Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

W. PUNKT  Najprostszą figurą geometryczną jest punkt. Punkty oznaczamy wielkimi literami alfabetu.  Na płaszczyźnie leży dowolnie wiele punktów. XAXA.B.B.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "W. PUNKT  Najprostszą figurą geometryczną jest punkt. Punkty oznaczamy wielkimi literami alfabetu.  Na płaszczyźnie leży dowolnie wiele punktów. XAXA.B.B."— Zapis prezentacji:

1 W

2 PUNKT  Najprostszą figurą geometryczną jest punkt. Punkty oznaczamy wielkimi literami alfabetu.  Na płaszczyźnie leży dowolnie wiele punktów. XAXA.B.B XCXC

3 PROSTA  Dwa różne punkty A i B wyznaczają linię prostą  Proste oznaczamy dwiema wielkimi literami alfabetu oznaczającymi punkty leżące na tej prostej. Prosta AB i prosta BA, to ta sama prosta   Proste możemy oznaczać również małymi literami alfabetu, np. a, b, c … xx A B a

4 PROSTA  Prosta jest nieograniczona ( nie ma początku ani końca )  Przez jeden punkt M przechodzi nieskończenie wiele prostych X M a d b l

5 PÓŁPROSTA Punkt K dzieli prostą m na dwie półproste o początku w punkcie K Półprosta jest ograniczona z jednej strony punktem K, z drugiej zaś strony jest nieograniczona., X m K

6 PÓŁPROSTA  Na prostej m możemy wyróżnić półprostą AB o początku w punkcie A przechodzącą przez punkt B i półprostą BA o początku w punkcie B przechodzącą przez punkt A.  Półproste AB i półprosta BA to różne półproste A xx B m

7 ODCINEK  Część prostej zawarta między dwoma jej punktami, wzięta łącznie z tymi punktami nazywa się odcinkiem  Odcinek jest ograniczony z obu stron punktami, które nazywamy końcami odcinków. Odcinek AB i odcinek BA to ten sam odcinek.  Odległość między punktami A i B nazywamy długością odcinka x A x B a AB = a

8 PROSTE PROSTOPADŁE  Proste prostopadłe przecinają się pod kątem prostym x k l p k l.

9 ODCINKI PROSTOPADŁE  Odcinki, które leżą na prostych prostopadłych są prostopadłe. ABAB x x xx CD AB CD MNMN K L KL MN

10 ODCINKI PROSTOPADŁE X B XAXA l lABl to odległość punktu B od prostej l. AB l.

11 PROSTE RÓWNOLEGŁE I ODCINKI RÓWNOLEGŁE  Proste, które się nie przecinają, nazywamy prostymi równoległymi. mnmn m n m m n n XOXO XPXP XA XA XB XB XCXC XD XD AB CD OP AB OP CD  Odcinki, które leżą na prostych równoległych są równoległe.

12 ODCINKI RÓWNOLEGŁE d c BABA AB c AB d c d AB To odległość między prostymi równoległymi

13 KĄTY  Dwie półproste o wspólnym początku tworzą kąt.  Półproste WM i WN są ramionami kąta a punkt W jest jego wierzchołkiem. W XMXM XNXN

14 KĄTY β K Ą T OSTRY 0º < α < 90º α K Ą T PROSTY β= 90 º K Ą T ROZWARTY 90º <γ< 180º γ

15 KĄTY  Kąt półpełny Ramiona kąta półpełnego tworzą prostą.  Kąt pełny XAXA X W XBXB < AWB =180 º X B < BWB = 360 º Ramiona kąta pełnego pokrywają się XWXW

16 KĄTY  Kąt zerowy < AWA = 0 º Ramiona kąta zerowego pokrywają się. X X W A

17 KĄTY  Kąty wierzchołkowe WδWδ α β γ XNXN XOXO XMXM XPXP Dwie proste przecinające się tworzą kąty wierzchołkowe < MWN i < OWP < MWO i < NWP α = γ β= δ

18 KĄTY  Kąty przyległe X A W B XCXC β α Kąty przyległe AWC i CWB mają jedno ramię wspólne, a dwa pozostałe ramiona tworzą prostą. α + β =180 º

19 KĄTY  Kąt wklęsły O R, P,P, 180º< < ROP < 360º

20 WIELOKĄTY  Wielokąt jest ograniczony linią łamaną zamkniętą.  Nazwa wielokąta zależy od liczby kątów wewnętrznych w wielokącie (np. trójkąt, czworokąt, itp…)  Liczba boków, liczba kątów i liczba wierzchołków w danym wielokącie jest taka sama  Wielokąt który ma wszystkie kąty wewnętrzne wypukłe ( mniejsze od 180 º ) nazywa się wielokątem wypukłym

21 WIELOKĄTY

22  Wielokąt, który ma co najmniej jeden kąt wklęsły (większy od 180 º ) nazywa się wielokątem wklęsłym.

23 WIELOKĄTY  Odcinek, który łączy dwa kolejne wierzchołki wielokąta nazywa się bokiem wielokąta ( AB, BC, CD, DE, EA) E A B C D  Odcinek,który łączy dwa wierzchołki wielokąta, ale nie jest jego bokiem nazywa się przekątną wielokąta

24 WIELOKĄTY  Suma wszystkich boków wielokąta to obwód wielokąta.  Wielokąty foremne – są to wielokąty, które maja wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty wewnętrzne takiej samej miary. a b c ob = a+b+c

25 WIELOKĄTY a aa α α α α = 60 º ob= 3a Trójkąt równoboczny a a a a β= 90º ob= 4a Kwadrat β

26 WIELOKĄTY a a a aa γ γ= 108º ob= 5a Pięciokąt foremny a a a a a a δ= 120 º ob= 6a Sześciokąt foremny δ

27 TRÓJKĄTY  Suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180º.  Suma dwóch boków trójkąta jest większa od trzeciego boku a+b>c b+c>a a+c>b a b c α γ β α + β + γ = 180º

28 TRÓJKĄTY  Trójkąt różnoboczny- każdy bok ma inną długość Trójkąt ostrokątny Trójkąt prostokątny Trójkąt rozwartokątny

29 TRÓJKĄTY  Trójkąt równoramienny – dwa boki (ramiona) są takiej samej długości. Kąty przy podstawie są równe. Wysokość poprowadzona z wierzchołka do podstawy jest osią symetrii. Trójkąt ostrokątny Trójkąt prostokątny Trójkąt rozwartokątny

30 TRÓJKĄTY  Trójkąt równoboczny – ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty wewnętrzne mają miarę 60º.

31 TRÓJKĄTY  Wysokość trójkąta –każdy trójkąt ma trzy wysokości, które przecinają się w jednym punkcie h1 h2 h3 Przyprostokątne h2 i h3 są wysokościami

32 TRÓJKĄTY h1 h2h3 h2= h3 W trójkącie równoramiennym dwie wysokości są równe.

33 TRÓJKĄTY h1 h2 h3 h1 = h2 =h3 W trójkącie równobocznym wysokości są równe

34 TRÓJKĄT aa b c c C= 2a a= ½ c W trójkącie prostokątnym o kątach wewnętrznych 30 º i 60ºkrótsza przyprostokątna jest zawsze połową długości przeciwprostokątnej.

35 CZWOROKĄTY  Czworokąty są to figury, które mają cztery boki, cztery kąty wewnętrznie cztery wierzchołki  W każdym czworokącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360º

36 WŁASNOŚCI NIEKTÓRYCH CZWOROKĄTÓW  Trapezy to czworokąty, które mają co najmniej jedną parę boków równoległych. a b a b a b Trapez prostokątny a b c d Trapez równoramienny a II c b=d IAC I= IBDI A B CD

37 WŁASNOŚCI NIEKTÓRYCH CZWOROKĄTÓW  Równoległobok to trapez, który ma dwie pary boków równoległych A C D B S -Przeciwległe boki równoległoboku są równoległe i równe -Przeciwległe kąty równoległoboku są równe -Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy

38 WŁASNOŚCI NIEKTÓRYCH CZWOROKĄTÓW  Romb to równoległobok o bokach równej długości -Przeciwległe boki rombu są równoległe -Przeciwległe kąty rombu są równe -Przekątne rombu są prostopadłe -Przekątne rombu dzielą się na połowy -Przekątne rombu dzielą kąty na połowy

39 WŁASNOŚCI NIEKTÓRYCH CZWOROKĄTÓW  Prostokąt to równoległobok, którego kąty wewnętrzne są kątami prostymi - Przeciwległe boki prostokąta są równe i równoległe -Przekątne prostokąta są równej długości -Przekątne dzielą się na połowy

40 WŁASNOŚCI NIEKTÓRYCH CZWOROKĄTÓW  Kwadrat to prostokąt o równych bokach -Wszystkie kąty kwadratu są proste. -Przeciwległe boki są równoległe -Przekątne są równej długości -Przekątne są prostopadłe -Przekątne dzielą się na połowy -Przekątne dzielą kąty kwadratu na połowy

41 KOŁO I OKRĄG  Koło Okrąg O A B C D Odcinek łączący dwa punkty okręgu i przechodzący przez środek koła nazywamy średnicą Odcinek łączący środek koła z punktem na okręgu nazywamy promieniem Odcinek łączący dwa punkty okręgu to cięciwa n Cięciwy są różnej długości. Najdłuższą cięciwą jest średnica

42 POLA WIELOK Ą TÓW

43 POLA I OBWODY WIELOKĄTÓW  Pole prostokąta Pole prostokąta jest iloczynem długości dwóch sąsiednich boków. a b P= a x b ob= 2a+2b

44 POLA I OBWODY WIELOKĄTÓW  Pole kwadratu  Pole rombu a a P= a x a =a2 obw= 4a Pole kwadratu jest równe kwadratowi jego boku a a P= a x h obw= 4a Pole rombu jest równe iloczynowi długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok

45 POLA I OBWODY WIELOKĄTÓW Pole trójkąta  Pole trapezu a h A c e b B D P= a x h :2 obw= a+ b+c b a h P= ( a + b )x h : 2

46 Dziękuje za uwagę  Wykonała ; Maria KUBICKA


Pobierz ppt "W. PUNKT  Najprostszą figurą geometryczną jest punkt. Punkty oznaczamy wielkimi literami alfabetu.  Na płaszczyźnie leży dowolnie wiele punktów. XAXA.B.B."

Podobne prezentacje


Reklamy Google