Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka i dynamika relatywistyczna1.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka i dynamika relatywistyczna1."— Zapis prezentacji:

1 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka i dynamika relatywistyczna1 Elementy szczególnej teorii względności Mechanika klasyczna i relatywistyczna v<

2 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka relatywistyczna2 Prędkość światła Nieskończona dla Galileusza,1638 r. Romer 1675 r. – zaćmienie księżyca Jowisza - 2.3*10 8 m/s. Bradley 1725 r. – aberracja światła gwiazd - c=3.01*10 8 m/s. Fizeau 1849 r. – pomiar częstości wirującego koła zębatego, przerywającego strumień światła – c=3.15*10 8 m/s. Arago 1838 r., Foucault 1850 r. – wirujące zwierciadło – c=2.98*10 8 m/s współcześnie – modulacja strumienia światła przy pomocy komórki Kerra – c= ±100 m/s (1983 r.) Prędkość światła jest stała i nie zależy Prędkość światła a układ od układu odniesienia – Interferometr odniesienia Michelsona-Morleya

3 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka relatywistyczna3 Prędkość światła maksymalną dopuszczalną prędkością cząstek mater- ialnych. We wszystkich układach odniesienia czas płynie jednakowo – transfor- macja Galileusza. Dla układów poruszających się z v~c założenie to przestaje być słuszne. Galileusz – Lorentz (1904 r.) Szukamy związków: x=x(x, t) : x=Ax+Bt y=y(x, t): y=Dx+Ht Czas płynie niejednakowo w obu układach odniesienia

4 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka relatywistyczna4 Transformacja Lorentza Zależność pomiędzy współrzędnymi czasowo- przestrzennymi dwóch układów inercjalnych v=v+u Relatywistyczne składanie prędkości (v=v+u) Jeżeli v=c, to v=c

5 ___________________________________________________________________________________________________________________________ Składanie prędkości 2. Kinematyka5 Relatywistyczna postać II zasady dynamiki Newtona.

6 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka relatywistyczna6 Czasoprzestrzeń, interwał Jeżeli ruch ciała w układzie O w dowolnej chwili czasu t określony jest współrzędnymi x, y, z, a w układzie O w momencie t współrzędnymi x, y, z to przejście między układami dla prędkości można zapisać:

7 ___________________________________________________________________________________________________________________________ Skrócenie długości 6. Kinematyka relatywistyczna7 Dylatacja czasu Jeśli w układzie spoczywającym odstęp czasu jest, to w poruszającym się t> bo Żaden fizyczny układ odniesienia nie może poruszać się z prędkością równą prędkości światła.

8 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka i dynamika relatywistyczne8 Zależność masy od prędkości Podstawowe prawa mechaniki (zasady zachowania) pozostają ważne w mechanice relatywistycznej, ale Rozpędzenie ciała do prędkości światła wymaga nieskończenie wielkiej pracy. Energia kinetyczna związana jest z przy- rostem masy ciała. Równoważność masy i energii

9 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka i dynamika relatywistyczna9 Energia relatywistyczna

10 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka i dynamika relatywistyczna10 Relatywistyczna postać II zasady dynamiki Energia kinetyczna i pęd – dwie różne miary tego samego ruchu (ilość ruchu – energia, kierunek – pęd) Zależność prędkości ciała od czasu działania na ciało stałej siły

11 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka i dynamika relatywistyczna11 Związek energii z pędem Energia i pęd są różne w różnych inercjalnych układach odniesienia. Wzór (*) ma tą samą wartość we wszystkich układach odniesienia, jest więc niezmiennikiem względem przekształceń Lorentza. Dla fotonów i neutrin (m o =0) E=pc; p=E/c. Absorpcja cząstek o masie spoczynkowej równej 0 związana jest ze zmianą pędu, a więc powstawaniem siły, czyli wywieraniem przez te cząstki ciśnienia. (*)

12 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Kinematyka i dynamika relatywistyczna. Kosmologia12 Kosmologia Nauka o budowie i prawach rządzących Wszechświatem. Ziemia cząstką Układu Drogi Mlecznej – Galaktyki. NazwaWartość liczbowa Średnica9.2*10 20 m Średnica jądra15.5*10 16 m Masa2.2*10 41 kg=1.1*10 11 Ms Masa Słońca2*10 30 kg Prędkość Słońca w ruchu obrotowym Galaktyki250 km/s Promień orbity Słońca3*10 20 m Okres obrotu Słońca7*10 15 s=2.2*10 8 lat Liczba gwiazd w Galaktyce % masy Halo 98% plazma

13 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kosmologia13 Budowa Wszechświata Wszechświat wypełniony jest galaktykami i gromadami galaktyk, które znajdują się w ciągłym ruchu obrotowym i postępowym. NazwaWartość liczbowa Średnica3*10 26 m Objętość1.5*10 79 m 3 Masa (1079 nukleonów)1.6*10 52 kg Gęstość średnia2* kg/m 3 Liczba galaktyk10 12 Średnia masa galaktyki1.6*10 41 kg Średnia liczba gwiazd w galaktyce10 Czas istnienia1.5*10 10 lat Wszechświat jest niestabilny – może się kurczyć i rozszerzać. Znajduje się on obecnie w stanie ustawicznej ekspansji, z prędkościami proporcjonal- nymi do wzajemnej odległości galaktyk i ich gromad. Świadczy to o tym, że we wczesnych stadiach rozwoju Świata materia była skupiona w małej objętości, a proces jej rozszerzania nastąpił w wyniku eksplozji – Wiel- kiego Wybuchu.

14 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kosmologia14 Kosmologia Jednostki odległości – rok świetlny: 9.46*10 15 m, parsek – odległość d punktu, z którego widać średnią odległość a między Ziemią i Słońcem pod kątem paralaksy równej jednej sekundzie d=a/tg = a; a=1 AU= *10 11 m. 1 parsek (pc)=3.084*10 16 m. W kosmologii kpc i Mpc. Składowa radialna prędkości mierzona przy pomocy efektu Dopplera dla fal el.mgt.

15 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kosmologia15 Czasoprzestrzeń Interwał czasoprzestrzenny: W czasoprzestrzeni – geometria pseudoeuklidesowa, s 2 =(c t) 2 -r 2, s 2 0, s 2 =0. Jeżeli s 2 =0: Dwa czterowymiarowe stożki świetlne zdarzenia O. Na ich powierzchni układają się zdarzenia, z którymi zdarzenie O wymienia się informacją stosując sygnały świetlne, wewnątrz stożków układają się zdarzenia z którymi układ O może wymieniać się informacją stosując sygnały wolniejsze od prędkości światła, na zewnątrz układają się zdarzenia, z którymi układ O nie może nawiązać żadnego kontaktu. Czasoprzestrzeń ma strukturę stożkową.

16 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kosmologia16 Prawo Hubblea Składowa radialna prędkości z uwzględnieniem poprawek relatywistycznych: Hubble stwierdził, że linie w widmach odległych galaktyk przesunięte są w stronę czerwieni (źródło oddala się od obserwatora), a stosunek prędkości radialnej v=dr/dt do promienia r nie zależy od czasu t. Na tej podstawie: prędkości radialne oddalających się galaktyk są proporcjonalne do ich odległości (prawo Hubblea): v=Hr Wszechświat zachowuje się jak równomiernie nadmuchiwany balonik, którego promień rośnie liniowo w czasie z prędkością v. Wiek wszechświata t=H -1. H=60 km*s -1 *Mpc -1 ~2* s -1. -Wszechświat powstał w wyniku eksplozji -Wielki Wybuch nastąpił około T=H -1 ~10 10 lat temu -Znając prędkość oddalania się galaktyki i stałą Hubblea odległość jaką przebyła ona od poczatku powstania r=v/H=z*c/H; z=4 - Promień Wszechświata R o =Tc=1.5*10 26 m.

17 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kosmologia17 Promieniowanie cieplne. Model Wszechświata Promieniowanie reliktowe – tło promie- niowania mikrofalowego. Pozostało po wydarzeniu, w którym materia miała wy- soką temperaturę. Jego rozkład widmowy pokrywa się z rozkładem ciała doskonale czarnego o T=2.7 K, maksimum natężenia promieniowania max =1.1*10 -3 m, gęstość energii 4* J/m 3. Charakteryzuje je izotropowość względem dowolnego kierunku i nieoddziaływanie z materią. Promieniowanie reliktowe wykorzystano więc do pomiaru bezwzględ- nych prędkości Ziemi, Układu Słonecznego (400 km/s) i Galaktyki (600 km/s). Wszechświat będzie rozszerzać się do osiągnięcia gęs- tości krytycznej, po czym nastąpi jego kurczenie się. kr =3H 2 /8 G

18 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kosmologia18 Wielki Wybuch. Historia ewolucji Wszechświata Nazwa Czas trwania [s], a - lata Gęstość na końcu [kgm -3 ] Temperatura na końcu [K] Pr ocesy fizyczne zachodzące w przedziale Pozostało do dziś Plancka s ?? Hadrono wa s Plazma w r-dze termod. ze zbiorem wszystkich cząstek elem. Nukleony i elektrony Leptonow a s Procesy anihilacji cząstek i antycząstek, oddzielanie się neutrin Tło neutrinowe Promienis ta 10 4 s-10 6 a Plazma, promieniowanie, synteza helu i lekkich pierwiastkow Hel i wodór, prom. reliktowe Galaktycz na 10 6 a nadal Galaktyki, układy Sloneczne, Ziemia, formy życia, człowiek Galaktyki, związki chem., życie kr = kgm -3


Pobierz ppt "___________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Kinematyka i dynamika relatywistyczna1."

Podobne prezentacje


Reklamy Google