Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Metody Numeryczne Ćwiczenia 11 Rozwiązywanie liniowych układów równań metodami iteracyjnymi.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Metody Numeryczne Ćwiczenia 11 Rozwiązywanie liniowych układów równań metodami iteracyjnymi."— Zapis prezentacji:

1 Metody Numeryczne Ćwiczenia 11 Rozwiązywanie liniowych układów równań metodami iteracyjnymi.

2 Metody iteracyjne Układ równań należy przekształcić do postaci Niech dany będzie układ równań w postaci Kolejne przybliżenia oblicza zgodnie ze wzorem:

3 Metoda iteracji prostej I 1. Wyznaczanie macierzy H i G: gdzie:

4 Metoda iteracji prostej II 2. Badanie zbieżności metody Metoda iteracji prostej jest zbieżna do rozwiązania jeżeli dla dowolnej normy macierzy H spełniony jest warunek: Gdzie normy wyznacza się ze wzorów:

5 Metoda iteracji prostej III 3. Wyznaczanie kolejnych przybliżeń Co można przedstawić jako 4. Warunek zakończenia iteracji lub

6 Metoda Gaussa Seidela I 1. Wyznaczanie macierzy H’ i G’: 2. Badanie zbieżności metody Metoda iteracji prostej jest zbieżna do rozwiązania jeżeli dla dowolnej normy macierzy H spełniony jest warunek: Macierze H’ iG’ można również wyliczyć na postawie wzorów z metody iteracji prostej

7 Metoda Gaussa Seidela II 4. Szczegółowy opis wyznaczania kolejnych przybliżeń na postawie Macierzy H’ oraz G’. 3. Wyznaczanie kolejnych przybliżeń

8 Metoda Gaussa Seidela III 4. Warunek zakończenia iteracji

9 Zadanie I Rozwiązać liniowy układ równań metodą iteracji prostej.

10 Zadanie II Rozwiązać liniowy układ równań metodą Gaussa- Seidela.

11 Następne zajęcia Całkowanie numeryczne funkcji.


Pobierz ppt "Metody Numeryczne Ćwiczenia 11 Rozwiązywanie liniowych układów równań metodami iteracyjnymi."

Podobne prezentacje


Reklamy Google