Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Zespół Szkolno-Gimnazjalny w Szczawinie. ...chyba znane.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Zespół Szkolno-Gimnazjalny w Szczawinie. ...chyba znane."— Zapis prezentacji:

1 Zespół Szkolno-Gimnazjalny w Szczawinie

2

3 ...chyba znane

4 Liczby pierwsze to liczby naturalne, które posiadają dokładnie dwa dzielniki (liczbę 1 i samą siebie) Najmniejszą liczbą pierwszą jest 2... a potem 3, 5, 7, 11, 13, 17, Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele.

5 Tworzymy tabelę liczb od 2 do 100, a następnie wykreślamy liczbę 2 oraz jej wielokrotności

6 Odnajdujemy kolejną liczbę pierwszą – 3 i kolorem zielonym wykreślamy z diagramu wszystkie jej wielokrotności:

7 Szukamy kolejnej liczby pierwszej 5 i także jej wielokrotności skreślamy - na fioletowo

8 W ten sam sposób postępujemy z kolejną, nie wykreśloną liczbą – 7, odnajdujemy jej wielokrotności i wykreślamy... tym razem na niebiesko

9 W ten sam sposób postępujemy z kolejnymi liczbami, które napotykamy w naszym diagramie, jako jeszcze nie wykreślone. I tak oto w tabeli pozostają już tylko liczby pierwsze

10

11 Trójka pitagorejska: w teorii liczb, to takie trzy liczby całkowite dodatnie a, b, c, które spełniają tzw. równanie Pitagorasa: Ich nazwa pochodzi od twierdzenia Pitagorasa, na mocy którego boki trójkąta prostokątnego spełniają powyższą zależność. W poniższej tabeli przedstawiono kilka początkowych trójek pitagorejskich: abc a 2 + b 2 = c 2

12

13 Liczba narcystyczna (Armstronga) to liczba, która jest sumą swoich cyfr podniesionych do potęgi równej ilości cyfr w liczbie.

14 Przykład: Cyfry podnoszone są do trzeciej potęgi, gdyż liczba składa się z trzech cyfr

15

16 Liczby bliźniacze są to dwie liczby pierwsze różniące się o 2. Przykładami takich liczb są: (3 i 5), (5 i 7), (11 i 13)…Nie wiadomo czy istnieje,nieskończenie wiele par tych liczb.

17 Najciekawszą liczbą bliźniaczą jest 5, gdyż jest parą dla 3 i 7

18

19 To układ dwóch liczb, w którym druga jest odwróconym zapisem pierwszej liczby np.:

20 Para liczb lustrzanych zapisana w jednym ciągu zawsze posiada parzystą liczbę cyfr i ta nowo powstała liczba dzieli się przez :11= :11=626

21

22 Poprzez zsumowanie dwukrotności pewnej liczby i 1 otrzymamy liczbę gnomiczną. Liczba ta dodana do kwadratu początkowej liczby da kwadrat następnej liczby.

23 Liczba podstawowa (n) Liczba gnomiczna (2n + 1) Liczba gnomiczna + kwadrat liczby naturalnej (2n n 2 ) Kwadrat następnej liczby (n + 1)

24

25 Liczby te związane są z układaniem piramidek z klocków...po ułożeniu podstawy musimy postawić na niej kolejny poziom złożony z jednego klocka mniej. Zaczynając od podstawy z n klocków, w następnej warstwie musimy ułożyć ich n - 1. Układamy tak długo, aż na szczycie będzie tylko jeden klocek. Piramida skończona i powstaje tylko pytanie: Ilu klocków potrzeba było do jej zbudowania?

26 n-ta liczba trójkątna jest sumą n kolejnych liczb naturalnych, począwszy od 1, która wyraża się wzorem: T n = [n(n+1)]/2 Początkowe liczby trójkątne: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351,... Podobno wzór wymyślił młody Gauss, gdy nudził się na lekcji matematyki.

27

28 Liczby wielokątne są liczbami prezentowanymi jako kropki lub kulki ułożone na kształt wielokąta foremnego, np. liczba 6 może zostać przedstawiona jako trójkąt, liczba 9 jako kwadrat. Istnieją także liczby, które mogą zostać ułożone w więcej niż 1 wielokąt foremny, np. liczba 36 jest liczbą trójkątną i kwadratową.

29 Czy takie są?

30 Liczbę nazywamy doskonałą, jeśli jest sumą swych (mniejszych od niej samej, rzecz jasna) podzielników (czyli liczb, przez które dzieli się bez reszty). Najmniejszą liczbą doskonałą jest 6, bo 6 = 1 × 2 × 3 = Kolejna to =

31 Dziś znamy 44 liczby doskonałe. Ostatnią znalezioną "ręcznie" (w 1911 roku) jest × (2 289 − 1)... ma 173 cyfry w zapisie dziesiętnym Największą znaną dziś liczbą doskonałą jest ·( ) ma ona aż cyfr!

32

33 To liczby naturalne, które są iloczynem trzech liczb pierwszych. Oto pięć pierwszych liczb sfenicznych: 30, 42, 66, 70, 78 2 x 3 x 5 = 30 2 x 3 x 7 = 42 2 x 3 x 11 = 66

34 Największą liczbą sfeniczną jest: ( ) x ( ) x ( ). Wszystkie liczby sfeniczne mają 8 dzielników.

35 ... widnieje w tytule nieśmiertelnych bajek "Z tysiąca i jednej nocy"

36 LICZBA SZEHEREZADY – liczba 1001, która z matematycznego punktu widzenia ma ciekawe właściwości: jest najmniejszą czterocyfrową liczbą naturalną, którą można przedstawić w postaci sumy sześcianów dwóch liczb naturalnych 1001 = Jest iloczynem trzech kolejnych liczb pierwszych 7 x 11 x 13

37 Liczba 1001 składa się więc z:  z 77 feralnych trzynastek lub  z 91 jedenastek albo  z 143 siódemek, a siódemka była uważana za liczbę magiczną A jeżeli przyjmiemy 52 tygodnie za 1 rok, to z 1001 nocy otrzymamy /2 + 1/4 roku

38 ... nikt nie wie ?...ale my wiemy

39 Liczba repunit to taka liczba, której każda cyfra jest jedynką. Przykłady liczb repunit: 1, 11, 111, 1111, 11111, , , , ,

40 ?????????????

41 Liczba wampir (vampire) – liczbę n nazywamy liczbą wampirem, jeśli istnieje rozkład liczby n przy użyciu cyfr tej liczby. Przykłady: 126, 153, 688, 1206, 1255, 1260, 1395, 1435, 1503, np. liczba1260 jest liczbą wapirem, gdyż 1260=21*60

42

43 ... wszystko zaczęło się od zadania o rozmnażaniu królików…

44 Ile par królików może spłodzić jedna para w ciągu roku, jeśli:  każda para rodzi nową parę w ciągu miesiąca,  para staje się płodną po miesiącu,  króliki nie zdychają? Rozwiązanie zagadki zawdzięczamy właśnie Fibonacciemu

45 Jan Poleszczuk, obrazek pochodzi ze strony

46 Ciąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych, w którym zakładając, że pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich. Ciąg został podany w 1202 roku przez Leonarda z Pizzy zwanego Fibonaccim w swoim dziele „Liber abaci” jako rozwiązanie zadania o rozmnażaniu się królików. Nazwę "ciąg Fibonacciego" spopularyzował w XIX w. Édouard Lucas. F0F0 F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 F5F5 F6F6 F7F7 F8F8 F9F9 F 10 F 11 F 12 F 13 F 14 F 15 F 16 F 17 F 18 F

47 Motyw ciągu Fibonacciego wykorzystany został także w utworach literackich. W książce ” Kod Leonarda da Vinci” Dana Browna stanowi on element jednego z kod ó w, kt ó ry muszą złamać gł ó wni bohaterowie. W powieści ” Gniazdo świat ó w” Marka Huberatha ciąg Fibonacciego jest podstawą struktury wszechświata, na kt ó rej oparte są kolejne jego poziomy.

48  Bartosz Rus IIa  Krzysztof Piotrowski IIa  Mateusz Wojtczak IIa  Norbert Wiewiórski IIb  Beniamin Bekrycht IIa  Kamil Skalski IIb


Pobierz ppt "Zespół Szkolno-Gimnazjalny w Szczawinie. ...chyba znane."

Podobne prezentacje


Reklamy Google