Klasa 3 powtórka przed egzaminem

Prezentacja na temat: "Klasa 3 powtórka przed egzaminem"— Zapis prezentacji:

1 Klasa 3 powtórka przed egzaminem

2 Podział kątów

3 Podział trójkątów ze względu na kąty

4 podział trójkątów ze względu na boki

5 jaka jest miara kąta 𝜶?

6 jaka jest miara kąta 𝜶? 50𝑜 𝛼

7 JAK NAZYWAMY TAKIE KĄTY? jakie są ich miary?

8 JAK NAZYWAMY TAKIE KĄTY? jakie są ich miary?

9 koło i jego elementy?

10 co wiemy o tych kątach?

11 co wiemy o tych kątach?

12 co to jest symetralna odcinka?

13 co to jest dwusieczna kąta?

14 co to jest styczna do okręgu? jaką ma ważną własność?

15 co to jest okrąg opisany na wielokącie?

16 środek okręgu opisanego
jest punktem przecięcia symetralnych boków trójkąta; może leżeć poza trójkątem, w jego wnętrzu lub na boku

17 jaką miarę ma kąt 𝜶?

18 jaką miarę ma kąt 𝜶?

19 jaką miarę ma kąt 𝜶?

20 środek okręgu wpisanego
jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta;

21 oblicz kąty trójkąta AbC
120 40

22 który kąt, to kąt środkowy?

23 twierdzenie pitagorasa
𝑐 2 c 𝑎 2 a b 𝑏 2

24 trójkąt o kątach 30, 60, 90 st. 2𝑥 𝑥 𝑥√3

25 trójkąt o kątach 45, 45, 90 st. 𝑎√2 𝑎 𝑎

26 kiedy z odcinków o podanych długościach można zbudować trójkąt?
2, 3, 5 3, 4, 6 2 + 3 = 5 nie można 3 + 4 > 6 można Warunek trójkąta

27 czy podane liczby mogą być długościami boków trójkąta prostokątnego?
4, 5, 6 5, 12, 13

28 co to jest wielokąt foremny. ile osi symetrii ma wielokąt foremny
co to jest wielokąt foremny? ile osi symetrii ma wielokąt foremny? czy ma środek symetrii?

29 czy figura jest osiowosymetryczna? czy jest środkowosymetryczna?

30 czy to jest oś symetrii?

31 czy to środek symetrii?

32 kiedy dwa trójkąty są przystające?
3 cechy przystawania trójkątów: bbb; bkb; kbk

33 kiedy dwa trójkąty prostokątne są podobne?
F F’ jest podobny do F w skali 2. Jaki jest stosunek obwodu F’ do F? Jaki jest stosunek pól F’ do F? F’ cechy podobieństwa trójkątów

34 figury podobne Na obsianie działki potrzeba 9 kg nasion? Ile kg nasion potrzeba na obsianie działki 3 razy mniejszej?

35 Kiedy liczba jest podzielna przez:
2, 4 3, 5, 9, 10, 100 24 564 cechy podzielności liczb

36 Jak obliczyć wartość bezwzględną liczby?
𝟔 = −𝟗 = 𝟎 = 𝟔 𝟗 𝟎 wartość bezwzględna

37 5% liczb x, to 0,05x 40% liczby x, to …
procenty 5% liczb x, to 0,05x 40% liczby x, to …

38 podatek VAT liczmy od ceny netto
cena netto podatek VAT np. 25% cena brutto = 125% ceny netto 100 zł

39 Który rysunek ilustruje zbór spełniający warunek?
𝒙<−𝟐 𝒙≥−𝟐 𝒙≤−𝟐 𝒙>−𝟐 -2 -2 -2 -2

40 Który z zapisów to notacja wykładnicza?
𝟒, 𝟓 𝟑 ⋅𝟏𝟎 𝟑,𝟒⋅𝟏 𝟎 −𝟕 𝟐𝟑⋅𝟏 𝟎 𝟗 𝟎,𝟓𝟒𝟒⋅𝟏 𝟎 𝟏𝟖 𝟔,𝟎𝟐⋅𝟏 𝟎 𝟐𝟑 notacja wykładnicza

41 które wyrażenia to jednomiany, a które sumy algebraiczne?
𝟑+𝟒𝒙; 𝟒𝒚 𝒛 𝟐 ; 𝟖; −𝟒,𝟓𝒙𝒚𝒛; 𝟑 𝒙 𝟐 +𝟓𝒙+𝟏; 𝟓 𝒙 𝟐 −𝟓 𝒚 𝟐 ; 𝟕 𝟑 𝒂 𝟐 𝒃 𝟐 𝒄

42 które jednomiany są podobne?
𝟑𝒙 𝒚 𝟐 ; 𝟒𝒙; −𝟓 𝒙 𝟐 𝒚; 𝟕𝟐𝒙 𝒚 𝟐 𝒛; −𝟏𝟐𝒙 𝒚 𝟐

43 𝟑𝒙⋅𝟕𝒙𝒚⋅ −𝟐𝒙𝒚𝒛 = 𝟐 𝒙 𝟐 ⋅𝟒 𝒙 𝟑 ⋅𝟐𝒙= 𝟐 𝒙+𝟔 = 𝟑𝒙 𝒙−𝟓 = −𝟑 𝒙 𝟐 (−𝟒𝒙+𝟐𝒚+𝟏)
jak to pomnożyć? 𝟑𝒙⋅𝟕𝒙𝒚⋅ −𝟐𝒙𝒚𝒛 = 𝟐 𝒙 𝟐 ⋅𝟒 𝒙 𝟑 ⋅𝟐𝒙= 𝟐 𝒙+𝟔 = 𝟑𝒙 𝒙−𝟓 = −𝟑 𝒙 𝟐 (−𝟒𝒙+𝟐𝒚+𝟏)

44 jak to pomnożyć? 𝒙+𝟏 𝒙+𝟐 = 𝟑−𝒙 𝟒+𝟐𝒙 = 𝟐𝒙+𝒚 −𝟑𝒙−𝒚 =

45 wyłącz czynnik przed nawias
𝒙 𝟐 +𝟒𝒙= 𝟓𝒂𝒃+𝟏𝟓𝒃= 𝟒 𝒙 𝟐 𝒚−𝟐𝒙 𝒚 𝟐 +𝟏𝟎𝒙𝒚𝒛=

46 czy podana liczba spełnia równanie (jest rozwiązaniem równania)?
𝒙 𝟐 +𝟑𝒙−𝟏=𝟎; 𝟐 𝟒 𝒙−𝟏 =𝒙+𝟓; 𝟑

47 czy podana para liczb jest rozwiązaniem układu równań?
𝟐𝒙+𝟑𝒚=𝟏𝟑 𝟑𝒙−𝒚=𝟑 (3, 2)

48 Jak rozwiązać układ równań
𝟐𝒙+𝟓𝒚=𝟏𝟑 𝟑𝒙−𝒚=𝟑

49 Jak rozwiązać układ równań
𝟐𝒙+𝟓𝒚=𝟏𝟑 𝒚=𝒙+𝟐

50 Jak obliczyć średnią arytmetyczną podanego zestawu liczb?
2, 3, 3, 1, 5, 7, 1, 1

51 Jak obliczyć medianę podanego zestawu liczb?
2, 3, 3, 1, 5, 7, 1

52 Jak obliczyć medianę podanego zestawu liczb?
2, 3, 3, 1, 5, 7, 1, 2

53 losujemy 1 kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania żółtej kuli?

54 rzucamy raz kostką sześcienną
rzucamy raz kostką sześcienną. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 2 lub 3 oczek?

55 zapisz w postaci jednej potęgi
𝟐 𝟒 𝟐 = 𝟑 𝟓 ⋅𝟑⋅ 𝟑 𝟐 = 𝟒 𝟕 : 𝟒 𝟓 = 𝟐 𝟒 ⋅ 𝟓 𝟒 = 𝟑 𝟎 𝟕 : 𝟑 𝟕 =

56 oblicz 𝟐 ⋅ 𝟖 = 𝟗+𝟏𝟔 = 𝟏𝟓 : 𝟓 = 𝟐 𝟐 = 𝟑 𝟕 𝟑 =

57 wyłącz czynnik przed pierwiastek
𝟐𝟒 = 𝟑 𝟐𝟒 = 𝟑 𝟕 = 𝟐 𝟑 𝟑 = włącz czynnik pod pierwiastkiem

58 oblicz 𝟓 𝟎 = 𝟓 −𝟏 = 𝟒 𝟓 −𝟐 = 𝟏 𝟑 𝟓 𝟐 =

59 Jaka jest wartość funkcji
𝒚=𝟐𝒙+𝟏 dla 𝒙=−𝟐

60 co to jest miejsce zerowe funkcji?
x -2 2 4 y -6 -4

61 dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość 5?
𝒚=𝟐𝒙+𝟏 jakie jest miejsce zerowe tej funkcji?

62 Pole wycinka koła

63 Długość łuku

64 jak obliczyć pole pierścienia kołowego?

65 Długość okręgu wzór z r 𝑙=2𝜋𝑟

66 Długość okręgu wzór z d

67 Pole koła

68 Wysokość trójkąta równobocznego

69 Pole trójkąta równobocznego

70 Przekątna kwadratu

71 Pole trójkąta

72 Pole kwadratu

73 Pole prostokąta

74 Pole równoległoboku

75 Pole rombu a

76 Pole rombu (z przekątnymi)
a

77 Pole trapezu

78 Pole powierzchni kuli

79 Objętość kuli

80 Objętość walca

81 Pole powierzchni bocznej walca

82 Objętość stożka

83 Pole powierzchni bocznej stożka

84 Pole powierzchni całkowitej stożka