Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych. Opracowanie: Joanna Szymańska Konsultacja: Bożena Hołownia.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych. Opracowanie: Joanna Szymańska Konsultacja: Bożena Hołownia."— Zapis prezentacji:

1 Obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych. Opracowanie: Joanna Szymańska Konsultacja: Bożena Hołownia

2 Układ współrzędnych to dwie prostopadłe osie liczbowe przecinające się. Punkt przecięcia osi nazywamy początkiem układu współrzędnych i zaznaczamy go (0,0). Osie dzielą płaszczyznę na 4 części zwane ćwiartkami : I, II, III, IV. Prosta pozioma i pionowa są osiami liczbowymi. Oś poziomą OX nazywamy osią odciętych (często nazywana osią x), oś pionową OY nazywamy osią rzędnych (oś y).

3 Zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych x y Położenie każdego punktu jest określone przez dwie liczby (x,y), są to współrzędne punktu. Pierwsza liczba oznacza współrzędną osi x, a druga liczba oznacza współrzędną osi y. Na rysunku zaznaczono punkt P o współrzędnych (3,2)

4 Odczytaj współrzędne punktów. A (1, 4) B D C E F G H J K L M (2, -2) (-2, -1) (4, -3) (-4, -5) (-3, 0) (-4, 2) (-1, 1) (0, 2) (0, -4) (3, 3) (2, 0)

5 Długości odcinków równoległych do osi układu współrzędnych. Jeżeli odcinek jest równoległy do osi x jego długość obliczamy odejmując współrzędne x. np. |AB| A(1,2) B(4,2) |AB|= 4 - 1=3 Jeżeli odcinek jest równoległy do osi y jego długość obliczamy odejmując współrzędne y. np. |CD| C(-1,3) D(-1,-1) |CD|= 3 - (-1)= 3 +1 = 4

6 A B Długość odcinka w układzie współrzędnych. Aby obliczyć długość odcinka o końcach w punktach A i B : C Rysujemy odcinek AB w układzie współrzędnych. Znajdujemy punkt C taki, że trójkąt ABC jest prostokątny i boki AC i BC są równoległe do osi układu. Odczytujemy długości odcinków AC i BC. Stosujemy twierdzenie Pitagorasa: |AB| ² = |BC| ² + |AC| ²

7 A B Długość odcinka w układzie współrzędnych. C |AB| ² = |BC| ² + |AC| ² |BC| = |AC| = 7 |AB| ² = 7² + 7² |AB| ² = |AB| ² = 98 Długość odcinka AB wynosi

8 Oblicz obwód i pole narysowanego kwadratu Na początku obliczamy długość boku. 1 5 c² = 1² + 5² c² = c² = 26 Bok kwadratu ma długość Obliczamy pole: P = a 2 Obliczamy obwód: Ob= 4a Pole tego kwadratu wynosi 26j 2, a jego obwód wynosi

9


Pobierz ppt "Obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych. Opracowanie: Joanna Szymańska Konsultacja: Bożena Hołownia."

Podobne prezentacje


Reklamy Google