Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."— Zapis prezentacji:

1 Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2 Potęga matematyki polega na pomijaniu wszystkich myśli zbędnych i cudownej oszczędności operacji myślowych Ernest Mach

3 POLE KOŁA. Umiesz obliczyć pole kwadratu, prostokąta, trójkąta, trapezu itp. Koło jest figurą o regularnym kształcie posiadającą powierzchnie. W tej lekcji dowiesz się jak obliczyć pole powierzchni koła.

4 OZNACZENIA. Przyjmujemy następujące oznaczenia: r – długość promienia d – długość średnicy P – pole koła Ważne: d = 2r

5 LICZBA π. Przypomnijmy (dokładne informacje znajdziesz w lekcji Koło. Okrąg. Liczba π): l – długość okręgu Najczęściej stosowane przybliżenia: π 3,14

6 POLE KOŁA. Pole koła o danej długości promienia – r, obliczamy korzystając ze wzoru: P = πr 2

7 DLACZEGO P = πr 2 ? Koło można podzielić w taki sposób, że powstałe fragmenty po ułożeniu obok siebie utworzę prostokąt: Krótszy bok tego prostokąta ma długość r, a dłuższy πr (połowy długości okręgu). Im więcej części tym powstała figura bardziej przypomina prostokąt. Po wymnożeniu otrzymujemy P = πr 2

8 PRZYKŁADY. PRZYKŁAD 1. Oblicz pole koła o promieniu długości 6. r = 6 P = πr 2 P = π 6 2 = 36π PRZYKŁAD 2. Oblicz pole koła o promieniu długości π. r = π P = πr 2 P = π π 2 = π 3

9 PRZYKŁADY. PRZYKŁAD 3. Oblicz pole koła o średnicy długości 10. d = 10 d = 2r r = 10 : 2 = 5 P = π 5 2 = 25π Przykład 4. Podaj przybliżoną wartość pola koła z przykładu 3. π 3,14 P = 25π P 25 3,14 = 78,5

10 PRZYKŁADY. PRZYKŁAD 5. Jaki jest promień koła o polu 100π m 2 ?

11 PRZYKŁADY. PRZYKŁAD 6. Jaka jest średnica koła o polu.

12 PRZYKŁADY. PRZYKŁAD 7. Oblicz pole koła o obwodzie 2π. Wzór na długość okręgu (obwód koła): l = 2πr Z treści zadania wiadomo, że: l = 2π – bez żadnych obliczeń możemy znaleźć r, widać że r = 1 A więc: P = πr 2 P = π 1 2 = π

13 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 1. Majtkowie na statku zaczęli krzyczeć, że w mesie jest zbyt ciemno. Zdenerwowany bosman zapiął pas i krzyknął: -Hej do czorta! Nie buntować mi się! Przez te cztery bulaje wpada tyle samo światła co przez dwa okna o wymiarach 0,5 m x 0,75 m. - Bosman jak zwykle nas buja – westchnął najstarszy z majtków. Każdy bulaj ma średnicę 50 cm. Czy bosman bujał czy nie? Bulaj – okno na statku – ma kształt koła dla zachowania większej wytrzymałości.

14 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 1 – ciąg dalszy. d = 50 cm = 0,5 m r = 0,5 d – połowa śrenicy r = 0,25 m π 3,14 P b = πr 2 P b = π (0,25 m) 2 = 0,0625π m 2 P b 0,0625 3,14 m 2 = 0,19625 m 2 Dla 4 bulajów mamy: 4 0,19625 m 2 = 0,785 m 2

15 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 1 – ciąg dalszy. Wymiary okna: 0,5 m x 0,75 m, więc jego pole to: P o = 0,5 m 0,75 m = 0,375 m 2 Dla dwóch okien mamy: 2 0,375 m 2 = 0,75 m 2 Wynika z tego, że bosman nie bujał.

16 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 2. Prostokątny trawnik o wymiarach 6 m x 3 m podlewają dwa spryskiwacze (rysunek). Jaki obszar trawnika pozostaje niepodlany? W obliczeniach przyjmij π 3,14

17 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 2 – ciąg dalszy. Obliczamy najpierw pole trawnika: P t = 6 m 3 m = 18 m 2 Następnie pole obszaru podlewanego – są to 2 koła o średnicy 3 m czyli ich promień to 1,5 m. P = 2 π (1,5 m) 2 = 4,5π m 2 P 4,5 3,14 m 2 = 14,13 m 2 Obszar niepodlany to P t – P = 18 m ,13 m 2 = 3,87 m 2

18 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 3. Oblicz pole narysowanego pierścienia. Aby obliczyć pole pierścienia wystarczy od pola dużego koła odjąć pole mniejszego (pole otworu).

19 PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 3 – ciąg dalszy. Dla dużego koła mamy: r 1 = = 10 P 1 = π 10 2 = 100π Dla mniejszego koła mamy: r 2 = 6 P 2 = π 6 2 = 36π Pole pierścienia: P = P 1 – P 2 = 100π - 36π = 64π


Pobierz ppt "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."

Podobne prezentacje


Reklamy Google