FUNKCJA LINIOWA.

Prezentacja na temat: "FUNKCJA LINIOWA."— Zapis prezentacji:

1 FUNKCJA LINIOWA

2 y = a x + b y = 2x+3 a = 2 b = 3 y = -3x+4 a = -3 b = 4
y = a = b = 6

3 y = 5x - 1 a = 5 ; b = 1 a = -1 ; b = 5 a = 5 ; b = -1

4 Błędna odpowiedź! Zastanów się i podaj odpowiedź!

5 Brawo! Dobra odpowiedź! y = 5x-1 a = 5 ; b = -1

6 Wykres funkcji liniowej, jeśli dziedziną jest zbiór R
dla x = 0 y = 4 dla x = -3 y = 0 X dla x > -3 y > 0 Dla x < -3 y < 0

7 a - współczynnik kierunkowy funkcji
X X Y a > 0 X Powrót do pytań

8 a - współczynnik kierunkowy funkcji
X X Y a < 0 X Powrót do pytań

9 a - współczynnik kierunkowy funkcji
y = a x + b Y Y y= 3 X X y = -2 Y a = 0 X y = 0 Powrót do pytań

10 a - współczynnik kierunkowy funkcji
X a = 2

11 a - współczynnik kierunkowy funkcji
y = -x + b X a = -1 Odczytaj wartość współczynnika b dla każdej funkcji

12 PYTANIA 1. Co to jest funkcja? 2. Co to jest wykres funkcji?
3. Co to jest miejsce zerowe funkcji? 4. Kiedy funkcja jest rosnąca, kiedy malejąca, a kiedy stała?

13 Funkcja stała przyjmuje dla każdej wartości argumentu tę samą wartość
x y = 2 f(x) = 2 y f(-4) = f(-2) = f(5) = f(7) = 2 Inny przykład

14 Funkcję nazywamy rosnącą w zbiorze A wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów x1 i x2 należących do zbioru A: jeśli x1 < x2 to f(x1) < f(x2) , czyli wiekszej wartości argumentu odpowiada większa wartość funkcji. Inny przykład x f(x) Powrót do pytań

15 Funkcją określoną na zbiorze X o wartościach w zbiorze Y nazywamy przyporządkowanie, według którego każdemu elementowi x ze zbioru X odpowiada dokładnie jeden element y ze zbioru Y. Zmienną x nazywamy argumentem funkcji. Element y przyporządkowany argumentowi nazywamy wartością funkcji dla danego argumentu. Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji. Zbiór Y nazywamy przeciwdziedziną funkcji. Powrót do pytań

16 Wykresem funkcji nazywamy zbiór wszystkich punktów
płaszczyzny o współrzędnych x i y takich, że x należy do dziedziny funkcji, a y jest odpowiednią wartością funkcji. X (0,5) x y (-3, 2) (4,3) Y (2, -2)

17 Miejscem zerowym funkcji nazywamy tę wartość argumentu,
dla której funkcja przybiera wartość zero. x x f(x) h(x) -3 2 i 6 x x g(x) f(x) -1

18 Funkcję nazywamy malejącą w zbiorze A, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych x1 i x2 należących do zbioru A, jeśli x1 < x2 , to f(x1) > f(x2) , czyli gdy większej wartości argumentu odpowiada mniejsza wartość funkcji. x f(x) Inny przykład