Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Technologie Map Cyfrowych Andrzej Chybicki pok. 738 konsultacje: wtorki 14.15-16.00

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Technologie Map Cyfrowych Andrzej Chybicki pok. 738 konsultacje: wtorki 14.15-16.00"— Zapis prezentacji:

1 Technologie Map Cyfrowych Andrzej Chybicki pok. 738 konsultacje: wtorki

2 Zakres zagadnień przedmiotu 1.Wstęp – systemy GIS – przypomnienie – Rodzaje danych przestrzennych – Projekcje map – Zastosowania systemów map cyfrowych – Bonus – pliki world file 2.Boeing Jeppesen – wykład zaproszony 3.Mapy Google – dane, projekcja, specyfika 4.Dyrektywa INSPIRE 5.Wybrane formaty danych (ECW, GeoTIFF, itp…) plikowe i bazodanowe – Dane przestrzenne według OGC – Formaty plikowe – Formaty bazodanowe 6.Standardy WMS, WFS, WCS i inne standardy wymiany danych przestrzennych 7.GDAL, GRADS 8.Dostępne zbiory danych przestrzennych dla map cyfrowych (Open Street Map, UMP) 9.Projekty związane z mapowaniem (ISOK, GEOPORTAL)

3 Zasady zaliczenia przedmiotu Wykład – 2 x kolokwium (30-40 min.) – Każde kolokwium - max. 20 punktów – Max. 40 punktów Laboratorium – 5 ćwiczeń laboratoryjnych (jedno poprawkowe) x 6 punktów – max. 30 punktów – Szczegółowe zasady zaliczenia części lab. Projekt – 30 punktów Progi zaliczeniowe: – 50+,60,70,80,90 – Min. 50%+ z każdej części aby zaliczyć przedmiot Rozkład zajęć z Boeing- Jeppesen WETI PG W siedzibie firmy Jeppesen Materiały do wykładu na stronie galaxy.eti.pg.gda.pl !!

4 Systemem Informacji Przestrzennej lub Geograficznej GIS nazywamy w ogólnym ujęciu zespół podsystemów pozwalających na integrację, przetwarzanie i analizę oraz prezentację danych tabelarycznych i danych graficznych powiązanych z lokalizacją w przestrzeni. Integracja polega na przypisaniu określonemu obiektowi informacji pochodzącej z różnych źródeł, np. powiązanie fragmentu akwenu na mapie z danymi tabelarycznymi o jego batymetrii, oznakowaniu nawigacyjnym i innych atrybutach. Przetwarzanie i analiza danych obejmuje wszelkiego rodzaju manipulacje elementami graficznymi, kwerendy czy zapytania dotyczące obiektów, aplikacje systemu wykonujące zadane funkcje planowania i modelowania. Prezentacja danych musi być czytelna, logiczna i dostarczająca wszystkich niezbędnych informacji użytkownikowi, poprzez projekcję map, wykresów, tabel, oraz produktów innych operacji dokonywanych na obiektach. Podgrupą Systemów GIS są Systemy Informacji o Terenie LIS (ang. Land Information Systems), które bazują na mapach w skalach większych niż 1 :5000. Systemy te wykorzystywane są głównie przy zagadnieniach lokalnych - aplikacji wspomagających zarządzanie majątkiem (bazujące na opracowaniach geodezyjnych - na mapie zasadniczej). Definicje GIS

5 Definicje GIS c.d. Systemy bazujące na mapach w skali 1 :5000 i mniejszych zalicza się najczęściej do grupy Systemów Informacji Geograficznej (GIS). Z uwagi na przeważającą popularność tej ostatniej klasy systemów w różnych zastosowaniach, jak i ugruntowany również w języku polskim skrót GIS, najczęściej używa się tej nazwy, jak i skrótu. W polskim piśmiennictwie używane są również inne skróty jak np.: SIG (System Informacji Geograficznej), SIP (System Informacji Przestrzennej), SIT ( od System Informacji o Terenie) i in.

6 System Informacji Przestrzennej:  Pozwala na tworzenie, edycję, integrację, analizę oraz prezentację informacji o charakterze geograficznym.  Jego elementami może być zarówno oprogramowanie komputerowe jak i specjalistyczny sprzęt oraz różnego rodzaju dane. Charakterystyczne cechy SIP:  Systemy Informacji Przestrzennej operują na danych posiadających cechy przestrzenne, takich jak między innymi: mapy cyfrowe, dane pozycyjne z modułów GPS, informacje dotyczące zaludnienia, trójwymiarowe modele terenu (Digital Terrain Model – DTM), Zobrazowania satelitarne i lotnicze informacje pochodzące z czujników (np. radar). Istnieją podgrupy systemó GIS np.: ECDIS Web-GIS GIS w urządzeniach mobilnych Definicje GIS c.d.

7 GIS - zorganizowany zbiór: sprzętu, oprogramowania i danych, zaprojektowany w celu efektywnego gromadzenia, przechowywania, aktualizacji, przetwarzania, analizowania i wizualizacji informacji zlokalizowanych i powiązanych geograficznie. Definicja systemu informacji przestrzennej (SIP; Geographical Information System - GIS)

8 Rodzaje danych w GIS Dane graficzne – Dane wektorowe Punkty Linie Wielolinie Poligony – Dane rastrowe Siatki regularne – Modele terenu – Zobrazowania satelitarne, lotnicze – Wyniki modelowania Siatki nieregularne – Dane Lidar, dane SAR, pomiary in-situ, dane z GPS Dane opisowe – Służą do opisu obiektów graficznych bądź nadania im atrybutów

9 Inne elementy wektorowego modelu danych (na przykładzie ArcGIS)

10 Reprezentacja wysokości w przestrzeni – wartości z: Wartość z może też reprezentować coś innego niż wysokość, np. wynik pomiaru, przykładowo – stężenia toksycznej substancji dla danego punktu pomiarowego (x, y). Reprezentacja odległości wzdłuż linii – wartości m:

11 Paradygmaty GIS Wielowarstwowość Akwizycja Integracja Analiza

12 Zarządzanie bazą danych (gromadzenie, modyfikacja, usuwanie danych)‏ Integracja różnych typów danych (tabelarycznych, wektorowych, rastrowych) oraz danych pochodzących z różnych źródeł Wyszukiwanie informacji (według kryteriów odnoszących się do cech przestrzennych i nieprzestrzennych obiektów)‏ Przetwarzanie i analiza danych analizy statystyczne operacje graficzne na warstwach wektorowych geokodowanie geoprzetwarzanie, analizy przestrzenne i topologiczne transformacje i konwersja współrzędnych przetwarzanie obrazów rastrowych, w tym rektyfikacja Prezentacja danych tabele mapy tematyczne zobrazowania trójwymiarowe raporty wykresy Funkcje GIS

13 Źródła danych W początkowym okresie rozwoju systemów GIS za podstawowe źródło danych przestrzennych uważano istniejące mapy papierowe. Poddawano je tzw. digitalizacji, polegającej na zapisaniu rysunku mapy analogowej w wektorowej postaci cyfrowej. W latach 90. XX w. proces digitalizacji zastąpiono skanowaniem map analogowych (zapis w postaci rastrowej) i ich późniejszą wektoryzacją na ekranie komputera (zapis w postaci wektorowej). Rozwój techniki satelitarnej (powstanie GPS), fotogrametrii i teledetekcji sprawiły, iż tworzone obecnie GIS wykorzystują jako główne źródło danych geometrycznych zdjęcia lotnicze, obrazowania satelitarne (najczęściej tworzone w postaci ortofotogramów), pomiary GPS, nie zaś przetworzone mapy analogowe. Możliwość współużytkowania danych źródłowych poprzez wiele systemów GIS sprawia, że wyniki analiz są porównywalne, a wzajemna wymiana informacji łatwiejsza. Istotne jest zatem, aby dla całego kraju dostępny był powszechnie wykorzystywany tzw. zbiór danych referencyjnych. Opracowania referencyjne powstają nie tylko w skali regionalnej, lecz także globalnej. W latach 90. została opracowana przez wojskową agencję kartograficzną USA (US Defence Mapping Agency) cyfrowa mapa świata (Digital Chart of the World). Opracowanie to, upowszechniane następnie jako tzw. baza danych VMap L0, było pierwszą bazą danych przestrzennych skali 1: dla całego świata. Przez wiele lat projekty GIS były wdrażane jako systemy „kompletne”, hermetycznie zamknięte na możliwość wymiany danych z innymi systemami i ich dalszą rozbudowę. Udostępnienie obecnie w Internecie metadanych (czyli „danych o danych”) umożliwia powszechny dostęp do tych informacji, a w konsekwencji znaczne poszerzenie kręgu użytkowników. Z kolei standaryzacja formatu wymiany danych, np. poprzez zapisywanie danych przestrzennych jako plików GML (Geographic Markup Language), ułatwia – wobec otwartej polityki wytwórców narzędzi GIS – możliwość integrowania danych i współpracy między systemami GIS.

14 Zakres aplikacji Jak stworzyć aplikację prezentującą zestaw danych przestrzennych uwzględniającą takie aspekty jak: – Rozmiar danych – Model przestrzenny danych – relacje – Posiadane technologie – Zastosowania Zakres aplikacji – Systemy nawigacji – Geodezja – ewidencja zasobów, udostępnianie, – Planowanie przestrzenne – Pozyskiwanie danych poprzez digitalizację map rastrowych, – Udostępnianie zobrazowań (satelitarnych, lotniczych), – Odbiorcy – administracja, użytkownicy nawigacji, logistyka, inni

15 Szerokość i długość geograficzna

16 Układ współrzędnych geograficznych Najpowszechniej stosowany układ współrzędnych oparty jest na wartościach długości oraz szerokości geograficznej.  Długość liczona jest w postaci kąta między południkiem zerowym a danym punktem w płaszczyźnie poziomej. Może przyjmować wartości z przedziału (-180:180) (W:E)‏  Szerokość liczona jest jako kąt pomiędzy równikiem a danym punktem w płaszczyźnie pionowej Może przyjmować wartości z przedziału (-90:90) (S:N)‏

17 Projekcje (odwzorowania) kartograficzne Mapy produkowano w formie prostokątnej ze względów użytecznych. Niestety, to że Ziemia nie jest płaska, jest przyczyną różnych problemów:  Rzut sfery na płaszczyznę powoduje zafałszowanie obrazu.  Nie ma możliwości wiernego odtworzenia kształtów, odległości i rozmiarów kontynentów.  Korzystanie z globusa np. w trakcie podróży jest bardzo niewygodne.

18 Określone rodzaje odwzorowań kartograficznych zachowują: - powierzchnię obszaru – projekcje wiernopowierzchniowe, - kształt – projekcje wiernokątne, - skalę – projekcje wiernoodległościowe (zachowują odległości z 1 lub 2 określonych punktów do każdego innego punktu, lub wzdłuż południków), - kierunek – projekcje azymutalne (zachowują kierunek z 1 określonego punktu do każdego innego). Odwzorowania kartograficzne Żadne odwzorowanie kartograficzne nie jest w stanie zachować jednocześnie proporcji powierzchni obszaru, odległości i kształtu.

19 Układ współrzędnych

20 Odwzorowanie powierzchni Ziemi na płaszczyznę mapy Rodzaje odwzorowań: cylindryczne stożkowe azymutalne (płaszczyznowe) inne

21 Układy współrzędnych kartograficznych Odwzorowań i układów współrzędnych kartograficznych może być nieskończenie wiele. Przykłady często stosowanych układów: Universal Transverse Mercator Stworzony przez armię USA do zastosowań wojskowych. Państwowy Układ Współrzędnych Geodezyjnych 1992 Stosowany w mapach topograficznych o małej skali. Państwowy Układ Współrzędnych Geodezyjnych 2000 Stosowany w odwzorowaniach topograficznych o dużej skali.

22 Rodzaje projekcji map Do celów poglądowych stosuje się projekcje, które w jak najmniejszym stopniu deformują każdą z wymienionych charakterystyk. Winkel Tripel - jedna z trzech projekcji zaproponowanych w roku 1921 przez Oswalda Winkla.

23 Współrzędne na mapie i datum mapy Podstawowe systemy pozycyjne: geometryczny lub kartezjański (x, y, z) geograficzny albo geodezyjny (grawitacyjny) ( ,, z) Średni poziom morza lub geoida aproksymowana przez elipsoidę definiuje datum mapy  ( , ) i wysokość nad datum (z) zero dla map nautycznych - zero morza mapy w systemie WGS 84 - geoida

24 Rozwój modeli Ziemi od 1830 do 1984 r.Wymiary półosi w metrach Elipsoida odniesieniaRok określenia dużamała Airy`ego Bessela Clarke`a Hayforda Krasowskiego WGS-60 WGS-72 GRS-80 WGS Modele Ziemi

25 GRS-80 i WGS-84 Kształt Ziemi, dla celów geodezyjnych i kartograficznych, opisuje się elipsoidami, które charakteryzuje różny stopień spłaszczenia (ang. ellipticity) f=(a-b)/a gdzie a i b oznaczają oś dłuższą i krótszą, a f - spłaszczenie elipsoidy. Na elipsoidach definiowane są układy współrzędnych geodezyjnych wykorzystywanych do sporządzania map topograficznych. Międzynarodowa Unia Geodezji i Geofizyki, w roku 1980 przyjęła elipsoidę GRS-80 jako standard najlepiej opisujący kształt Ziemi. Miało to szczególne znaczenie dla rozwoju systemów GIS i ECDIS, które przechowując dane przestrzenne w skali globalnej, musiały również przyjąć ten standard, jako powszechnie obowiązujący. Na poniższym rysunku przedstawiono elipsoidę WGS-84, która jest standardem w systemie nawigacyjnym GPS i ma parametry takie same, jak elipsoida GRS-80.

26 Parametry Elipsoidy opisującej Ziemię P F2F2 O F1F1 a b X Z   Półoś długa, a = 6378 km Półoś krótka, b = 6357 km Spłaszczenie (Flattening ratio), f = (a-b)/a ~ 1/300

27 WGS 84 – wysokość elipsoidalna Wysokość elipsoidalna – różnica między wysokością elipsoidy i geoidy

28 WGS 84 - szczegóły

29 Wysokość Elipsoidalna

30 Ortodroma i loksodroma Ortodroma (gr. orto - dokładny, prawidłowy; droma - linia, droga) - najkrótsza droga pomiędzy dwoma punktami na powierzchni kuli biegnąca po jej powierzchni. Linię ortodromy otrzymuje się przez przecięcie kuli płaszczyzną przechodzącą przez punkty A, B na powierzchni tej kuli oraz przez środek kuli. Na mapie Merkatora (dokładniej na mapie w rzucie Merkatora) ortodroma jest linią krzywą wygiętą w kierunku bliższego bieguna ziemskiego, w przeciwieństwie do loksodromy, która przecina wszystkie południki pod tym samym kątem, a na mapie Merkatora jest linią prostą. Loksodroma (gr. loksós - ukośny, droma - linia, prosta) jest linią na powierzchni kuli (np. Ziemi), przecinającą wszystkie południki pod tym samym (prostym) kątem. Na mapie Merkatora (dokładniej na mapie w rzucie Merkatora) loksodroma jest linią prostą i jako taka jest powszechnie stosowana w nawigacji morskiej i lotniczej do wykreślania drogi (kursu) na mapie na krótkich dystansach, z powodu łatwości jej poprowadzenia. Na dłuższych dystansach nie jest stosowana, gdyż w rzeczywistości prowadzi drogę do celu po łuku, a więc nie po najkrótszej drodze (w miejsce loksodromy stosuje się wtedy ortodromę).

31 Definicja długości geograficznej 0°E, W 90°W (-90 °) 180°E, W 90°E (+90 °) -120° -30° -60° -150° 30° -60° 120° 150° P

32 Południk dług. geograficznej Równoleżnik  X Y Z N E W   =0-90°S P O R =0-180°E  =0-90°N Południk Greenwich =0° Równik =0° =0-180°W  - szerokość geograficzna R – średni promień Ziemi O – geocentryczny środek Ziemi Długość i szerokość geograficzna na sferze

33 Przekształcenie Kartograficzne Odległość na globie Odległość na Ziemi = Skala mapy: Odwzorowanie kartograficzne: Współczynnik skali Odległość na mapie Odległość na globie = (e.g. 1:24,000) (e.g ) Przekształcenie kartograficzne na mapach elektronicznych jest matematycznym przepisem określającym sposób odwzorowania obiektów rzeczywistych na obiekty na płaszczyźnie.

34 Rodzaje odwzorowań Stożkowe (Albers Equal Area, Lambert Conformal Conic) – wygodne dla kierunków Wschód – Zachód Cylindryczne (Transverse Mercator) – wygodne dla kierunków Północ – Południe Azymutalne (Lambert Azimuthal Equal Area) – wygodne w przypadku zobrazowania półkul

35 Odwzorowania kartograficzne

36 Odwzorowania zachowują tylko niektóre parametry Powierzchnia – zachowana powierzchnia (Albers) istotna przy obliczaniu mas Kształt – zachowane kąty (stożkowe Lamberta) Kierunki – wszystkie kierunki zachowane względem układu odniesienia (Azymutalne Lamberta) Odległość Niektóre odwzorowania zachowują dwa parametry

37 Rodzaje odwzorowań kartograficznych na mapach cyfrowych

38 Odwzorowanie cylindryczne (Mercator)

39 Universal Transverse Meractor (UTM) Odwzorowanie poprzeczne Mercatora Każda strefa o szerokości 6º posiada Południk Centralny λ 0 w kierunku biegun – biegun 60 stref pokrywa całą powierzchnię Ziemi Równoleżnikiem odniesienia Φ 0 jest → Równik (przesunięcie X, przesunięcie Y) → (x0,y0) → (500000,0,m) → jednostką są metry

40 Zasada systemu odwzorowania UTM Przedstawienie punktu z powierzchni elipsoidy na dwuwymiarowej płaszczyźnie mapy wymaga zastosowania transformacji (odwzorowania kartograficznego) którą można ogólnie zapisać jako: x =f1 ( ,λ) y =f2 ( ,λ) gdzie: x y – płaskie współrzędne prostokątne, zwane też kartograficznymi, , λ – współrzędne geograficzne. Każde odwzorowanie kartograficzne ma własne transformacje f1 i f2. Aktualnie, do produkcji map topograficznych stosuje się aż 27 różnych odwzorowań kartograficznych, jednakże dominujące znaczenie ma poprzeczne odwzorowanie Merkatora. Odwzorowanie to ma także zastosowanie w tzw. systemie UTM (ang. Universal Transverse Mercator), który jest szczególnie przydatny do obrazowania dużych regionów geograficznych, a także rejestracji współrzędnych obrazów satelitarnych.

41 Współrzędne Geograficzne i Współrzędne Kartograficzne (  ) (x, y) Przekształcenie Kartograficzne

42 Zasada systemu odwzorowania UTM c.d. System UTM, którego zasadę zilustrowano na rysunku, opracowano w Stanach Zjednoczonych, w końcu lat czterdziestych, wykorzystując odwzorowanie Gaussa - Kriigera, będące modyfikacją poprzecznego odwzorowania Merkatora. Glob ziemski podzielono na 60 południkowych stref o szerokości 6° (oznaczonych liczbami) oraz 20 stref o rozciągłości 8° począwszy od szerokości geograficznej 80 S do 84° N (oznaczonych literami). Każda strefa ma własny układ płaskich współrzędnych prostokątnych, którego początek wyznacza punkt przecięcia głównego południka strefy z równikiem, z przypisaną współrzędną x= m oraz y=O (na półkuli północnej) i y= (na półkuli południowej).

43 Zasada systemu odwzorowania UTM c.d. W przypadku map nawigacyjnych, dobór odpowiedniego układu odniesienia ma znaczenie przede wszystkim przy wyznaczaniu pozycji z wykorzystaniem elektronicznych systemów nawigacyjnych, które posiadają własny układ odniesienia. Dla map elektronicznych wszystkie pozycje podawane są w postaci szerokości i długości geograficznej i ważne jest aby zarówno mapa jak i pozycja statku opisane były w tym samym układzie współrzędnych. W nawigacji powszechnie wykorzystywany jest układ WGS-84, w oparciu o który działa system globalnego pozycjonowania GPS. Cechą niekorzystną UTM jest arbitralny podział globu na geometrycznie równe strefy, co powoduje, że większe kraje mogą znaleźć się w kilku strefach UTM. Zamiast stosowania jednego spójnego układu współrzędnych dla danego kraju, konieczne może być przyjęcie kilku układów w systemie UTM. Z tego powodu wiele map topograficznych podaje zarówno współrzędne w układzie narodowym, jak też w systemie UTM.

44 Strefy odwzorowań UTM - świat

45 X/Y Domain

46 Przekształcenie UTM – proste k o - współczynnik skali na południku centralnym dla UTM Ф, λ – wyrażone w radianach M - dystans wzdłuż południka centralnego od Równika do Ф Mo - jest obliczone dla Фo przecinającego λo dla początku współrzędnych odniesienia a - jest półosią elipsoidy systemu WGS ’84 e 2 = 2f – f 2, f – spłaszczenie np. WGS’84

47 Przekształcenie UTM – odwrotne Mo jest obliczane dla M z równania dla UTM prostego

48 UTM proste – implementacja C++ { k0 = ; mm = a * ((1-e2/4 - 3*e4/64 - 5*e6/256) * phi - (3*e2/8 + 3*e4/ *e6/1024) * sin(2*phi) + (15*e4/ *e6/1024) * sin(4*phi) - (35*e6/3072) * sin(6*phi)); mm0 = a * ((1-e2/4 - 3*e4/64 - 5*e6/256) * phi0 - (3*e2/8 + 3*e4/ *e6/1024) * sin(2*phi0) + (15*e4/ *e6/1024) * sin(4*phi0) - (35*e6/3072) * sin(6*phi0)); aa = (lambda - lambda0) * cos(phi); aa2 = aa*aa; aa3 = aa2*aa; aa4 = aa2*aa2; aa5 = aa4*aa; aa6 = aa3*aa3; ep2 = e2 / (1 - e2); nn = a / sqrt(1 - e2*sin(phi)*sin(phi)); tt = tan(phi) * tan(phi); cc = ep2 * cos(phi) * cos(phi); k = k0 * (1 + (1+cc)*aa2/2 + (5-4*tt+42*cc+13*cc*cc- 28*ep2)*aa4/24.0+ (61-148*tt+16*tt*tt)*aa6/720.0); x = k0 * nn * (aa + (1-tt+cc)*aa3/6 + (5-18*tt+tt*tt+72*cc- 58*ep2)*aa5/120.0); y = k0 * (mm - mm0 + nn * tan(phi) * (aa2/2 + (5- tt+9*cc+4*cc*cc)*aa4/24.0+ ( *tt + tt*tt + 600*cc - 330*ep2)*aa6/720)); x += ; if (y < 0.0) y += ; }

49 World file – format zapisu rastrowych danych przestrzennych Georeferencja – umieszczenie obrazu rastrowego (regularna siatka) w kontekście przestrzennym Georektyfikacja – dopasowanie zobrazowania (satelitarnego, lotniczego) do danej mapy np. wektorowej Dane rastrowe mogą być przechowywane w różnych formatach danych

50 World file i prj file Są opisem sposobu georeferencjonowania danego zobrazowania Opisują kontekst przestrzenny Nazwa pliku *.prj – zawiera opis projekcji kartograficznej zastosowanej w zobrazowaniu *.pgw, *.tgw, *.bgw, *.jgw – opis transformacji afinicznej

51 Zawartość pliku *.prj PROJCS ["Mercator_1SP",GEOGCS["GCS_Geographic Coordinate System", DATUM ["D_WGS84",SPHEROID ["WGS84", , ]], PRIMEM["Greenwich",0], UNIT["Degree", ]], PROJECTION["Mercator"], PARAMETER["central_meridian",0], PARAMETER["standard_parallel_1",0], PARAMETER["false_easting",0], PARAMETER["false_northing",0], UNIT["Meter",1]]

52 Zobrazowanie a projekcja Mercator projection Ortographic projection

53 Plik world A = (size of pixel in x direction) D = (rotation term for row) B = (rotation term for column) E = (size of pixel in y direction) C = (x coordinate of centre of upper left pixel in map units) F = (y coordinate of centre of upper left pixel in map units) Pozwala na przeliczenie pixela p(x,y) na P(X,Y), x,y – współrzędne pixela X,Y – współrzędne punktu w danej projekcji geograficznej Oraz operację odwrotną

54 Transformacja afiniczna Definiuje obrót, przesunięcie i skalowanie Przekształcenie odwrotne – do zrobienia w domu.. Albo na laboratorium


Pobierz ppt "Technologie Map Cyfrowych Andrzej Chybicki pok. 738 konsultacje: wtorki 14.15-16.00"

Podobne prezentacje


Reklamy Google