Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

 Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu.  Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: " Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu.  Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z."— Zapis prezentacji:

1

2

3

4  Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu.  Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości.  Ruch ciała, a tym samym i jego prędkość określana jest względem wybranego układu odniesienia, dlatego też pęd jest określany względem tego układu odniesienia.  W układzie SI jednostka pędu nie ma odrębnej nazwy, a jest określana za pomocą innych jednostek, np. kilogram·metr/sekunda (kg·m/s) lub niuton·sekunda (N·s).

5 ZASADA ZACHOWANIA PĘDU  Pęd zmienia się w wyniku działania na ciało siły przez pewien czas. Iloczyn siły i czasu jej działania nazywany jest popędem siły (I)  Jeżeli w układzie inercjalnym na ciało (układ ciał) nie działa siła zewnętrzna, lub działające siły zewnętrzne równoważą się:  to całkowity pęd ciała (układu ciał) nie zmienia się:  Powyższe zdanie stanowi treść zasady zachowania pędu. Zasada zachowania pędu jest konsekwencją symetrii translacji w przestrzeni (twierdzenie Noether)

6 PĘD UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH Pęd układu punktów materialnych jest równy sumie wektorowej pędów, wszystkich punktów układu. Można łatwo udowodnić, że pęd układu jest równy całkowitej jego masie pomnożonej przez prędkość środka masy układu. Pęd układu punktów zmienia się tylko wtedy, gdy działa na nie siła zewnętrzna. Jeżeli układ rozpada się w wyniku działania sił wewnętrznych na części, suma pędów części jest równa pędowi układu przed rozpadem, podobnie przy łączeniu się części w układ. Zderzenie ciał możemy traktować jako złączenie i rozłączenie układu ciał.

7 Zasada ta umożliwia wyznaczenie masy lub prędkości i jest stosowana do np.:  wyznaczania prędkości pocisków, przez wyznaczenie wychylenia klocka do którego wbija się pocisk,  wyznaczania mas cząstek elementarnych na podstawie śladów (kątów) pod jakimi rozbiegają się produkty rozpadu,  wyznaczania cząstkowych śladów rozpadu elementu. Zmiana pędu układu punktów materialnych jest równa popędowi sumy sił zewnętrznych. Jednak w ogólnym przypadku, gdy siły zewnętrzne zależą od położeń i prędkości punktów układu, siły wewnętrzne mają wpływ na zmianę całkowitego pędu i przyspieszenie środka masy.

8 ZASADA ZACHOWANIA PĘDU Jeżeli na jakiś układ ciał nie działają siły (oddziaływania) zewnętrzne, wtedy układ ten ma stały pęd. Czyli, zapisując to wzorami: jeżeli F = 0, to p = const

9

10

11

12 Pojęcie środka masy  Dość powszechnie używanym pojęciem związanym z bryłami, ciałami sztywnymi (ale nie tylko z nimi) jest środek masy. Dzięki temu pojęciu w wielu sytuacjach skomplikowany ruch bryły daje się opisać wygodnie jako złożenie ruchu punktu materialnego i obrotu.  Co to jest środek masy? Środek masy to punkt, w którym skupiona jest cała masa w opisie układu jako masy punktowej.

13 Środek ciężkości Środek ciężkości ciała, to taki szczególny punkt (czasami może on nawet nie zawierać się w obrębie ciała), że po podparciu w tym punkcie za pomocą siły przeciwnej do siły grawitacji (równoważącej tę grawitację), grawitacja nie spowoduje obrotu tego ciała. I to bez względu na początkowe ustawienie - nachylenie.

14

15 Wyznaczenie masy ciał oraz i lokalizacji środka ciężkości to czynności niezbędne przy obliczaniu momentów bezwładności określonych segmentów ciała człowieka. OSC jest ściśle związane z wymiarami ciała (długością). U człowieka OSC znajduje się na wysokości % wysokości ciała. Średnia wartość dla mężczyzn 56,5% dla kobiet 55,5%, w pozycji stojącej z opuszczonymi rękoma OSC znajduje się na poziomie 1-5 kręgu krzyżowego, poniżej osi poprzecznej stawu biodrowego między kością krzyżową a spojeniem łonowym. W niektórych przypadkach OSC może znajdować się poza ciałem człowieka – znaczy to że OSC nie jest punktem ciała ale wyobrażalnym pkt. Przyłożenia siły wypadkowej i nieistniejącym w rzeczywistości jako siła. S.C. części ciała posiadają prawie stałe umiejscowienia w poszczególnych częściach ciała np. stopa – 44%, podudzie – 42%, udo – 44%, ramię – 47%, przedramię – 42%, tułowie – 44%.

16  Równowaga w mechanice stan układu mechanicznego, w którym wszystkie punkty układu pozostają w spoczynku względem wybranego układu odniesienia.  Dla brył sztywnych znajdujących się w polu grawitacyjnym, wyróżnia się między innymi stan równowagi trwałej (stabilna) – ma miejsce, kiedy środek ciężkości jest położony w najniższym możliwym punkcie, a przy odchyleniu ciała powstaje moment sił ciężkości względem punktu podparcia lub zawieszenia powodujący jego powrót do położenia pierwotnego, w którym to położeniu energia potencjalna ma najmniejszą wartość.

17

18

19 ZASADY ZACHOWANIA Zasady zachowania są to prawa fizyczne stwierdzające, że w układzie odosobnionym wartości liczbowe niektórych wielkości fizycznych nie ulegają czasowym zmianom, niezależnie od tego, jakie procesy zachodzą wewnątrz układu. Zasady zachowania są ściśle związane z właściwościami symetrii układów fizycznych względem określonej grupy przekształceń. Zasada zachowania energii jest np. związana z jednorodnością czasu tzn. z niezmienniczością energii względem transformacji przesunięć w czasie. Zasada zachowania pędu jest związana z jednorodnością przestrzeni tzn. niezmienniczością właściwości układu odosobnionego względem przesunięć w przestrzeni. Zasada zachowania momentu pędu jest związana z izotropowością przestrzeni tzn. niezmienniczością względem obrotów w przestrzeni. Prawo zachowania energii, pędu i momentu pędu mają charakter ogólny, są bowiem związane z odpowiednią symetrią czasoprzestrzeni, w której układ istnieje.

20 ZASADA ZACHOWANIA PĘDU Wyobraźmy sobie dwa ciała A i B wzajemnie działające na siebie siłami. Na przykład magnes i żelazo przyciągają się, dwa ładunki elektryczne jednoimienne odpychają się, ziemia i kamień przyciągają się, dwa wagony kolejowe w chwili zderzenia odpychają się sprężynującymi zderzakami itd. Mówimy, że oba ciała A i B stanowią układ dwóch ciał i że w układzie tym działają siły wewnętrzne, tzn. na ciało A działa tylko siła wywierana przez ciało B, zaś na ciało B działa tylko siła wywierana przez ciało A. W każdej chwili takiego wzajemnego działania siły przyłożone do obu ciał są sobie równe, lecz przeciwnie skierowane. Wobec tego ciała udzielają sobie równych, lecz przeciwnie skierowanych pędów. Wskutek tego jedno ciało uzyska przyrost pędu skierowany w jedną stronę, zaś drugie ciało taki sam przyrost pędu, skierowany przeciwnie. Wobec tego suma pędów obu ciał nie ulega zmianie.

21 TWIERDZENIE ZASADY ZACHOWANIA PĘDU „Jeżeli w układzie dwóch ciał działają tylko siły wewnętrzne, wówczas suma pędów tych ciał pozostaje zawsze stała. Pędy skierowane w jedną stronę uważa się za dodatnie, zaś skierowane w przeciwną za ujemne.”

22 W izolowanym układzie ciał całkowity pęd układu nie zmienia się w czasie i jest wielkością stałą.

23 Zasada zachowania momentu pędu jest to prawo określające warunki, w których całkowity moment pędu układu pozostaje stały (jako wektor). Ponieważ pochodna czasowa momentu pędu równa się momentowi sił działających na układ, zatem warunkiem stałości wektora całkowitego momentu pędu układu jest zanikanie całkowitego momentu sił działających na niego, przy czym siły te mogą być rożne od zera. Moment pędu układu punktów materialnych lub brył sztywnych jest stały, gdy wypadkowy moment sił zewnętrznych znika. Z zasady zachowania momentu pędu korzysta np. kot, który odpowiednio szybko obracając ogonem i kończynami spada zawsze na cztery łapy. Małe śmigło na ogonie helikoptera zapobiega ruchowi obrotowemu kadłuba, który wystąpiłby po wprowadzeniu w ruch obrotowy głównego śmigła nośnego. Baletnica wykonująca piruet zmniejszając swój moment bezwładności względem własnej osi obrotu zwiększa równocześnie swą prędkość wirowania i odwrotnie.

24

25 W zjawiskach, które odbywają się w otaczającym nas świecie, dokonują się nie tylko przemiany jednej formy energii mechanicznej w inną formę energii mechanicznej. Bardzo często dokonuje się zanik energii mechanicznej, któremu jednak towarzyszy powstawanie ciepła, prądu elektrycznego, światła, głosu itd. Są to nowe rodzaje energii, które nazywamy energią cieplną, elektryczną, świetlną, akustyczną itp.

26 Wyobraźmy sobie pewien układ ciał odosobniony od zewnętrznego otoczenia w ten sposób, że żadna postać energii nie przenika do niego z zewnątrz, ani też nie uchodzi z niego na zewnątrz. Na przykład w układzie tym może energia potencjalna spadającej wody zamieniać się na energię prądu elektrycznego, a ta na energię mechaniczną, cieplną, świetlną itp. Fizycy doszli do wniosku, że w układzie odosobnionym suma wszystkich rodzajów energii jest stała. Jeżeli układ przestanie być odosobniony i jeżeli nad nim zostanie wykonana praca sił zewnętrznych, to całkowita energia układu zwiększy się dokładnie o wielkość wykonanej pracy. Jeżeli natomiast układ wykona pracę na zewnątrz na ciele nie należącym do układu to energia układu zostanie zmniejszona o wielkość wykonanej pracy. Zasada nosi nazwę zasady zachowania energii.

27  Energię potencjalną i kinetyczną nazywamy ogólnie energią mechaniczną. Ciało może posiadać jednocześnie oba rodzaje energii mechanicznej. Na przykład samolot pędzący w powietrzu posiada zarówno energię potencjalną na skutek swojego wzniesienia, jak i energię kinetyczną na skutek swej prędkości. Energię potencjalną liczymy ze wzoru: V = P * h A energię kinetyczną: T = ½ m * v2 Suma obu tych energii jest całkowitą energią mechaniczną ciała E = V + T Wyobraźmy sobie, że w pewnej chwili początkowej ciało posiada wysokość h i prędkość v. Jego energia, zatem wynosi, więc: E = mgh + ½ mv2

28  Jeżeli nad układem ciał żadna zewnętrzna siła nie wykonuje pracy, to całkowita energia mechaniczna tego układu jest stała, zasada ta nosi nazwę zasadę zachowania energii mechanicznej.  Jeżeli zapiszemy to wzorem: L = DE = 0 DV + DT = 0 DV = -DT znaczy to, że przyrost energii potencjalnej układu równa się ubytkowi energii kinetycznej i odwrotnie. Dobrym przykładem jest tutaj samolot. Jeżeli leci z wyłączonym silnikiem obniżając się zyskuje na prędkości, natomiast wznosząc się traci prędkość. Równie dobrymi przykładami są łuk, który napięty nadaje prędkość strzale, elektrownia wodna, która wykorzystuje energię kinetyczną wody, a także sprężyna w zegarku zapewniająca jego długotrwałe działanie.

29

30 Niemiecki fizyk, fizjolog, filozof i lekarz. Profesor uniwersytetów w Królewcu, Berlinie, Bonn i Heidelbergu. Zajmował się akustyką, termodynamiką (Energia swobodna), dynamiką płynów, sformułował zasadę zachowania energii, usiłował wyjaśnić mechanizm produkcji energii w gwiazdach, zbadał zjawiska percepcji zmysłowej (akomodacja oka, widzenie barw, teoria słuchu). W filozofii wyznawał agnostycyzm. Autor fundamentalnych prac z dziedziny akustyki muzycznej i fizjologii słuchu, zwłaszcza Die Lehre von den Empfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik (1863, wydanie IV ), (Wrażenia słuchowe jako fizjologiczna podstawa dla teorii muzyki).

31

32 Wybitny filozof, racjonalista oraz matematyk i fizyk francuski. Prekursor współczesnej kultury umysłowej, postulował metodę rozumowania wzorowaną na myśleniu matematycznym (sceptycyzm metodologiczny), twórca kartezjanizmu oraz słynnej sentencji "cogito ergo sum" - myślę, więc jestem, głosił mechanistyczną i deterministyczną koncepcję przyrody, nawet ożywionej. W dziele Geometria (1637) stworzył podstawy geometrii analitycznej, wprowadził podstawowe pojęcia matematyczne takie jak: zmienna niezależna, funkcja, układ współrzędnych prostokątnych oraz opracował podstawowe twierdzenia algebry. W dziedzinie fizyki sformułował prawo zachowania pędu oraz odbicia i załamania światła.

33


Pobierz ppt " Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu.  Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z."

Podobne prezentacje


Reklamy Google