Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Szumy w układach w.cz. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 1.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Szumy w układach w.cz. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 1."— Zapis prezentacji:

1 Szumy w układach w.cz. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 1

2 Szumy w układach w.cz. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 2 Decybele w TWCZ prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Politechnika Warszawska Instytut Systemów Elektronicznych ul. Nowowiejska 15/19, 00-665 Warszawa e-mail: JAD@ise.pw.edu.pl, tel: (48-22) 8253709fax: (48-22) 8252300

3 Spotkanie ze studentami Decybele - dB Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 3 Decybel to jednostka logarytmiczna stosowana początkowo dla określenia ilorazu (stosunku) mocy, tzn.: Iloraz mocy w dB = 10 log 10 P2P2 P1P1 Zalety: 1. Znaczne zmnieszenie wielkości liczb wyrażających duże Ilorazy mocy, np.: iloraz mocy = 10 000 000 1 = 70 dB Iloraz mocy = 2 1 = 3 dB

4 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 4 2. Iloczyny ilorazów mocy wygodnie jest zamienic na dB i zamiast mnożyc ilorazy przez siebie, dodawac decybelowe równoważniki ilorazów mocy, np.: 2500 1 x 63 1 = 157 500 34 dB + 18 dB = 52 dB to samo w dB 3. Odwrotnośc ilorazu można wyznaczyc dodajac tylko znak minus przed jego logarytmem, tzn.: 52 dB = 157 500 1 = 157 500 -52 dB = 1 157 500 = 0,000006349

5 Spotkanie ze studentami Decybele - dB Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 5 Konwersja ilorazu na dB: 1)przestawienie ilorazu w postaci liczby dziesiętnej 2)zamiana zapisu dziesiętnego na postac wykładniczą (postac naukowa), który skłąda się z dwóch części: Np. 10 000 4 = 2500 = 2,5 x 10 3 Iloraz wyrazony w dB składa się też z dwóch części: Pierwsza częśc to liczba równa 10 log 10 z części podstawowej ilorazu, a druga częśc, umieszczona przed pierwszą, to liczba równa wykładnikowi potęgowemu liczby 10. Częśc podstawowa ilorazu Wykładnik

6 Spotkanie ze studentami Decybele - dB Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 6 Konwersja ilorazu mocy na dB: 2500 = 2,5 x 10 3 = 34 dB Iloraz mocy wyrażony w dB składa się też z dwóch części: Pierwsza częśc to 10 log 10 z części podstawowej ilorazu, zapisana w miejscu jednostek (plus częśc dziesiętna) a druga częśc, umieszczona przed pierwszą to wykładnik potęgowy 10. Częśc podstawowa ilorazu Wykładnik

7 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 7 Zamiana ilorazu mocy na decybele wymaga jedynie znajomości wartości logarytmów dziesiętnych liczb od 1 do 10. Iloraz mocy podstawowydB 10 1,261 1,62 23 2,54 3,25 46 57 6,38 89

8 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 8 IIoraz mocyWykładnik potęgowy 10 dB 0Nie istnieje- 100 101 100220 1000330 1.0 = 1.0 x 10 0 = 0.0 dB 10.0 = 1.0 x 10 1 = 10 dB 100.0 = 1.0 x 10 2 = 20 dB 1000.0 = 1.0 x 10 3 =30 dB 10 000 000 =1.0 x 10 7 = 70 dB

9 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 9 Konwersja z decybeli na iloraz mocy: Iloraz mocy = 10 dB/10 Iloraz składa się z dwóch części: 1)z podstawowego ilorazu mocy 2)z 10 do potęgi równej liczbie przed liczbą jednostek decybeli 36 dB = 4 x 10 3 = 4 000 Iloraz mocy podstawowy = 10 0,6 Potęga 10 Trzeba pamiętac ilorazy mocy odpowiadające dB od 1 do 10.

10 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 10 1.Pamiętajmy, że 3 dB odpowiada prawie dokładnie ilorazowi równemu 2. Ponieważ dodawanie dB ma taki sam efekt jak mnożenie ilorazów, więc 3 dB = 2 6 dB = 3 dB + 3 dB = 2 x 2 = 4 9 dB = 6 dB + 3 dB = 4 x 2 = 8 2. 1 dB odpowiada prawie dokładnie ilorazowi równemu 1¼ (5/4). Ponieważ znak minus przed dB odwraca iloraz, tzn. że -1 dB odpowiada ilorazowi 4/5 = 0.8. Opierając się na dwóch ilorazach 1 1 / 4 oraz 0.8 można obliczac pozostałe relacje między dB i ilorazami.

11 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 11 Do reprezentowania ilorazów mocy mniejszych od 1 używa się decybeli ujemnych. 3 dB = 2 - 3 dB = ½ = 0.5 Gdy iloraz mocy dąży do zera, liczba ujemnych decybeli dąży do bardzo dużej wartości. Np. 0.000 000 000 000 000 001 = - 180 dB Nie ma decybelowego równoważnika ilorazu mocy równego zeru!!!

12 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 12 2 dB = 3 dB – 1 dB = 2 x 0.8 = 1.6 4 dB = 3 dB + 1 dB = 2 x 1 1 / 4 = 2.5 5 dB = 6 dB – 1 dB = 4 x 0.8 = 3.2 7 dB = 6 dB + 1 dB = 4 x 1 1 / 4 = 5 8 dB = 9 dB – 1 dB = 8 x 0.8 = 6.4 Należy pamiętac: 1 dB = 1 1 / 4 -1 dB = 0.8 3 dB = 2

13 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 13 Decybele ujemne reprezentują ilorazy mocy mniejsze od 1, Decybele dodatnie reprezentują ilorazy mocy większe od 1, 0 dB reprezentuje iloraz mocy równy 1. -30 -20 -10 0 10 20 30 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 4 Decybele Iloraz mocy

14 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 14 Używanie decybeli: Wzmocnienie mocy (gain) G = Moc wyjściowa Moc wejściowa G = 500/2 = 250 = 24 dB P we = 1 mW P wy = 250 mW Wzmacniacz G = 250/1 = 250 = 24 dB

15 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 15 Straty mocy (loss) L = Moc wejściowa Moc wyjściowa P we = 10 mWP wy = 8 mW Straty L = 10/8 = 1. 25 = 1 dB Falowód

16 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 16 Falowód Wzmacniacz G = 24 dB L = 1 dB Wzmocnienie całkowite: G c = 24 dB – 1 db = 23 dB

17 Szumy w układach w.cz. Decybele Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 17 Wzmocnienie mocy w zależności od napięc: Moc wyjściowa P wy = (U 2 ) 2 RLRL Moc wejściowa P we = (U 1 ) 2 R we Gdy R L = R we G = 10 log 10 U2U2 U1U1 2 = 20 log 10 U2U2 U1U1

18 Szumy w układach w.cz. Decybele absolutne Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 18 Decybele względem 1 W są oznaczane dBW: 1 W = 0 dBW 2 W = 3 dBW 1 kW = 30 dBW Decybele względem 1 mW są oznaczane dBm 1 mW = 0 dBm 1 W = 30 dBm 1 μW= - 30 dBm


Pobierz ppt "Szumy w układach w.cz. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska 1."

Podobne prezentacje


Reklamy Google