Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Twierdzenie Pitagorasa Opracowanie: Beata Szabat.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Twierdzenie Pitagorasa Opracowanie: Beata Szabat."— Zapis prezentacji:

1 Twierdzenie Pitagorasa Opracowanie: Beata Szabat

2 O Pitagorasie. Warto zajrzeć na strony: 1.ŻyciorysŻyciorys 2. CytatyCytaty 3. Związek pitagorejskiZwiązek pitagorejski 4. Jeszcze małe co niecoJeszcze małe co nieco 5. PitagorejczycyPitagorejczycy

3 Twierdzenie Pitagorasa Główną rolę w tym znanym twierdzeniu odgrywa trójkąt prostokątny. przeciwprostokątna przyprostokątna ·

4 Budowanie kwadratów na bokach trójkąta prostokątnego. a b c Jakie są pola zbudowanych kwadratów? P a =a 2 P b =b 2 P c =c 2

5 Przykład: Trójkąt o bokach a=3cm, b=4cm, c=5cm jest prostokątny (trójkąt egipski) – sprawdź budując go na kartce – oblicz pola kwadratów: 1. o boku a=3cm, 2. o boku b=4cm, 3. o boku c=5cm

6 Rozpatrzmy drugi trójkąt prostokątny o bokach: a= 6cm, b=8cm, c=10cm. Obliczmy pola kwadratów: P a = 36cm 2 P b = 64cm 2 P c = 100cm 2

7 Rozpatrzmy dwa trójkąty prostokątne: -o bokach: 5cm, 12cm, 13cm oraz -o bokach: 7cm, 24cm, 25cm Obliczmy kolejno kwadraty tych długości: -25cm 2, 144cm 2, 169cm 2 oraz -49cm 2, 576cm 2, 625cm 2

8 Porównaj wyniki. abcP a = a 2 P b =b 2 P a + P b P c =c

9 Co zauważyłeś? Z tabelki wynika, że: P a + P b = P c a 2 + b 2 = c 2

10 Dowód twierdzenia Pitagorasa 1. Animacja dowodu geometrycznego.Animacja dowodu geometrycznego 2. Inne dowody.Inne dowody. 3. Zabawy z tw. PitagorasaZabawy z tw. Pitagorasa

11 Prawdziwy jest wniosek : Jeżeli mamy dany trójkąt prostokątny, to dla jego boków zachodzi pewna zależność. Tę zależność dokładnie opisuje twierdzenie zwane w geometrii: TWIERDZENIEM PITAGORASA

12 Treść twierdzenia Pitagorasa. Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej.

13 Twierdzenie Pitagorasa. Jeżeli trójkąt jest prostokątny o przyprostokątnych a i b oraz przeciwprostokątnej c, to prawdziwa jest równość: a 2 + b 2 = c 2

14 Twierdzenie Pitagorasa W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej

15 Twierdzenie Pitagorasa?

16


Pobierz ppt "Twierdzenie Pitagorasa Opracowanie: Beata Szabat."

Podobne prezentacje


Reklamy Google