Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Sfera niebieska dr Justyna Gołębiewska.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Sfera niebieska dr Justyna Gołębiewska."— Zapis prezentacji:

1 Sfera niebieska dr Justyna Gołębiewska

2 Sfera (kula) niebieska wewnętrzna powierzchnia kuli o środku w miejscu obserwacji i promieniu tak wielkim, że wewnątrz niej znajdują się wszystkie obserwowane przez nas ciała niebieskie. W praktyce środek sfery niebieskiej umieszcza się w miejscu obserwacji lub w środku Ziemi. Każdy punkt na sferze jest jednakowo odległy od środka sfery.

3 Koło podstawowe Półkole początkowe

4 Położenie na sferze niebieskiej (G1) - punkt na sferze niebieskiej powstały przez przecięcie jej prostą przechodzącą przez środek sfery i dane ciało niebieskie (G). Promień wodzący jest równy promieniowi sfery. Przecięcie sfery płaszczyzną jest kołem W astronomii sferycznej (astrometrii) zajmujemy się wyłącznie pozycjami ciał niebieskich na sferze a nie ich odległościami, które przyjmuje za równe promieniowi sfery.

5 B1 Koło wielkie – przecięcie sfery płaszczyzną przechodzącą przez jej środek. Bieguny koła wielkiego (B1, B2) – punkty odległe o 90 stopni od koła wielkiego. B2

6 B1 Koło wielkie – przecięcie sfery płaszczyzną przechodzącą przez jej środek. Bieguny koła wielkiego (B1, B2) – punkty odległe o 90 stopni od koła wielkiego. Koło małe – przecięcie sfery płaszczyzną nie przechodzącą przez jej środek. B2

7 Koło małe – przecięcie sfery płaszczyzną nie przechodzącą przez jej środek.

8 B1 Oś główna przebija sferę w dwóch punktach zwanych biegunami układu sferycznego. B2

9 B1 Koło podstawowe - koło wielkie powstałe na skutek przecięcia sfery płaszczyzną prostopadłą do osi głównej i przechodzącą przez środek sfery. B2

10 Od tego półkola mierzymy jedną ze współrzędnych sferycznych.
Półkole początkowe półokrąg koła wielkiego powstałego przez przecięcie płaszczyzny określonej przez oś „Z” i dodatnią połowę osi „X” . Od tego półkola mierzymy jedną ze współrzędnych sferycznych. W środku sfery umieszczono prostokątny kartezjański układ współrzędnych XYZ

11 Od tego półkola mierzymy jedną ze współrzędnych sferycznych. B1
Półkole początkowe półokrąg koła wielkiego powstałego przez przecięcie płaszczyzny określonej przez oś „Z” i dodatnią połowę osi „X” . Od tego półkola mierzymy jedną ze współrzędnych sferycznych. B1 B2 W środku sfery umieszczono prostokątny kartezjański układ współrzędnych XYZ

12 Współrzędne sferyczne punktu
Kąt α - kąt dwuścienny zawarty pomiędzy półkolem początkowym a półkolem przechodzącym przez dany obiekt. Kąt β – kąt płaski między płaszczyzną koła podstawowego a półprostą wychodzącą ze środka sfery i przechodzącą przez dany obiekt.

13

14 Układ prostokątny a układ sferyczny

15 Trygonometria sferyczna

16 Kąty w astronomii mierzymy w
mierze kątowej (stopnie, minuty, sekundy) lub czasowej (godziny, minuty, sekundy). 1o = 4m., 1’ = 4s 1h = 15o, 1m. = 15’, 1s = 15’’,

17 Odległość kątowa dwóch ciał na sferze niebieskiej – kątowa długość łuku koła wielkiego na sferze niebieskiej pomiędzy dwoma punktami na sferze niebieskiej. Łuk na sferze jest identyczny liczbowo ze swoim kątem centralnym a a

18 Odległość kątowa dwóch ciał na sferze niebieskiej – kątowa długość łuku koła wielkiego na sferze niebieskiej pomiędzy dwoma punktami na sferze niebieskiej.

19 Trygonometria sferyczna
B b Trójkąt sferyczny powstaje przez połączenie 3 punktów na powierzchni sfery łukami kół wielkich

20 Suma kątów trójkąta sferycznego może by większa od 360 stopni.
Nadmiar sferyczny: ε = A+B+C – 180 st. Pole powierzchni : S=ε*R*R

21 cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A
Wzór cosinusów Wzór sinusów sin A sin a sin B sin b sin C sin c =

22 Układ geograficzny jako przykład sferycznego układu współrzędnych
Przy założeniu, że Ziemia jest kulą a kierunki lokalnych pionów przecinają się w jednym punkcie. Oś główna: Koło podstawowe: Półkole początkowe: Współrzędna α (kąt dwuścienny): Współrzędna β (kąt płaski)

23 Układ geograficzny jako przykład sferycznego układu współrzędnych
Przy założeniu, że Ziemia jest kulą a kierunki lokalnych pionów przecinają się w jednym punkcie. Oś główna: Oś obrotu Ziemi Koło podstawowe: Równik Półkole początkowe: Południk 0 Współrzędna α (kąt dwuścienny): długość geograficzna Współrzędna β (kąt płaski): szerokość geograficzna

24 Długość geograficzna Szerokość geograficzna

25 Model pola grawitacyjnego Ziemi uzyskany w misji GRACE

26 Figury przybliżające powierzchnie Ziemi
Geoida – powierzchnia w każdym punkcie prostopadła do lokalnego pionu. Elipsoida obrotowa – bryła otrzymana przez obrót elipsy o 360 stopni (promień równikowy km, biegunowy km). Sfera

27 Współrzędne geodezyjne (L,B) i geocentryczne

28 Szerokość: Geocentryczna (geograficzna) φ1 kąt pomiędzy prostą łączącą środek Ziemi a jej rzutem na płaszczyznę równika Geodezyjna φ2 kąt pomiędzy linią prostopadła do powierzchni elipsoidy obrotowej a jej rzutem na płaszczyznę równika. Astronomiczna φ3 kąt jaki tworzy kierunek pionu z jego rzutem na płaszczyznę równika. Maksymalna różnica pomiędzy szerokościami geocentryczną i geodezyjną (dla równoleżnika 45) wynosi około 11’ . Różnice między szerokościami astronomiczną i geodezyjną są mniejsze.

29 Roczny ruch Słońca Słońce w ciągu roku systematycznie przesuwa się na tle gwiazd z zachodu na wschód okrążając całe niebo w ciągu roku. Ten ruch Słońca na sferze niebieskiej nosi nazwę: ruchu rocznego. Jest on odbiciem rzeczywistego ruchu Ziemi wokół Słońca. Orbita Ziemi wyznacza płaszczyznę ekliptyki. Ekliptyka - koło wielkie na sferze niebieskiej po którym porusza się Słońce.


Pobierz ppt "Sfera niebieska dr Justyna Gołębiewska."

Podobne prezentacje


Reklamy Google