Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

TEMAT: PRZESUWANIE PARABOLI.. 1.Wykres funkcji y=ax 2, x R x y=x 2 -3-20123 9410149 y=x 2 a=1 y=2x 2 a=2 y=2x 2 -2012 82028 x.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "TEMAT: PRZESUWANIE PARABOLI.. 1.Wykres funkcji y=ax 2, x R x y=x 2 -3-20123 9410149 y=x 2 a=1 y=2x 2 a=2 y=2x 2 -2012 82028 x."— Zapis prezentacji:

1 TEMAT: PRZESUWANIE PARABOLI.

2 1.Wykres funkcji y=ax 2, x R x y=x y=x 2 a=1 y=2x 2 a=2 y=2x x

3 x y y=x 2 y=2x 2

4 x y y=-x 2 a=-1 x y=-x ramiona paraboli wierzchołek paraboli

5 Wykresem funkcji y=ax 2 jest parabola a>0 ramiona skierowane do góry a<0 ramiona skierowane w dół

6 2.Wykres funkcji y=a(x-p) 2 +q, x R a) y=(x-2) 2 -1 b) y=-(x+1) 2 +2

7 x y y=x 2 y=(x-2) 2 y=(x-2) 2 -1 W=(2,-1)

8 x y y=-x 2 y=-(x+1) 2 y=-(x+1) 2 +2 W=(-1,2)

9 TEMAT: FUNKCJA KWADRATOWA.

10 1.Definicja funkcji kwadratowej Funkcję postaci y=ax 2 +bx+c, a 0, x R nazywamy funkcją kwadratową.

11 2.Przykłady funkcji kwadratowych: y=x 2 +2x+3a=1b=2c=3 y=-2x 2 -x-1a=-2b=-1c=-1 y=-x 2 -xa=-1b=-1c=0

12 3. Wyróżnik funkcji kwadratowej =b 2 -4ac y=ax 2 +bx+c, a 0

13 4.Postać kanoniczna funkcji kwadratowej y=ax 2 +bx+c, a 0, y=a(x-p) 2 +q gdzie p= - b 2a q= - 4a postać kanoniczna postać ogólna

14 TEMAT: Postać iloczynowa funkcji kwadratowej.

15 1.Miejsca zerowe funkcji kwadratowej ax 2 +bx+c=0 f(x)=0 >0 x1=x1= -b- 2a x2=x2= -b+ 2a =0 x 0 = - b 2a <0 Nie ma miejsc zerowych

16 2. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej f(x)=a(x-x 1 )(x-x 2 ) >0 =0 <0 Nie ma postaci iloczynowej zerowych f(x)=a(x-x 0 ) 2

17 TEMAT: Wykres i własności funkcji kwadratowej.

18 >0 a>0 =0 a>0 <0 a>0

19 >0 a<0 =0 a<0 <0 a<0

20 Przykład: narysuj wykres i podaj własności funkcji: f(x)=x 2 -4x+3 a) Obliczam współrzędne wierzchołka p=2q=-1 P=(0,3) b) Obliczam miejsca zerowe x 1 =1x 2 =3 c) Wyznaczam punkt przecięcia z osią y W=(2,-1)

21 x y y =x 2 -4x+3

22 Własności: a) D=R b) Dwa miejsca zerowe

23 x y y =x 2 -4x+3 c) Y= -1; )

24 x y y =x 2 -4x+3 d) w (- ;2 f. malejąca w 2, ) f.rosnąca


Pobierz ppt "TEMAT: PRZESUWANIE PARABOLI.. 1.Wykres funkcji y=ax 2, x R x y=x 2 -3-20123 9410149 y=x 2 a=1 y=2x 2 a=2 y=2x 2 -2012 82028 x."

Podobne prezentacje


Reklamy Google