Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

©M Podstawowe pojęcia rachunku zdań ©M to wyrażenie, któremu jednoznacznie można przypisać jedną z dwóch ocen: zdanie jest prawdziwe lub zdanie jest.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "©M Podstawowe pojęcia rachunku zdań ©M to wyrażenie, któremu jednoznacznie można przypisać jedną z dwóch ocen: zdanie jest prawdziwe lub zdanie jest."— Zapis prezentacji:

1

2 ©M Podstawowe pojęcia rachunku zdań

3 ©M to wyrażenie, któremu jednoznacznie można przypisać jedną z dwóch ocen: zdanie jest prawdziwe lub zdanie jest fałszywe. Zdanie w logice Zdanie w logice matematycznej oznaczamy: p, q, r.. Zdanie prawdziwe ma wartość logiczną 1. Zdanie fałszywe ma wartość logiczną 0.

4 ©M Przykłady Zdanie, wyrażenieZdanie w sensie logiki matematycznej Wartość logiczna 6 jest liczbą parzystątak0 Paryż jest piękny.nie 3 jest liczbą pierwszątak1 Grecja należy do NATO.tak1 N C tak0 160 jest dużą liczbąnie

5 ©M Jeżeli q oznacza zdanie : 8 jest liczbą dodatnią, to zaprzeczeniem ( negacją) jest zdanie : 8 nie jest liczbą dodatnią. p p Tabela wartości logicznych negacji.

6 ©M Koniunkcją zdań nazywamy dwa zdania p, q połączone spójnikiem i. pq p q Tabela wartości logicznych koniunkcji.

7 ©M Przykłady Liczba 30 dzieli się przez 5 i dzieli się przez 7. Wartość logiczna 1Wartość logiczna 0 Zdaniem matematycznym, w którym szukamy prawdziwych koniunkcji, jest rozwiązywanie układów równań bądź nierówności. x N x 6 zapis równoważny x N x 6 rozwiązaniem układu jest zbiór { 0,1,2,3,4,5,6}

8 ©M Interpretacja fizyczna Układ dwóch wyłączników połączonych szeregowo. Każdy z wyłączników może być włączony lub wyłączony. Przepływ prądu nastąpi tylko wtedy gdy oba wyłączniki są w stanie 1. Oba wyłączniki w stanie 0Oba wyłączniki w stanie 1

9 ©M Alternatywą zdań pq p q Tabela wartości logicznych alternatywy. nazywamy dwa zdania p, q połączone spójnikiem lub.

10 ©M Przykłady NWD(16,8)=8 NWW(16,8)=32 Wartość logiczna 1Wartość logiczna 0 Wartość logiczna 1 Nierówność a b jest skróconym zapisem alternatywy a>b a=b

11 ©M Interpretacja fizyczna Układ dwóch wyłączników połączonych równolegle. Przepływ prądu nastąpi tylko wtedy gdy którykolwiek z wyłączników zostanie włączony ( będzie w stanie 1).

12 ©M Implikacją zdań pq p q Tabela wartości logicznych implikacji. nazywamy zdanie złożone mające postać jeżeli p to q gdzie p, q - zdania w sensie logiki matematycznej. Zdanie p nazywamy poprzednikiem implikacji, a zdanie q następnikiem implikacji.

13 ©M Przykłady 5>3 -5<-3 Wartość logiczna 1 W twierdzeniach zbudowanych w formie implikacji poprzednik nazywamy założeniem a następnik tezą twierdzenia.

14 ©M Równoważność zdań pq p q Tabela wartości logicznych równoważności. to zdanie złożone postaci p wtedy i tylko wtedy, gdy q. p q znaczy, że ( p q q p )

15 ©M Przykłady -5 < 0 |-5| = -(-5) Wartość logiczna 1 Równoważność zdań stosujemy do definiowania pojęć np. x A B x A x B lub w twierdzeniach matematycznych np. Liczba nN jest podzielna przez 3 wtedy i tylko wtedy, gdy suma cyfr liczby n jest podzielna przez 3.

16 ©M Prawa rachunku zdań to zdania złożone, które można zapisać za pomocą spójników:,,,, i których wartość logiczna jest zawsze równa 1.

17 ©M Prawa de Morgana Zaprzeczenie koniunkcji jest równoważne alternatywie zaprzeczeń. (p q ) ((p) (q)) Zaprzeczenie alternatywy jest równoważne koniunkcji zaprzeczeń.

18 ©M


Pobierz ppt "©M Podstawowe pojęcia rachunku zdań ©M to wyrażenie, któremu jednoznacznie można przypisać jedną z dwóch ocen: zdanie jest prawdziwe lub zdanie jest."

Podobne prezentacje


Reklamy Google