Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

©M Liczby rzeczywiste Wszystkie liczby, które odpowiadają punktom na osi liczbowej, nazywamy liczbami rzeczywistymi. Podzbiory liczb rzeczywistych Zbiór.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "©M Liczby rzeczywiste Wszystkie liczby, które odpowiadają punktom na osi liczbowej, nazywamy liczbami rzeczywistymi. Podzbiory liczb rzeczywistych Zbiór."— Zapis prezentacji:

1

2 ©M Liczby rzeczywiste

3 Wszystkie liczby, które odpowiadają punktom na osi liczbowej, nazywamy liczbami rzeczywistymi. Podzbiory liczb rzeczywistych Zbiór liczb naturalnych Zbiór liczb całkowitych całkowitych Zbiór liczb wymiernych wymiernych Zbiór liczb niewymiernych niewymiernych

4 ©M Liczby naturalne N = { 0,1,2,3,……,n-1, n, n+1,....} Jeżeli różne od zera liczby naturalne n, m i k spełniają równość n = m·k, to liczba n jest podzielna przez m i przez k. Liczby m i k to dzielniki liczby n, a liczba n to wielokrotność liczby m i k. Liczba pierwsza to liczba naturalna k, która ma dwa różne dzielniki: samą siebie oraz 1.

5 ©M Liczba złożona to liczba naturalna mająca więcej niż dwa dzielniki. Rozkład na czynniki pierwsze to przedstawienie liczby naturalnej w postaci iloczynu liczb pierwszych. przykład = 2 2 ·3·3·5·7 Liczby względnie pierwsze to dwie liczby naturalne których jedynym dzielnikiem jest liczba 1.

6 ©M Zasadnicze twierdzenie arytmetyki Każda liczba złożona jest iloczynem liczb pierwszych. Rozkład ten jest dla danej liczby jednoznaczny z dokładnością do porządku czynników. NWD(m,n) – największy wspólny dzielnik liczb naturalnych m, n to największy ze wszystkich dzielników tych liczb. NWW(m,n) - najmniejsza wspólna wielokrotność liczb naturalnych m, n jest to najmniejsza ze wszystkich wspólnych wielokrotności tych liczb.

7 ©M Działania a + b = c składniki suma a ·b = c czynniki iloczyn a – b = c a b = c odjemnaodjemnik różnica dzielna dzielnik iloraz

8 ©M Cechy podzielności dzielnikcechy podzielności 2 cyfrą jedności jest 0, 2,4,6 albo 8 3 suma cyfr liczby jest podzielna przez 3 4 liczba utworzona przez dwie ostatnie cyfry dzieli się przez 4 5 ostatnią cyfrą liczby jest 5 albo 0 6 liczba jest podzielna przez 2 i przez 3 8 liczba utworzona przez trzy ostatnie cyfry tej liczby dzieli się przez 8 9 suma cyfr liczby dzieli się przez 9

9 ©M Liczby całkowite C = {…...-3, -2, -1, 0,1, 2, 3,…...} Liczby parzyste - to liczby, które są podzielne przez 2; postać tej liczby a=2k, gdzie k C. Liczby nieparzyste - to liczby, które nie są podzielne przez 2; postać a = 2k +1 gdzie k C to liczby naturalne i do nich przeciwne.

10 ©M Liczby wymierne to liczby postaci,gdzie m, n C i n 0 Liczbę wymierną możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego. Rozwinięcie dziesiętne liczby otrzymujemy, wykonując dzielenie p przez q. Np. okres rozwinięcia dziesiętnego Długość okresu 1 – liczba cyfr, z których składa się okres.

11 ©M Każdą liczbę wymierną można przedstawić w postaci rozwinięcia dziesiętnego skończonego i nieskończonego okresowego. Jeżeli liczba rzeczywista ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe, to liczba jest wymierna. Zamienić na ułamek liczbę 0,(23) Oznaczamy przez a=0, ……. · a = 23,232323……. czyli 100a = 23 +a a więc po odjęciu mamy 99a = 23 Stąd

12 ©M Reguły działań na liczbach wymiernych

13 Liczby niewymierne to liczby, które nie możemy przedstawić w postaci ułamka. Przykłady: Każda liczba niewymierna ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone i nieokresowe.

14 ©M Konstrukcja odcinków o długościach niewymiernych

15 Zależności N C W R N C W R W IW = R W IW = R N C W = W N C W = W W IW = W IW = R N C = C W C = C N C = N W N = N Każda liczba rzeczywista jest liczbą wymierną albo niewymierną.

16 ©M


Pobierz ppt "©M Liczby rzeczywiste Wszystkie liczby, które odpowiadają punktom na osi liczbowej, nazywamy liczbami rzeczywistymi. Podzbiory liczb rzeczywistych Zbiór."

Podobne prezentacje


Reklamy Google