Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Metoda zmiennych instrumentalnych i uogólniona metoda momentów Wykład 14.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Metoda zmiennych instrumentalnych i uogólniona metoda momentów Wykład 14."— Zapis prezentacji:

1 1 Metoda zmiennych instrumentalnych i uogólniona metoda momentów Wykład 14

2 2 Literatura B. Hansen (2013) Econometrics, strona internetowa autora

3 3 Problem endogenicznych zmiennych objaśniających Zmiany stóp procentowych  zmiany kursu walutowego  zmiany stóp procentowych Dynamika kredytu  wzrost gospodarczy  dynamika kredytu Inwestycje OFE (zmiana portfeli OFE)  zmiany cen akcji  zmiana portfeli OFE

4 4 Problem endogenicznych zmiennych objaśniających Równanie „strukturalne”: x – wektor k -elementowy Estymator KMNK obciążony Rozwiązanie: MZI lub UMM

5 5 Zmienne instrumentalne Wykorzystanie zmiennych instrumentalnych, tzn. skorelowanych ze zmiennymi endogenicznymi ale nieskorelowanych z e: Zwykle część zmiennych jest egzogeniczna: …i może zostać zaliczona do zmiennych instrumentalnych:

6 6 Zmienne instrumentalne Przykłady: –Naturalne instrumenty (np. przelewy z ZUS do OFE) –Opóźnione zmienne endogeniczne –Identyfikacja przez heteroskedastyczność

7 7 Zmienne instrumentalne Jeżeli, to model „jednoznacznie identyfikowalny” (just-identified) Jeżeli, to model „przeidentyfikowany” (over-identified)

8 8 Uogólniona metoda momentów Generalized method of moments (GMM) Przykładowy model: Niech prawdziwa będzie restrykcja: MNK dla modelu niekoniecznie efektywna, bo więcej restrykcji niż parametrów:  r „overidentifying restrictions”

9 9 Uogólniona metoda momentów Niechbędzie funkcją ( ) parametrów (), : –funkcja momentów, np.

10 10 Uogólniona metoda momentów Policzmy odpowiednik na danych z próby: Estymator momentów próbuje znaleźć takie, że Niech będzie miarą „długości” wektora gdzie: to macierz wag ( )

11 11 Uogólniona metoda momentów Na przykład dla Estymator GMM (UMM):

12 12 Uogólniona metoda momentów Dla jest to estymator momentów FOC: …czyli:

13 13 Uogólniona metoda momentów Definicja estymatora dla modelu liniowego: Efektywny estymator GMM dla gdzie Asymptotyczny rozkład estymatora:

14 14 Estymacja macierzy wag Wybierz macierz startową: Policz:

15 15 „Two-step” GMM Wzór dla modelu liniowego: Błędy szacunku parametrów = pierwiastki z głównej przekątnej macierzy

16 16 Alternatywny estymator UMM Minimalizuj: „continuously-updated GMM estimator”

17 17 UMM dla modeli nieliniowych Minimalizuje: startuje: możliwe wiele iteracji

18 18 UMM dla modeli nieliniowych Rozkład asymptotyczny estymatora: Wariancja szacunków parametrów:

19 19 Testowanie „nadliczbowych” restrykcji Test of overidentifying restrictions: Wykrywa możliwe wady modelu: słabe instrumenty, zbyt dużo instrumentów, zła postać modelu, itp.

20 20 Forma zredukowana modelu Sprawdźmy relację między x i z: Estymator MNK:

21 21 Metoda zmiennych instrumentalnych Podstawmy tę relację do równania (1): gdzie: Zauważmy, że: …dlatego można zastosować MNK:

22 22 MZI i pośrednia MNK ( ) MZI to szczególny przypadek UMM: Pośrednia MNK (Indirect least squares):

23 23 Dodatek Literatura: R.Rigobon, B. Sack (2004) The impact of Monetary Policy on Asset Prices, Journal of Monetary Economics 51, 1553–1575.

24 24 Metoda „identyfikacji przez heteroskedastyczność” Forma zredukowana modelu :

25 25 Różne wariancje w podpróbach Macierze wariancji zmiennych objaśnianych w podpróbach T1 i T2:

26 26 Różnica między wariancjami w podpróbach Różnica macierzy wariancji: Wyznaczamy  :

27 27 Metoda zmiennych instrumentalnych Estymatory MZI:

28 28 Metoda zmiennych instrumentalnych Estymatory MZI:

29 29 Metoda zmiennych instrumentalnych Różnica między wektorami średnich dla zmiennych objaśnianych w podpróbach: Estymator MZI:

30 30 Metoda zmiennych instrumentalnych Konstrukcja instrumentów : – uwzględniających zmiany w wariancji – uwzględniających zmiany w średniej


Pobierz ppt "1 Metoda zmiennych instrumentalnych i uogólniona metoda momentów Wykład 14."

Podobne prezentacje


Reklamy Google