Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ID grupy:

Prezentacja na temat: "Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ID grupy:"— Zapis prezentacji:

1

2 Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ID grupy:
98/9_MF_G2 Kompetencja: MATEMATYKA I FIZYKA. Temat projektowy: Różne ciekawe historie związane wyrażeniami algebraiczny mi Semestr/rok szkolny: I I / /2011.

3 ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ul. Szkolna 1 Baczyna

4 Wyrażenia algebraiczne

5 Wyrażenia algebraiczne, to takie wyrażenia, w których
występują liczby, litery i znaki działań. Przykłady: Zapis: 8a oznacza 8 . a 2(x + y) oznacza 2 . (x + y) ah oznacza a . h a oznacza to samo co 1 . a - a oznacza to samo co a 3 + m (x – y) + 2 8a : 4

6 JESTEM JEDNOMIAN Najprostsze wyrażenie algebraiczne x x2 2x y 3xy

7 Jednomian to: Iloczyn czynników liczbowych i literowych 3xy, 7ab, 4z Pojedynczy znak liczby 2, 4,(-5) Pojedynczy znak litery z, x, a, y

8 Jak zapisujemy jednomian?
NA POCZĄTKU WSPÓŁCZYNNIK LICZBOWY JEDNOMIANU POTEM CZYNNIKI LITEROWE W KOLEJNOŚCI ALFABETYCZNEJ. np. 3ab ; 15xy

9 Porządkowanie jednomianu
GDY WYSTĘPUJE W POSTACI NIEUPORZĄDKOWANEJ 2xy3(-4)xy – postać nieuporządkowana WTEDY NALEŻY GO UPORZĄDKOWAĆ -24x2y2 – postać uporządkowana

10 Zobacz Jednomian nieuporządkowany 3x(-2)yz5 5(-2)ab(-a)(-a)
(-4)xa(-3)6x Jednomian uporządkowany -30xyz -10a3b 72ax2

11 Przykład. 1 Uporządkuj jednomian: 2*4*(-6)ab Czynniki liczbowe zapisujemy ich iloczynem 2*4*(-6)=-48 Czynniki literowe zastępujemy ich potęgami a*a=a2 I zapisujemy uporządkowany jednomian 48a2b

12 ZMIENNE Litery w jednomianie nazywamy zmiennymi.
Literom tym można nadawać różne wartości liczbowe. I obliczać wartość jednomianu

13 Przykład. 2 Oblicz wartość jednomianu -5xyz dla x=2, y=4, z=-10 Aby obliczyć wartość jednomianu w miejsce zmiennych wstawiamy podane liczby -5*2*4*(-10)=400

14 Przykład. 2 6x3yz dla x=2; y=-3; z=-0,5 6*23*(-3)*(-0,5)=6*8*1,5=72
Oblicz wartość jednomianu 6x3yz dla x=2; y=-3; z=-0,5 Rozwiązanie: 6*23*(-3)*(-0,5)=6*8*1,5=72

15 UŁAMEK ALBEBRAICZNY ILORAZ DWÓCH JEDNOMIANÓW NAZYWAMY UŁAMKIEM ALGEBRAICZNYM. Przykłady ułamków algebraicznych: -x2/5 a2bc3/x2yz

16 ŁĄCZENIE JEDNOMIANÓW Łącząc jednomiany znakami działań tworzymy inne wyrażenia algebraiczne Oto przykłady sum algebraicznych: x2y+xyz+15= a3b2c+a2b+a+10=

17 ZAPISYWANIE WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH
Ćwiczenie W sadzie rosły jabłonie, grusze i śliwy. Jabłoni było 15. Liczbę grusz w tym sadzie oznaczono literą x, a liczbę śliw – literą y. Używając liter x i y odpowiedz na następujące pytania: a) Ile wszystkich drzew rosło w tym sadzie ? b) Grusz jest więcej niż śliw. O ile więcej ? c) 1/3 wszystkich grusz to grusze młode. Ile młodych grusz rośnie w tym sadzie ? Odpowiedzi: a) b) c)

18 OBLICZANIE WARTOŚCI WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH
Jeżeli w miejsce liter występujących w wyrażeniu algebraicznym wstawimy liczby, to po wykonaniu odpowiednich obliczeń otrzymujemy wartość wyrażenia algebraicznego. Przykład: Wartością wyrażenia 2a + 5b - 10 dla a = 7, b = 2 jest: 2 . 7 + 5 . 2 - 10 = – 10 = 14

19 SUMY ALGEBRAICZNE. REDUKCJA WYRAZÓW PODOBNYCH
Sumy algebraiczne – wyrażenia algebraiczne składające się z kilku składników. Składniki sum algebraicznych nazywamy wyrazami sumy lub jednomianami. Przykłady: 1. Suma algebraiczna: 2a + 3b + c Wyrazy sumy: 2a, 3b, c 2. Suma algebraiczna: x – 2y + 7 = x + +(-2y) + 7 Wyrazy sumy: x, -2y, 7

20 Redukcja wyrazów podobnych – upraszczanie sumy
Wyrazy podobne – wyrazy, które mają taką samą część literową np.: 2a, -a, -3a, ... x, 6x, -8x, ... Redukcja wyrazów podobnych – upraszczanie sumy (wykonanie działań na wyrazach podobnych) Przykłady: 5a + 2b - 3a = 2a + 2b 7x + 2y - 5x - 3y + 4 = 2x - y + 4

21 Zapisywanie i czytanie wyrażeń algebraicznych

22 Cele: Budowanie i nazywanie wyrażeń algebraicznych
Zapisywanie treści zadania za pomocą wyrażeń algebraicznych

23 Przeczytaj zapisane wyrażenia
suma zmiennych a i b różnica zmiennych a i b iloczyn zmiennych a i b iloraz zmiennych a i b

24 Zapisz treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego
Na urodziny Tomka przyszło x dziewczynek i y chłopców Zapisz trzy kolejne liczby parzyste Podwojona suma zmiennych a i b x + y + 1 2n, 2n+2, 2n+4 2(a +b)

25 Tworzymy zapis liczby: dwu-, trzy- i czterocyfrowej

26 Liczba dwucyfrowa cyfra dziesiątek · 10 + cyfra jedności · 1

27 Zapisz liczbę, w której cyfra jedności jest trzy razy większa od cyfry dziesiątek
x· x np. 26

28 Liczba trzycyfrowa cyfra setek · cyfra dziesiątek · 10 + cyfra jedności · 1

29 Zapisz liczbę, w której cyfra jedności stanowi 25% cyfry setek, a cyfrą dziesiątek jest zero
x· ,25 x np. 401

30 Liczba czterocyfrowa cyfra tysięcy · 1000 cyfra setek · 100 cyfra dziesiątek · 10 cyfra jedności · 1

31 Zapisz liczbę, której cyfra tysięcy stanowi 200% cyfry jedności, cyfra setek jest o 3 większa od cyfry jedności, a cyfra dziesiątek jest 5 razy większa od cyfry jedności 2x · (x+3) · x · 10 + x np.2451

32 ZAKOŃCZENIE Obliczenia na jednomianach są wejściem w świat wyrażeń algebraicznych Życzę przyjemnej wędrówki w świecie obliczeń

33