owiec i liczba owczych nóg wielkości wprost proporcjonalne to wielkości wprost proporcjonalne, a liczba 4 współczynnik proporcjonalności. to współczynnik proporcjonalności.

16 Proporcjonalność prosta Wielkościami wprost proporcjonalnymi wzrostzmniejszenie jednej wzrostzmniejszenie drugiejtyle samo razy Iloraz tych wielkości jest stały. Proporcjonalność prosta Wielkościami wprost proporcjonalnymi nazywamy wielkości zmieniające się w taki sposób, że wzrost lub zmniejszenie jednej powoduje wzrost lub zmniejszenie drugiej tyle samo razy. Iloraz tych wielkości jest stały. Przykłady

17 Czas i droga w ruchu jednostajnym. Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością 20 km/h. Co oznacza, że w czasie 1 godziny przejedzie 20 km, w czasie 2 godzin 40 km, a w czasie 3 godzin 60 km. Zatem w czasie t godzin przejedzie t · 20 km. Współczynnik proporcjonalności jest stały i wynosi 20.

18 Masa towaru i kwota, jaką należy za ten towar zapłacić. Cena 1 kg cukru wynosi 4 zł. Jeżeli za 1 kg cukru zapłacimy 4 zł, to za 2 kg zapłacimy 8 zł, a za 7 kg 28 zł. Współczynnik proporcjonalności jest stały i wynosi 4. Zatem za m kilogramów cukru zapłacimy m · 4 zł.

19 Długość boku trójkąta równobocznego i obwód tego trójkąta. Bok trójkąta równobocznego wynosi 6 cm. Obwód trójkąta równobocznego o boku 6 cm wynosi 18 cm. Zatem, gdy zwiększymy bok dwa razy, obwód też zwiększy się dwa razy i będzie wynosić 36 cm. Współczynnik proporcjonalności jest stały i wynosi 3.

20 Czas na zadania

21 Zadanie 1 Mała puszka farby wystarcza do pomalowania około 4m² powierzchni. a)Odpowiedz, ile metrów kwadratowych można pomalować, mając do dyspozycji: * 2 puszki* 5 puszek b) Oblicz, ile puszek musisz kupić, jeśli chcesz pomalować powierzchnię: * 40 m²* 100 m² Zobacz, jak rozwiązałam pierwszy przykład, a następnie spróbuj sam rozwiązać kolejny.

22 1 puszka farby – 4 m² 2 puszki farby – x 1· x = 2 · 4 x = 8 Odpowiedź: Mając do dyspozycji 2 puszki farby pomalujemy około 8 m² powierzchni. Korzystając z własności proporcji, mnożymy na krzyż i otrzymujemy równanie: Strzałki skierowane są w tę samą stronę (rosnąco), więc zapisujemy równanie zgodnie z ich kierunkiem: Rozwiązanie:

23 1 puszka farby – 4 m² x puszek farby – 40 m² Strzałki skierowane są w tę samą stronę (rosnąco), więc zapisujemy równanie zgodnie z ich kierunkiem: Korzystając z własności proporcji, mnożymy na krzyż i otrzymujemy równanie: 1· 40 = 4 · x 40 = 4x /:4 10 = x Odpowiedź: Aby pomalować 40 m² powierzchni, należy kupić 10 puszek farby. Rozwiązanie:

24 Zadanie 2 Pan Nowak kupił w hurtowni Wszystko dla nóg 350 par skarpetek i zapłacił 630 zł. a) Oblicz, ile par takich skarpetek można kupić za 450 zł? b) Oblicz, ile w tej hurtowni trzeba zapłacić za 450 par? Zobacz, jak rozwiązałam pierwszy przykład, a następnie spróbuj sam rozwiązać kolejny.

25 350 par skarpetek – 630 zł x par skarpetek – 450 zł Strzałki skierowane są w tę samą stronę (rosnąco), więc zapisujemy równanie zgodnie z ich kierunkiem: Korzystając z własności proporcji, mnożymy na krzyż otrzymując równanie: x· 630 = 450 · x = /:630 x = 250 Odpowiedź: Za 450 zł można kupić 250 par skarpetek. Rozwiązanie:

26 Zadanie 3 Sprawdź, czy wielkości są wprost proporcjonalne. Jeśli tak, to podaj współczynnik proporcjonalności y do x. x ,8 y ,6 x12345y b) a) Zobacz, jak rozwiązałam pierwszy przykład, a następnie spróbuj sam rozwiązać kolejny.

27 Rozwiązanie: Wielkości x i y są wprost proporcjonalne, a współczynnikiem proporcjonalności jest liczba 7.

28 Źródło: * Ilustracje pochodzą ze strony pixabay.com i są w domenie publicznej * Tekst i zadania zaczerpnięte z podręczników do matematyki: 1.Matematyka Europejczyka klasa 1, autorzy: Aleksandra Grzybowska, Ewa Madziąg, Małgorzata Muchowska, Bożena Zawistowska, Wydawnictwo Helion Edukacja Małgorzata Muchowska, Bożena Zawistowska, Wydawnictwo Helion Edukacja Matematyka klasa 1, autorzy: praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej, Wydawnictwo GWO Policzmy to razem klasa 1, autor: Jerzy Janowicz, Wydawnictwo Nowa Era 2010.

29 Licencja: O ile nie zaznaczono inaczej wszystkie materiały zamieszczone w tej prezentacji udostępniam na licencji Creative Commons CC BY-NC-SA r. Opracowała: Monika Kubica, nauczycielka matematyki Gimnazjum Publicznego im. Arkadego Fiedlera w Dębnie


Pobierz ppt "Gotowi? No to zaczynamy No to zaczynamy. Temat : Proporcjonalność prosta Lekcja."

Podobne prezentacje


Reklamy Google