Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Hydrauliczne podstawy obliczania przepustowości koryt rzecznych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Hydrauliczne podstawy obliczania przepustowości koryt rzecznych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej."— Zapis prezentacji:

1 Hydrauliczne podstawy obliczania przepustowości koryt rzecznych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej

2 Schemat do wyprowadzenia równania jednostajnego ruchu cieczy w korycie Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej

3 Składowa ciężaru wody w kierunku przepływu Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej - gęstość wody, A - pole całego przekroju strumienia, g - przyśpieszenie ziemskie, J - spadek hydrauliczny (spadek linii energii) w ruchu jednostajnym dla małych wartości : sin tg = J

4 Wartość naprężeń stycznych uśredniona wzdłuż obwodu zwilżonego Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej R jest promieniem hydraulicznym przekroju poprzecznego koryta wyrażonym zależnością:

5 Chezy powiązał naprężenia styczne na obwodzie zwilżonym przekroju koryta ze średnią prędkością przepływu wody w przekroju Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej - ciężar objętościowy wody ( = g), v - średnia prędkość przepływu wody w przekroju, C - współczynnik prędkości wprowadzony przez Chezy'ego dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie.

6 Średnia prędkość przepływu wody w korycie Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Wpływ chropowatości ścian i dna koryta na średnią prędkość przepływu scharakteryzował Chezy współczynnikiem prędkości C. Kształt przekroju poprzecznego koryta we wzorze uwzględnia promień hydrauliczny przekroju.

7 Gauckler, Manning i Strickler podali empiryczne zależności do obliczania średniej prędkości przepływu Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej k st - współczynnik szorstkości powierzchni dna i ścian koryta wprowadzony przez Stricklera dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie, n - współczynnik szorstkości powierzchni dna i ścian koryta wprowadzony przez Manninga dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie.

8 Porównanie wzoru Chezy na średnią prędkość przepływu w korycie ze wzorami podanymi przez Gaucklera, Manninga i Stricklera pozwala podać zależności pomiędzy współczynnikami Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Wzory te są powszechnie stosowane w hydraulice rzecznej. Wartości współczynników szorstkości wyznaczane na podstawie tych wzorów są zależne od wartości promienia hydraulicznego przekroju

9 Współczynniki szorstkości koryt n do wzoru Manninga wg Ven Te Chow Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej W praktyce dobór współczynnika szorstkości w zgodzie z tzw. dobrą praktyką inżynierską.

10 Prędkość dynamiczna Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Zależności stosowane do obliczania współczynnika prędkości C dzieli się na dwie grupy: - empiryczne, z których korzysta się rzadko, - oparte na teorii warstwy przyściennej. Zastosowanie teorii warstwy przyściennej do określenia współczynnika oporów sprowadza się do wykorzystania powiązania współczynnika oporów przepływu z prędkością średnią i prędkością dynamiczną v

11 Prandtl podał związek pomiędzy prędkością dynamiczną i naprężeniami stycznymi na obwodzie zwilżonym przekroju koryta Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Wyznaczając z zależności iloraz:

12 Prandtl podał związek pomiędzy prędkością dynamiczną i naprężeniami stycznymi na obwodzie zwilżonym przekroju koryta Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej i wyrażając średnią prędkość jako: otrzymano: v i - prędkość w strudze o polu powierzchni dA, v - średnia prędkość w przekroju obliczana z zależności v = Q/A.

13 Natężenie przepływu wody w korycie Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej

14 Naprężenia w przepływach turbulentnych według Boussinesqa Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej K(z) - współczynnik lepkości/dyfuzji turbulentnej, v(z) - prędkość w punkcie na głębokości z.

15 Współczynnik lepkości turbulentnej - według koncepcji Prandtla o tzw. drodze mieszania Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej l - długość drogi mieszania obliczana z zależności: l = z - stała Karmana. Współczynnik lepkości turbulentnej K(z) nie jest wartością stałą i zmienia się wraz z odległością od dna koryta, poszukiwano w teorii turbulencji związku, który wystarczająco dokładnie opisywałby jego zmienność wraz z głębokością.

16 Naprężenia w przepływach turbulentnych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej a po przekształceniach: Ponieważ K(z) » v, gdzie v jest kinematycznym współczynnikiem lepkości, zatem pomijając opory przepływu spowodowane lepkością otrzymuje się następujące wyrażenie na naprężenia w ruchu turbulentnym:

17 Logarytmiczny rozkład prędkości Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej

18 Zależność opisująca zmiany prędkości na głębokości Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej scałkowanie w granicach od z=o do z prowadzi do zależności: Równanie to nazwano prawem logarytmicznego rozkładu prędkości na głębokości szerokiego koryta.

19 Zależność opisująca zmiany prędkości na głębokości Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Colebrook i White podali formułę interpolacyjną pozwalającą obliczyć wartość stosunku v(z)/v* dla zadanej głębokości przy założeniu v(z o ) = 0 oraz z o = k: k s - bezwzględna chropowatość powierzchni koryta, C 1, C 2 - stałe charakteryzujące warunki przepływu odpowiednio w przewodzie hydraulicznie gładkim C 1 i szorstkim C 2, wyznaczane eksperymentalnie.

20 Współczynnik oporów liniowych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Colebrook i White, wykorzystując przedstawione wcześniej formuły, scałkowali równanie dla turbulentnego przepływu pod ciśnieniem w przewodzie kołowym o średnicy d:

21 Współczynnik oporów liniowych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej W badaniach laboratoryjnych wyznaczano wartości stałych K=0.407, C1=0.099 i C2= Podstawienie tych wartości prowadzi do równania znanego w literaturze pod nazwą wzoru Colebrooka-White'a: gdzie Re jest liczbą Reynoldsa

22 Współczynnik oporów liniowych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Równanie to można uogólnić dla zwartego kształtu przekroju poprzecznego koryta otwartego. Po wprowadzeniu zależności d = 4R przyjmuje ono postać: Wartość liczby Reynoldsa strumienia w przekroju koryta obliczana jest więc z zależności:

23 Współczynnik oporów liniowych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Współczynnik oporów w ruchu jednostajnym w korycie jest uzależniony od liczby Reynoldsa i chropowatości względnej dna i ścian koryta.

24 Współczynnik oporów liniowych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Stwierdzenie to stanowiło podstawę nomogramu Moody. Współczynnik oporów dla ustalonego jednostajnego i laminarnego przepływu przy liczbach Reynoldsa Re < 500 wyrażany jest zależnością:

25 Współczynnik oporów liniowych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Podawano sugestie dotyczące wartości współczynników liczbowych we wzorze Colebrooka-White'a:

26 Współczynnik oporów liniowych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Współczynniki do wzoru Colebrooka-White'a wg Ben Chie Yen 2002

27 Współczynnik oporów liniowych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Ponieważ zwykle wartości liczby Reynoldsa obliczane dla przepływu w korytach są większe od 25000, więc można stosować uproszczoną formę wzoru :

28 Naprężenia styczne w przekroju koryta o stałej chropowatości Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Średnia prędkość przepływu nazywana równaniem Darcy - Weisbacha

29 Związek pomiędzy współczynnikiem prędkości Chezy i bezwymiarowym współczynnikiem oporu Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej związki pomiędzy pozostałymi współczynnikami szorstkości:

30 Zależność chropowatości bezwzględnej od średnicy charakterystycznej materiału Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Taylor i Brooks - k s = d 50 Einstein - k s = d 65 Engelund i Hansen - k s = 2 d 65 Hey - k s = 3.5 d 84 Garbrecht - k s = d 90 Kamphuis - k s = 2 d 90 Van Rijn - k s = 3 d 90

31 Chropowatość bezwzględna narzutu kamiennego Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej Kobus - k s = 2 d 50 Thompson i Campbell - k s = 4.5 d 50 Kamphuis - k s = 2 d 90

32 Przytoczone zależności posiadają według Ritterbacha następujące wady: - pomiary, na podstawie których ustalono te związki, najczęściej nie uwzględniały wpływu kształtu ziaren, - średnice miarodajne ziaren piasku określano na podstawie analizy sitowej, a w przypadku występowania narzutu kamiennego lub kamieni, ich średnice określano na podstawie pomiarów bezpośrednich. Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej W przypadku chropowatości wywołanej formami dennymi Heinzelmann i Hofer zalecają przyjmować jako wartości chropowatości bezwzględnej wysokość form dennych, tzn. k s = h d (gdzie h d jest wysokością formy dennej). Ograniczenia stosowalności metody

33 Hydrauliczne podstawy obliczania przepustowości koryt rzecznych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej c.d.n.


Pobierz ppt "Hydrauliczne podstawy obliczania przepustowości koryt rzecznych Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej."

Podobne prezentacje


Reklamy Google