Funkcja.

Prezentacja na temat: "Funkcja."— Zapis prezentacji:

1 Funkcja

2 Historia funkcji: Poszukiwaniem wzajemnych zależności między różnymi wielkościami zajmowali się już starożytni Grecy, którzy badali dość szeroki krąg zależności funkcyjnych, Określenie funkcji jako wyrażenia analitycznego było po raz pierwszy sformułowane w druku w artykule Johanna Bernoulli opublikowanym w 1718 roku. Napisał on: „Definicja. Funkcją wielkości zmiennej nazywa się tutaj wielkość utworzoną w jakikolwiek sposób z tej wielkości zmiennej i stałych”

3 Definicja funkcji Funkcja powstaje wtedy, gdy jednemu elementowi ze zbioru A przyporządkujemy jeden element ze zbioru B. f:X -> Y A- argumenty (liczby zbioru x), B- wartości (liczby zbioru y).

4 Funkcja może być przedstawiona za pomocą:
Grafu, Tabeli, Opisu słownego, Wzoru, Wykresu, Pary liczb.

5 graf

6 Tabelka

7 „Każdej liczbie ze wzoru A przyporządkowano liczbę 2 razy mniejszą”
Opis słowny „Każdej liczbie ze wzoru A przyporządkowano liczbę 2 razy mniejszą”

8 Wzór „ y=2x”

9 Wykres

10 PARABOLA krzywa stożkowa utworzona przez przecięcie powierzchni stożkowej płaszczyzną równoległą do pewnej płaszczyzny stycznej do tej powierzchni stożkowej.

11 „{(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4), (3,9), (4,16)}”
Pary liczb „{(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4), (3,9), (4,16)}”

12 Monotoniczność funkcji:
Funkcja rosnąca (A>0), Funkcja malejąca (A<0), Funkcja stała (A=0).

13 Definicja i rodzaje funkcji liczbowej:
Funkcja, której dziedziną i przeciwdziedziną są zbiory liczb. Funkcję liczbową można zilustrować w prostokątnym układzie współrzędnych, funkcja rosnąca, funkcja malejąca, funkcja nierosnąca, funkcja niemalejąca, funkcja monotoniczna,

14 funkcje ograniczone, funkcja parzysta, funkcja nieparzysta, funkcja okresowa, funkcja ciągła, funkcja różniczkowalna,

15 Miejsce zerowe funkcji
Miejsce zerowe funkcji to liczba, która podstawiona do wzoru funkcji daje wartość równą 0, Miejsce zerowe możemy odczytać z wykresu funkcji.

16 Miejsce Zerowe

17 Ciekawostki  każde państwo ma przyporządkowaną stolice,
każda ulica ma przyporządkowana nazwę, każda góra ma przyporządkowaną wysokość, każdy towar ma przyporządkowaną cenę, każdy list ma przyporządkowany adres,

18 każde wakacje mają przyporządkowaną datę początku… … i końca.
każdy człowiek ma swój pesel, każdy uczeń w klasie ma przypisany swój numer w dzienniku, każda książka w bibliotece ma swój numer, każde wakacje mają przyporządkowaną datę początku… … i końca.

19 Skąd zbierałem materiały:
/ , Podręcznik „Matematyka wokół nas”, Zeszyt.

20 Matematyko-pozwól żyć!!!

21 Wakacje!!!

22 Prezentację przygotował
Kamil Malinowski III a