Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Andrzej Torój - Lato 2013/20141 Ekonometria stosowana Wykład 4 MODELOWANIE SZEREGÓW NIESTACJONARNYCH.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Andrzej Torój - Lato 2013/20141 Ekonometria stosowana Wykład 4 MODELOWANIE SZEREGÓW NIESTACJONARNYCH."— Zapis prezentacji:

1 Andrzej Torój - Lato 2013/20141 Ekonometria stosowana Wykład 4 MODELOWANIE SZEREGÓW NIESTACJONARNYCH

2 Stopień integracji szeregu Y t szereg zintegrowany w stopniu 0, zapisujemy: I(0) – stacjonarny I(1) – taki, że Y t jest I(0) I(2) – taki, że Y t = Y t jest I(0) itd. Uwaga na zapis! Y t = Y t =(Y t -Y t-1 )-(Y t-1 -Y t-2 ) Y t =Y t -Y t-2

3 Regresja pozorna I(1) Proces przyrostostacjonarny - stacjonarny (np. błądzenie losowe) Proces trendostacjonarny

4 Test Dickey-Fullera (1) H 0 : =0 i proces y t jest niestacjonarny H 1 : <0 i proces y t jest stacjonarny Odrzucenie H0 oznacza, że proces jest I(0). Jeżeli nie odrzucimy H0, testujemy po raz drugi, szacując analogiczne testowe równanie regresji dla szeregu zróżnicowanego jeszcze raz. H 0 : =0 i proces y t jest zintegrowany w stopniu >1 H 1 : <0 i proces y t jest I(1) Statystyka testowa t= /s( ) ma specjalny rozkład (tablice), wartość obliczona niższa od wartości krytycznej pozwala odrzucić H 0....i tak dalej, aż do odrzucenia H0 lub stwierdzenia, że szereg jest > I(3), co prawdopodobnie oznacza niską moc testu (korzystamy z innego).

5 Rozszerzony test Dickey-Fullera (ADF) Dla uniknięcia autokorelacji składnika losowego w regresji testowej. Wnioskowanie analogiczne, jak w teście DF. Osobne wartości krytyczne. Inne specyfikacje regresji testowej ze stałą (zalecane) ze stałą i trendem (test dla hipotezy alternatywnej o trendostacjonarności)

6 Kointegracja (1) zmienne niestacjonarne mogą długookresowo pozostawać w stanie wzajemnej równowagi przykłady: –płace, bezrobocie i wydajność pracy –zasada parytetu siły nabywczej: kurs nominalny, ceny w kraju, ceny za granicą odchylenia od tej równowagi mogą mieć charakter stacjonarny

7 Kointegracja (2) X=[X 1,...X K ] – zbiór zmiennych =[ 1,..., K ] – wektor współczynników kombinacji liniowej kombinacja liniowa zmiennych X może być stacjonarna (jeśli tak jest, mówimy, że zmienne są skointegrowane, a to wektor kointegrujący) zbiór K zmiennych musi zawierać więcej niż jedną zmienną zintegrowaną w najwyższym w tym zbiorze stopniu Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/2009

8 Metoda Engla-Grangera x szukamy wektora kointegrującego dla y i x x 1.weryfikujemy stopień integracji zmiennych y i x (stwierdzenie stacjonarności wszystkich zmiennych lub niestacjonarności tylko jednej z nich powoduje, że analiza kointegracji nie ma sensu) x 2.obliczamy współczynniki regresji liniowej y względem x 3.sprawdzamy za pomocą znanych narzędzi (np. test ADF), czy reszty z tej regresji (e) są stacjonarne; jeśli są, znaleźliśmy wektor kointegrujący reszty z regresji (2) traktujemy jak odchylenia od równowagi długookresowej i wykorzystujemy jako regresor (error correction term) w modelu ECM

9 Model korekty błędem (ECM) model ADL możemy przedstawić również jako model korekty błędem znajomość wektora kointegrującego ułatwia proces jego estymacji model ekwiwalentny wobec ADL (1,1,2)

10 Związek między modelami ADL i ECM Można wykazać, że model ADL(1,1,1) można przedstawić jako model ECM gdzie 0, 1 – współczynniki z długookresowego rozwiązania statycznego dla modelu ADL. Co pozostawiamy jako zadanie domowe

11 Mechanizm korekty błędem zmiana y zależy od bieżących zmian x oraz odchylenia od równowagi długookresowej w poprzednim okresie – parametr korekty błędem – =0 – mechanizm korekty błędem nie działa -1< <0 – mechanizm działa prawidłowo (odchylenie od równowagi długookresowej niwelowane) – = -1 – odchylenie od równowagi niwelowane już po jednym okresie


Pobierz ppt "Andrzej Torój - Lato 2013/20141 Ekonometria stosowana Wykład 4 MODELOWANIE SZEREGÓW NIESTACJONARNYCH."

Podobne prezentacje


Reklamy Google