Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Statystyka i opracowanie wyników badań dr inż. Janusz J. Bucki Ćwiczenia dla I roku WIM PW Warszawa, 2007.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Statystyka i opracowanie wyników badań dr inż. Janusz J. Bucki Ćwiczenia dla I roku WIM PW Warszawa, 2007."— Zapis prezentacji:

1 Statystyka i opracowanie wyników badań dr inż. Janusz J. Bucki Ćwiczenia dla I roku WIM PW Warszawa, 2007

2 Statystyka i opracowanie wyników badań Główne zagadnienia do omówienia n Opis ilościowy próby (statystyka opisowa) n Prezentacja wyników, liczne zbiory danych n Zmienne losowe, ich funkcje i charakterystyka n Formułowanie wniosków statystycznych

3 Statystyka i opracowanie wyników badań Plan pracy w trakcie semestru 15 godzin po 2 godz. w I poł. sem + praca własna – 15 godzin !!! kalkulator, tablice statystycznewww.inmat.pw.edu.pl sprawdzian pisemny - zaliczenie Zagadnienia wstępne Parametry pozycyjne i rozproszenia próby Wykresy i grupowanie danych Gęstość i dystrybuanta zmiennej losowej Proste testy stat. - Istotność wart. oczekiwanej Błędy grube i pomyłki Wiele zmiennych – korelacja i regresja

4 Statystyka i opracowanie wyników badań Literatura pomocnicza D.Bobrowski Probabilistyka w zastosowaniach technicznych WNT M.Maliński Weryfikacja hipotez statysty- cznych wspomagana komputerowo WPŚl A.Plucińska, E.Pluciński Probabilistyka WNT S. Brandt Analiza danych PWN L. Kukiełka Podstawy badań inżynierskich PWN W.Klonecki Statystyka dla inżynierów PWN T. Zieliński Jak pokochać statystykę, czyli STATISTICA do poduszki StatSoft Kraków M.R.Spiegel Statistics McGraw-Hill

5 Statystyka i opracowanie wyników badań Badane i opisywane cechy n Cechy –Jakościowe Nominalne (np. preferencje kulinarne) Porządkowe (wykształcenie podstawowe, średnie,...) –Ilościowe Interwałowe (A większe od B o x, np. [ o C]) Iloczynowe (A 3 razy większe od B, np. [K]) –Ciągłe –Dyskretne n Ograniczenia

6 Statystyka i opracowanie wyników badań Wyniki pomiarów jednej cechy n Populacja i próba. n Charakteryzowanie – statystyka opisowa. –wartość średnia –odchylenie standardowe –współczynniki wyższych rzędów –mediana, kwantyle –dominanta –inne charakterystyki pozycyjne i rozproszenia

7 Statystyka i opracowanie wyników badań Wartość średnia – funkcja efektu Funkcja efektu: Suma Iloczyn Suma odwrotności... Średnia: arytmetyczna geometryczna harmoniczna... n Typowe błędy i ograniczenia

8 Statystyka i opracowanie wyników badań Wartości średnie

9 Statystyka i opracowanie wyników badań Charakterystyka jednej cechy (w konkretnej próbie/populacji) –odchylenie standardowe –współczynnik skośności –współczynnik rozproszenia

10 Statystyka i opracowanie wyników badań Inne charakterystyki –rozstęp R = x max - x min –środek rozstępu x R = (x max + x min )/2 –dominanta d (wartość występująca najczęściej – o ile jest taka) –mediana m dane uporządkowane (rosnąco lub malejąco) nieparzysta liczba wyników: m=x (n+1)/2 parzysta liczba wyników: m=(x n/2 +x (n+2)/2 )/2

11 Statystyka i opracowanie wyników badań Prezentacja graficzna jednej cechy –histogram z danych empirycznych –dystrybuanta –graficzne wyznaczanie wybranych parametrów: mediana kwantyle dominanta

12 Statystyka i opracowanie wyników badań Histogram z danych empirycznych –duża liczność próby (n > 30) –decyzja o liczbie klas (k): (n/2) < k < n k 1 + 3,3 log n k < 5 log n dla j (2 ; k-1) liczność j-tej klasy, n j 5 –stała szerokość klasy R/k –początek podziału x p <=x min ; przy czym x max <=x p +k –j-ty przedział klasowy: < x p +(j-1) ; x p +j ) –środek j-tego przedziału x p +(j-0,5)

13 Statystyka i opracowanie wyników badań Dystrybuanta z danych empirycznych –podział na klasy jak do histogramu –liczność skumulowana N j Alternatywne formy histogramu i dystrybuanty: –częstość (liczność względna) f j = n j /n –częstość skumulowana F j = N j /n

14 Statystyka i opracowanie wyników badań Zmienne losowe Reprezentacja zmiennej losowej gęstość prawdopodobieństwa dystrybuanta Charakteryzowanie zmiennej losowej wartość oczekiwana odchylenie standardowe współczynniki wyższych rzędów mediana, kwantyle dominanta

15 Statystyka i opracowanie wyników badań Gęstość prawdopodobieństwa i dystrybuanta zmiennej losowej ciągłej

16

17 Statystyka i opracowanie wyników badań Wartość oczekiwana, odchylenie standardowe, wsp. skośności i rozproszenia zmiennej losowej

18 Statystyka i opracowanie wyników badań Mediana i kwantyle zmiennej losowej

19 Statystyka i opracowanie wyników badań Hipotezy statystyczne n Testowanie prostych hipotez statystycznych –poziom ufności, poziom istotności –błędy pierwszego i drugiego rodzaju –hipoteza zerowa, dobór hipotezy alternatywnej –poziom istotności –obliczanie statystyki –interpretacja wyników testu - obszar krytyczny, istotność statystyczna (wartość p)

20 Statystyka i opracowanie wyników badań Eliminacja wyników wątpliwych (1 cecha) –Błędy grube i pomyłki –Ograniczenia testu inżynierskiego, zwanego również testem trzech sigma –Liczność próby, rozkład wartości, kolejne iteracje, wybór wyników wątpliwych (x w ) do testowania –Uproszczona forma testu statystycznego –Wynik wątpliwy x w odrzucamy, jeśli:

21 Statystyka i opracowanie wyników badań Pomiary dwóch cech - wstęp n Korelacja n Korelacja (badanie czy zmienne są niezależne) n Regresja n Regresja (dopasowanie zależności funkcyjnej między cechami) n Wykresy zależności funkcyjnych


Pobierz ppt "Statystyka i opracowanie wyników badań dr inż. Janusz J. Bucki Ćwiczenia dla I roku WIM PW Warszawa, 2007."

Podobne prezentacje


Reklamy Google