Amerykański matematyk - Edward Kasner, chcąc przyzwyczaić swego siostrzeńca do wielkich liczb, wynalazł pewnego razu googol, liczbę równą 10 100, a więc.

Prezentacja na temat: "Amerykański matematyk - Edward Kasner, chcąc przyzwyczaić swego siostrzeńca do wielkich liczb, wynalazł pewnego razu googol, liczbę równą 10 100, a więc."— Zapis prezentacji:

1

2 Amerykański matematyk - Edward Kasner, chcąc przyzwyczaić swego siostrzeńca do wielkich liczb, wynalazł pewnego razu googol, liczbę równą 10 100, a więc liczbę ze stoma zerami. Dla matematyka przyzwyczajonego do operowania nieskończonością nieduża to liczba, a jednak przekracza ona wszelkie ilości spotykane w świecie realnym i nie ma przez to większego znaczenia fizycznego.

3 W wielkiej świątyni Benares w Hanoi, pod kopułą, która zaznacza środek świata, znajduje się płytka z brązu, na której umocowane są trzy diamentowe igły, wysokie na łokieć i cienkie jak talia osy. Na jednej z tych igieł, w momencie stworzenia świata, Bóg umieścił 64 krążki ze szczerego złota. Największy z nich leży na płytce z brązu, a pozostałe jeden na drugim, idąc malejąco od największego do najmniejszego. Bez przerwy we dnie i w nocy kapłani przekładają krążki z jednej diamentowej igły na drugą, przestrzegając niewzruszonych praw Brahma. Prawa te chcą, aby kapłan na służbie brał tylko jeden krążek na raz i aby umieszczał go na jednej z igieł w ten sposób, by nigdy nie znalazł się pod nim krążek mniejszy. Wówczas, gdy 64 krążki zostaną przełożone z igły, na której umieścił je Bóg w momencie stworzenia świata, na jedną z dwóch pozostałych igieł, wieża, świątynia, bramini rozsypią się w proch i w jednym oka mgnieniu nastąpi koniec świata. Oczywiście, nie musimy przejmować się przepowiednią zawartą w tej legendzie, ponieważ, czas potrzebny na przełożenie 64 krążków jest bardzo długi, ponieważ dla 64 krążków ilość ruchów wynosi 2 64 -1 i jest to olbrzymia, 19-cyfrowa liczba. Jeśli przyjąć, że każdy ruch trwa 1 sekundę to przełożenie 64 krążków będzie trwać setki miliardów lat.

4 Archimedes przyjął, że obwód Ziemi ma długość trzystu miriad stadionów i że wszechświat jest kulą na powierzchni której znajdują się gwiazdy, a Ziemia, Słońce i inne planety są we wnętrzu tej kuli. Promień wszechświata był 10000 razy większy odo odległości Ziemi od Słońca, którego odległość przyjmowano jako 15 · 10 7 km. Promień wszechświata według Archimedesa równał się 15 · 10 12 km. Podstawiając do wzoru na objętość kuli otrzymujemy w przybliżeniu 135 · 1038 km 3. Archimedes przyjmował, że w jednym ziarnku maku mieści się 10000 ziarenek najdrobniejszego piasku, to w jednym m 3 jest ich 8 · 10 13, a w km 3 8·10 22. Mnożąc liczbę wyrażającą objętość wszechświata przez liczbą ziaren w kilometrze sześciennym otrzymujemy liczbę bliską 10 63.

5 Zapis liczb w różnych systemach opiera się na tych samych zasadach co w systemie dziesiątkowym a różnią się ilością używanych cyfr. W systemie dwójkowym używamy dwóch cyfr (0;1), w trójkowym trzech (0;1;2) itd. W systemach jedenastkowym, dwunastkowym itd. trzeba wprowadzić dodatkowe symbole na oznaczenia liczb : 10, 11 itd. na przykład duże litery alfabetu. 53=32+16+0+4+0+1=1×2 5 +1×2 4 +0×2 3 +1×2 2 +0×2 1 +1×2 0 =(110101) 2 (234) 5 = 2×5 2 +3×5 1 +4×5 0 = 50+15+4 = 69