Ocenianie szkolne Teoria budowy testów osiągnięć szkolnych

Prezentacja na temat: "Ocenianie szkolne Teoria budowy testów osiągnięć szkolnych"— Zapis prezentacji:

1 Ocenianie szkolne Teoria budowy testów osiągnięć szkolnych
Roman Dolata Wydział Pedagogiczny UW

2 Kontakt Roman Dolata Dyżury Poczta Piątki od 16 do 17, s. 314

3 Literatura, zaliczenie
M. Jakubowski, A. Pokropek (2009) Badając egzaminy. Podejście ilościowe w badaniach edukacyjnych. Centralna Komisja Egzaminacyjna. (zakładka Kwartalniki EFS). Str A. Anastasi, S. Urbina, (1999) Testy psychologiczne. Pracowania testów psychologicznych PTP. Rozdziały: 8,11, 13, 14. Zaliczenie Opracowanie, przeprowadzenie i przeanalizowanie wyników testu osiągnięć edukacyjnych

4 Co to jest test? (Daniel Koretz)
Mała próbka zadań, której używamy do oszacowania opanowania przez uczniów szerokiego wachlarza wiadomości i umiejętności (Daniel Koretz) Cechy formalne testu: - obiektywność standaryzacja liczbowa postać wyniku

5 Aspekty oceniania Wynik testu Perspektywa programowa
Perspektywa ewaluacyjna Perspektywa diagnostyczna

6 Typy oceniania sumujące
Wartościujące osiągnięcia ucznia (wiadomości i umiejętności vs wymagania programowe) Kończące etap nauczania kształtujące Niewartościujące, wspierające uczenie się W trakcie etapu opanowywania nowych wiadomości i umiejętności opisowe ?

7 Podstawowe pojęcia statystyczne przydatne przy konstrukcji testów i analizie ich wyników

8 Rozkład liczebności Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887

9 Rozkład procentowy Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887

10 Rozkład skumulowany, procentowy Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887

11 Podstawowe parametry rozkładu 1
Podstawowe parametry rozkładu 1. Miary tendencji centralnej i inne miary pozycji Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887 Średnia arytmetyczna x: 22,6 Mediana Me: 23 Pierwszy kwartyl (25 percentyl): 17 Drugi kwartyl (mediana, 50 percentyl): 23 Trzeci kwartyl (75 percentyl): 28

12 Jak wyznaczamy medianę i kwartyle
Porządkujemy wszystkie uzyskane wyniki od najmniejszego do największego ( wyników, najpierw zera, potem jedynki itd.) Poczynając od wyników najniższych szukamy takiego wyniku, że: a) 25% wyników jest od niego niższych, a 75% wyższych – pierwszy kwartyl b) 50% wyników jest od niego niższych, a 50% wyższych – drugi kwartyl, mediana c) 75% wyników jest od niego niższych, a 25% wyższych – trzeci kwartyl minimum 1. kwartyl mediana 3.kwartyl maksimum 25% wyników 25% wyników 25% wyników 25% wyników

13 Podstawowe parametry rozkładu 2
Podstawowe parametry rozkładu 2. Miary zmienności wyników Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887 średnia 3. kwartyl 1. kwartyl Wariancja: 58,2 Odchylenie standardowe: 7,6 Odchylenie kwartylowe (ćwiartkowe): 11

14 Porównanie dwóch rozkładów Sprawdzian 2009, szkoły publiczne i niepubliczne
miara Publiczne n=393982 Niepubliczne n=6905 Średnia 22,6 27,4 Mediana 23 29 1. kwartyl 17 22 3. kwartyl 28 34 Wariancja 57,7 60,4 Odchylenie standardowe 7,6 7,8 Roztęp ćwiartkowy 11 12

15 Porównanie dwóch rozkładów Sprawdzian 2009, dwie szkoły
miara SP A n=132 SP B n=143 Średnia 28,9 24,9 Mediana 29 25 1. kwartyl 18 3. kwartyl 33 Wariancja 26,0 83 Odchylenie standardowe 5,1 9,1 Roztęp ćwiartkowy 8 15

16 Badanie współzmienności wyników dwóch testów
Czy zmianom jednej zmiennej towarzyszą zmiany drugiej zmiennej? Analiza graficzna: wykresy rozrzutu Możliwe do zastosowania statystyki: - współczynnik korelacji r Pearsona - współczyniki regresji

17 Korelacja dodatnia (pozytywna) współczynnik korelacji wyższy od zera

18 Korelacja ujemna (negatywna) współczynnik korelacji niższy od zera

19 Brak korelacji (zerowa) współczynnik korelacji bliski zeru

20 Korelacja nieliniowa

21 Konstruowanie testów osiągnięć szkolnych

22 Testy osiągnięć a testy zdolności
testy poznawcze testy osiągnięć związane z określonymi kursami testy osiągnięć szeroko zorientowane słowne testy inteligencji bezsłowne i wykonaniowe testy inteligencji testy inteligencji wolne od wpływów kulturowych

23 Typy testów osiągnięć szkolnych
Przesiewowe (minimum kompetencji) Szerokiego stosowania Selekcyjne Testy różnicujące i testy kryterialne Testy mocy i testy szybkości

24 Podstawowe problemy związane z budową testu osiągnięć
Obiektywność Reprezentatywność Standaryzacja procedury testowej Trafność Rzetelność Skalowanie - liczbowa postać wyników – moc skali, czyli jakie informacje przenoszą liczby, będące wynikiem testowania Budowa wersji równoległych testu – zrównywanie wyników

25 Konstrukcja testu – podejście klasyczne

26 Schemat konstrukcyjny testów osiągnięć szkolnych
Cele kształcenia Zadania testowe Badania pilotażowe – wybór zadań, określenie rzetelności testu Ostateczna postać testu Wynik surowy Skalowanie Wynik testu Normy wykonania

27 Elementy składowe testu
1. Lista celów edukacyjnych 2. Plan testu 3. Zadania testowe 4. Schematy punktacji 5. Kwestionariusz testu i instrukcja testowania 6. Normy wykonania testu: ilościowe i treściowe

28 Lista celów edukacyjnych
Fundament budowy testu Cele dotyczą wiadomości i umiejętności, które mają opanowywać uczniowie, a nie czynności nauczyciela Cele muszą być sformułowane w sposób jasny i jednoznaczny Lista celów nie powinna być zbyt długa; gdy zbyt długa: łączenie celów w ogólniejsze wyznaczenie priorytetów

29 W najprostszej postaci tabela o postaci:
Plan testu W najprostszej postaci tabela o postaci: Cel edukacyjny Liczba zadań Typy zadań Nr w kwestionariuszu 1. Umie przedstawić geometryczną interpretację mnożenia 4 2 WW, 2 KO 1,2,7,8 2. Potrafi przedstawić mnożenie jako dodawanie i odwrotnie 4 WW 3,4,5,6 3. Rozwiązuje zadania tekstowe, jednodziałaniowe na mnożenie 4 KO 9,10,11,12

30 Plan testu taksonomia ABC na podstawie B. Blooma
Cele Materiał Wiadomości Umiejętności Zastosowanie Razem dodawanie 2 zadania 6 odejmowanie mnożenie razem 18

31 Plan testu: przykład kursu statystyki

32 Plan testu, cd W rozbudowanej postaci – koncepcja testu
Przykład: koncepcja testu sumującego po III klasie szkoły podstawowej autorstwa Aleksandry Jasińskiej (na podstawie PISA/OECD)

33 Test sumujący po klasie III
Test czytania Test pisania i świadomości językowej Test matematyczny

34 Trzy testy Test czytania Test pisania i świadomości językowej
Test matematyczny

35 Typ materiału testowego
Test czytania Typ materiału testowego

36 Typ materiału testowego
Test czytania Typ materiału testowego tekst literacki

37 Typ materiału testowego
Test czytania Typ materiału testowego tekst literacki proza poezja

38 Test czytania Typ materiału testowego tekst literacki
tekst popularnonaukowy proza poezja

39 Test czytania Typ materiału testowego tekst literacki
tekst popularnonaukowy tekst użytkowy proza poezja

40 Test czytania Umiejętności

41 Wyszukiwanie informacji
Test czytania Umiejętności Wyszukiwanie informacji Interpretacja Refleksja i ocena

42 Trzy testy Test czytania Test pisania i świadomości językowej
Test matematyczny

43 Trzy testy Test czytania Test pisania i świadomości językowej
Test matematyczny

44 Test pisania i świadomości językowej

45 Test pisania i świadomości językowej
Zad. sprawdzające umiejętności związane z pisaniem tekstów

46 Test pisania i świadomości językowej
Zad. sprawdzające umiejętności związane z pisaniem tekstów Redagowanie tekstu Struktura wypowiedzi Styl wypowiedzi Dzielenie wypowiedzi na zdania Argumentacja Adekwatność wypowiedzi do sytuacji i celu

47 Test pisania i świadomości językowej
Zad. sprawdzające umiejętności związane z pisaniem tekstów Zad. sprawdzające zasób słownikowy dziecka Redagowanie tekstu Struktura wypowiedzi Styl wypowiedzi Dzielenie wypowiedzi na zdania Argumentacja Adekwatność wypowiedzi do sytuacji i celu

48 Test pisania i świadomości językowej
Zad. sprawdzające umiejętności związane z pisaniem tekstów Zad. sprawdzające zasób słownikowy dziecka Redagowanie tekstu Struktura wypowiedzi Styl wypowiedzi Dzielenie wypowiedzi na zdania Argumentacja Adekwatność wypowiedzi do sytuacji i celu Synonimy i antonimy Wyjaśnianie znaczenia słowa Błędne / poprawne użycie słowa Związki frazeologiczne Porównania

49 Test pisania i świadomości językowej
Zad. sprawdzające umiejętności związane z pisaniem tekstów Zad. sprawdzające zasób słownikowy dziecka Zad. sprawdzające elementy wiedzy o języku Redagowanie tekstu Struktura wypowiedzi Styl wypowiedzi Dzielenie wypowiedzi na zdania Argumentacja Adekwatność wypowiedzi do sytuacji i celu Synonimy i antonimy Wyjaśnianie znaczenia słowa Błędne / poprawne użycie słowa Związki frazeologiczne Porównania

50 Test pisania i świadomości językowej
Zad. sprawdzające umiejętności związane z pisaniem tekstów Zad. sprawdzające zasób słownikowy dziecka Zad. sprawdzające elementy wiedzy o języku Redagowanie tekstu Struktura wypowiedzi Styl wypowiedzi Dzielenie wypowiedzi na zdania Argumentacja Adekwatność wypowiedzi do sytuacji i celu Synonimy i antonimy Wyjaśnianie znaczenia słowa Błędne / poprawne użycie słowa Związki frazeologiczne Porównania Poprawność gramatyczna wypowiedzi Ortografia i interpunkcja Błędy językowe

51 Trzy testy Test czytania Test pisania i świadomości językowej
Test matematyczny

52 Trzy testy Test czytania Test pisania i świadomości językowej
Test matematyczny

53 Test matematyczny Trzy wymiary opisujące zadania: Treści Umiejętności
Kontekst Treści Umiejętności Kontekst

54 Test matematyczny Treści

55 Test matematyczny Treści Ilość

56 Test matematyczny Treści Ilość
Pojęcie liczby, liczenie, sprawność rachunkowa Zadania z treścią Pomiar Obliczenia pieniężne

57 Test matematyczny Treści Ilość Przestrzeń i kształt
Pojęcie liczby, liczenie, sprawność rachunkowa Zadania z treścią Pomiar Obliczenia pieniężne

58 Test matematyczny Treści Ilość Przestrzeń i kształt
Pojęcie liczby, liczenie, sprawność rachunkowa Zadania z treścią Pomiar Obliczenia pieniężne Geometria na płaszczyźnie Geometria przestrzenna

59 Test matematyczny Treści Ilość Przestrzeń i kształt Zmiana i związki
Pojęcie liczby, liczenie, sprawność rachunkowa Zadania z treścią Pomiar Obliczenia pieniężne Geometria na płaszczyźnie Geometria przestrzenna

60 Test matematyczny Treści Ilość Przestrzeń i kształt Zmiana i związki
Niepewność Pojęcie liczby, liczenie, sprawność rachunkowa Zadania z treścią Pomiar Obliczenia pieniężne Geometria na płaszczyźnie Geometria przestrzenna

61 Test matematyczny Treści Ilość Przestrzeń i kształt Zmiana i związki
Niepewność Pojęcie liczby, liczenie, sprawność rachunkowa Zadania z treścią Pomiar Obliczenia pieniężne Geometria na płaszczyźnie Geometria przestrzenna Gromadzenie i porządkowanie danych Odczytywanie i interpretowa- nie danych

62 Test matematyczny Umiejętności

63 Test matematyczny Umiejętności Odtwarzanie Powiązania Rozumowanie

64 Test matematyczny Kontekst

65 Test matematyczny Kontekst Osobisty Szkolny Publiczny

66 Test matematyczny Trzy wymiary opisujące zadania: Treści Umiejętności
Kontekst Treści Umiejętności Kontekst

67 Zadania testowe Zadanie testowe to wskaźnik opanowania celu edukacyjnego By rzetelnie wypowiadać się o opanowaniu celu potrzebujemy wielu wskaźników W wypadku szczegółowego celu wystarczy kilka zadań testowych W wypadku ogólnych celów potrzeba znacznie więcej zadań testowych

68 Zadania testowe: klasyfikacja
Praktyczne W sytuacji naturalnej Prowokowane „Papier ołówek” Otwarte Krótkiej odpowiedzi Rozbudowanej odpowiedzi Zamknięte Prawda-fałsz Na dobieranie Wielokrotnego wyboru Porządkowanie listy

69 Schematy punktacji do zadań zamkniętych
Schemat punktacji Schematy punktacji do zadań zamkniętych Problem tzw. punktów ujemnych Schematy punktacji do zadań otwartych Problem rzetelności oceny wykonania zadań otwartych

70 Kwestionariusz testu i instrukcja przeprowadzenia testowania
Szata graficzna testu Problem praw autorskich Kolejność zadań Od najłatwiejszych do najtrudniejszych Instrukcja przeprowadzenia testu Standaryzacja sytuacji testowe Limit czasu: testy mocy vs testy szybkości

71 Norma ilościowa wykonania testu
Interpretacja ilościowa wyniku testu: wynik testu na tle rozkładu wyników w grupie odniesienia Najprostsza norma: odniesienie wyniku do średniej w grupie odniesienia Normy pozycyjne: centyle Normalizacja i standaryzacja wyniku: skala staninowa skale o zadanej średniej i odchyleniu standardowym (problem będzie omówiony szerzej przy okazji skalowania testu)

72 Skala staninowa Skala 9 stopniowa (9 rang) Skala normalizuje wyniki

73 Skala staninowa

74 Skala centylowa, przykład

75 Skala centylowa

76 Skala centylowa, wyznaczanie pozycji

77 Norma treściowa Wynik testu jako miara opanowania celów edukacyjnych
Najprostsza norma treściowa: wskazanie od jakiego wyniku można uznać, że cel został opanowany w stopniu pozwalającym na dalsze uczenie się Złożone normy treściowe: zdefiniowanie kilku poziomów opanowania celu Problem kumulatywności testu

78 Rzetelność i trafność testu

79 Trafność testu

80 Trafność testu w psychologii
W psychometrii trafny test, to taki, który mierzy, to co ma mierzyć Definicyjna Czy wskaźniki są zgodne z przyjętą definicją badanego zjawiska Fasadowa Czy test zdaniem użytkowników i odbiorców jest adekwatny Prognostyczna Czy test pozwala prognozować wystąpienie interesujących badacza zjawisk Teoretyczna Czy układ zależności uzyskanych w badaniu sprawdzającym jakość testu jest zgodny z teoretycznymi przewidywaniami

81 Trafność w testach osiągnięć
Podejście dydaktyczne: test jest trafny, gdy: uczniowie wykonują, te operacje umysłowe, na których nam zależy możemy dostać na to dowód

82 Trafność zadania testowego
Treść celu edukacyjnego Procesy umysłowe zachodzące „w głowie” rozwiązującego

83 Trafność zadania - problemy
Przykład: Badana umiejętność: zasób słownikowy dziecka

84 Trafność zadania - problemy
Przykład: Badana umiejętność: zasób słownikowy dziecka, rozpoznawanie błędnego użycia słowa.

85 Trafność zadania - problemy
Czy prawidłowa odpowiedź jest na pewno poprawna, a dystraktory błędne? Jakość dystraktorów: Czy są prawdopodobne? Czy zawierają typowe błędne przekonania uczniów? Czy wykorzystują prawdziwe stwierdzenia, które nie są poprawną odpowiedzią?

86 Trafność zadania - problemy
Czy treść zadania (polecenie, pytanie, możliwe odpowiedzi, rysunki i schematy) są jednoznaczne, jasne i zrozumiałe? Język odpowiedni dla dziecka. Główna myśl w pytaniu, nie w odpowiedziach. Czy w zadaniu nie ma nadmiaru słów? Czy w pytaniu i możliwych odpowiedziach nie ma negacji? Jeśli musi być, czy jest wyróżniona?

87 Trafność zadania - problemy
Odpowiedź na pytanie w treści innego zadania. Poprawna odpowiedź dłuższa od innych. Niejednorodność pod względem treści i formy gramatycznej. Powtarzanie się elementów prawidłowej odpowiedzi w dystraktorach.

88 Trafność zadania - problemy
Poprawna odpowiedź dłuższa od innych. Niejednorodność pod względem treści i formy gramatycznej. Powtarzanie się zwrotów prawidłowej odpowiedzi w dystraktorach. Duże kwantyfikatory: zawsze, nigdy, całkowicie, absolutnie. Brak poprawności gramatycznej, interpunkcyjnej, ortograficznej treści zadania

89 Metody analizy trafności
Analiza treściowa zadań - jw Analiza jakościowa rozwiązywania zadań przez uczniów (Jak rozwiązywałeś ten test? – technika głośnego myślenia) Analiza statystyczna: związek z innymi miarami odniesienia

90 Rzetelność testu

91 wynik empiryczny = wynik prawdziwy + błąd pomiaru
Rzetelność testu Każdy pomiar obarczony jest niepewnością pomiarową Klasyczne ujęcie niepewności pomiarowej wynik empiryczny = wynik prawdziwy + błąd pomiaru Wynik prawdziwy: średni wynik z nieskończonej liczby powtórzeń testu

92 Błąd pomiaru Wynik ucznia w teście Uczeń Wyniki Niskie Wysokie
Mierzymy umiejętność ucznia i otrzymujemy jakiś wynik. Niskie Wysokie Wyniki 92

93 Błąd pomiaru Wynik ucznia w teście Uczeń Wynik prawdziwy Wyniki Niskie
Wynik uzyskany na teście nie musi być tożsamy z wynikiem „prawdziwie” charakteryzującym ucznia. Empiryczny wynik testu reprezentujący poziom umiejętności może być niespójny z prawdziwym poziomem umiejętności ucznia, z jego prawdziwą wiedzą i umiejętnościami. Testy nie są idealne, warunki testowania są różne, egzaminatorzy różnie reagują na dane prace i różnie je oceniają; w pewnych warunkach o wyniku (jeżeli mamy do czynienia z zadaniami zamkniętymi o poprawnej odpowiedzi) może przesądzić los. Niskie Wysokie Wyniki 93

94 Błąd pomiaru Wynik ucznia w teście Wynik prawdziwy Uczeń Błąd pomiaru
Różnica między wynikiem prawdziwym a wynikiem pomiaru nazywana jest błędem pomiaru. Błąd pomiaru Niskie Wysokie Wyniki 94

95 Główne źródła błędu pomiaru w testach osiągnięć szkolnych
Arbitralność doboru zadań testowych Niedostatki standaryzacji procedury testowej Zgadywanie w zadaniach zamkniętych Ocenianie zadań otwartych Ściąganie Losowe wahania dyspozycji intelektualnych ucznia Błędy systematyczne: stronniczość testu

96 Rzetelność punktacji – opis eksperymentu Na podstawie: R. Dolata, E
Rzetelność punktacji – opis eksperymentu Na podstawie: R. Dolata, E. Putkiewicz, A. Wiłkomirska Reforma egzaminu maturalnego: oceny i rekomendacje Instytut Spraw Publicznych, badanie sfinansowane przez MENiS

97 Analiza rzetelności systemów punktacji
Przedmiotem analiz były systemy punktacji przygotowane na maturę 2002: Język polski - wypracowania (arkusz I i III), rozumienie czytanego tekstu (arkusz II). Historia – test i interpretacja źródeł (arkusz I i II). Matematyka – poziom podstawowy i rozszerzony (arkusz I i II).

98 Procedura badania rzetelności
Dobór prac. Przygotowanie prac do ponownego sprawdzania. Dobór egzaminatorów.

99 Problem trafności ekologicznej eksperymentu
Czynniki mogące zawyżać oszacowanie rzetelności: - dobór egzaminatorów (posługiwanie się dobrze znanym schematem punktacji), - pominięcie opcji (polski, historia). Czynniki mogące zaniżać oszacowanie rzetelności: - upływ czasu, - brak procedur oceniania grupowego

100 Metoda badania rzetelności systemów punktacji
Każda praca była niezależnie sprawdzana przez ośmiu egzaminatorów. Problem wielkości próbki. Zbiór danych (dla każdego kryterium): Lp E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 1. 31 25 35 36 21 27 2. 55 41 59 26 54 3. 48 49 51 50 47 52 … 50. 18 19 20

101 Model analizy statystycznej

102 Wyniki analizy rzetelności punktacji dla wypracowania, arkusz III
Efekt jakości pracy Prosty efekt egzaminatora Interakcyjny efekt egzaminatora

103 Efekt egzaminatora dla przykładowych wypracowań
Lp. Średnia ocena Rozrzut ocen (SD) Minimalna Maksymalna 39 60,3 18,9 29 86 48 46,9 18,5 11 67 18 43,4 18,2 24 72 28 57,5 17,1 33 80 06 46,0 16,6 19 77

104 Co odpowiada za niską rzetelności systemu punktacji arkusza III?
Zawiodła przede wszystkim kryterialna skala rozwinięcia tematu (rzetelność=54%). Zła budowa skal szacunkowych: skala kompozycji (rzetelność=33%), skala stylu (rzetelność=31%), skala poprawności językowej (rzetelność=34%). Użyto z założenia subiektywnej skali szczególnych walorów pracy (rzetelność=23%).

105 Najmniej i najbardziej rzetelne kryterium skali rozwinięcia tematu, arkusz III
Dostrzeżenie roli puenty w Lekcji łaciny (przeciwstawienie poezji łacińskiej i wkroczenia barbarzyńców) Kryterium 15.1.: 14% Za pogłębione wnioski Ogólna prawidłowość: im wyższy poziom taksonomiczny, tym niższa rzetelność kryterium.

106 Przykład wadliwie skonstruowanej skali szacunkowej
Skala poprawności językowej wypracowania Na skali wyróżniono 4 punkty: 0, 5, 10 i 21 pkt. Oto ich opis: 0 – brak opisu, 5 – w większości poprawna składnia i frazeologia, zgodna z normą fleksja, nieliczne usterki leksykalne oraz nieliczne błędy ortograficzne i interpunkcyjne, 10 – poprawna, urozmaicona składnia i frazeologia, zgodna z normą fleksja, sporadycznie pojawiają się błędy ortograficzne i interpunkcyjne, 21 – poprawna, urozmaicona składnia i frazeologia, zgodna z normą fleksja i ortografia, rzadko pojawiające się błędy interpunkcyjne.

107 Zestawienie wyników analizy rzetelności systemów punktacji
Arkusz Rzetelność Prosty efekt egzaminatora Interakcyjny efekt egzaminatora Polski, arkusz I 55% 16% 29% Polski, arkusz III 49% 22% Polski, arkusz II 80% 7% 13% Historia, arkusz I 95% 2% 3% Historia, arkusz II 58% Matematyka, arkusz I 99% 1% 0% arkusz II 97%

108 Koniec opisu eksperymentu

109 Zapewnianie rzetelności testu: analiza mocy różnicującej zadań testowych Krzywe charakterystyczne dla trzech zadań ze Sprawdzianu 2010

110 Zadanie X

111 Zadanie Y

112 Zadanie Z

113 Metody określania rzetelności wyniku testu
Dwukrotne testowanie Korelacja między wynikami dwóch testów Metoda połówkowa Korelacja między wynikami dwóch połówek Wewnętrzna spójność testu Wsp. rzetelności Alfa Cronbacha

114 Współczynnik rzetelności Alfa Cronbacha
Rzetelność jest to stosunek zróżnicowania wyniku prawdziwego do zróżnicowania wyniku uzyskanego na podstawie testowania (będącego sumą zróżnicowania wyniku prawdziwego oraz zróżnicowania błędu pomiaru)

115 Intertretacja ws. Alfa Cronbacha

116 Rzetelność użytego testu
Zgodność klasyfikacji na podstawie wyniku testu Procent uczniów, którzy zakwalifikowani zostaną w inny sposób przy następnym testowaniu Ilu ma zdać (%) Rzetelność użytego testu 0,70 0,80 0,90 90 11 9 6 70 22 17 12 50 26 21 14 30 18 13 10 (Koretez 2002: 160)

117 Wykorzystanie wsp. rzetelności w interpretacji wyniku testu
Wyznaczanie przedziału ufności dla wyniku indywidualnego

118 Przykład Przykładowa informacja o wyniku ucznia dla rodziców, Massachusets, MCSA 2002 Prawdopodobieństwo, że wynik ucznia znajduje się w przedziale wyznaczonym przez prostokąt wynosi 95%

119 Idea szacowania przedziału ufności
Wynik ucznia w teście Uczeń Wyniki prawdziwe mogą być różne. My niestety obserwujemy nie wynik prawdziwy, ale wynik testowania. Niskie Wyniki Wysokie 119

120 Idea szacowania przedziału ufności
Uczeń Niskie Wyniki Wysokie

121 Idea szacowania przedziału ufności
Uczeń Niskie Wyniki Wysokie

122 Idea szacowania przedziału ufności
Uczeń Który z nich jest prawdziwy? Nie wiemy bo to co jest nam dane to tylko wynik uzyskany na tescie Niskie Wyniki Wysokie 122

123 Idea szacowania przedziału ufności
Przedział ufności Uczeń Dlatego konstruujemy przedziały ufności, które pokazują przedział, w którym wyniki prawdziwe mogą się znaleźć. Niskie Wyniki Wysokie 123

124 Idea szacowania przedziału ufności
Rzetelność testu Wyniki Wysokie Niskie Wynik mało prawdopodobny (2,5%) Funkcja prawdopodobieństwa Wynik prawdopodobny (95%) 124

125 Skalowanie wyniku testu
Jaki rozkład ma wynik testu w populacji docelowej? Surowe wyniki testów nie są porównywalne Normalizacja wyniku Standaryzacja wyniku

126 Przykład: średnie wyniki w punktach ze sprawdzianu w latach 2002-2010

127 Rozkład wyników sprawdzianu
Mediana 25 Średnia 24,3 2010 Mediana 23 Średnia 22,6 2009 Mediana 27 Średnia 25,7 2008

128 Normalizacja i standaryzacja skala o średniej 100 i odchyleniu standardowym 15
Egzamin 1 Egzamin 2 Egzamin 3 Wyniki pierwotne Rysunkowe przedstawienie zrównywania wyników. Jest chyba na tyle przedstawiona sugestywnie przedstawiona, że nie wymaga ode mnie wyjaśnień.

129 Normalizacja i standaryzacja skala o średniej 100 i odchyleniu standardowym 15
Egzamin 1 Egzamin 2 Egzamin 3 Wyniki pierwotne Wyniki znormalizowane

130 Normalizacja i standaryzacja skala o średniej 100 i odchyleniu standardowym 15
Test 1 Test 2 Test 3 Wyniki pierwotne Wyniki znormalizowane Wyniki po przejściach

131 Rozkład normalny Odgrywa ważną rolę w statystycznym opisie zagadnień egzaminacyjnych, socjalnych, przyrodniczych, itp Często występuje w naturze Ma interesujące właściwości matematyczne, dzięki którym oparte na nim metody statystyczne są dość proste obliczeniowo

132 Rozkład normalny

133 Standaryzacja Skala standaryzowana - skala przedstawiająca wyniki pomiarów uzyskanych z dowolnej skali w postaci jednostek odchylenia standardowego, czyli tzw. wyników standaryzowanych Zastosowanie skal standaryzowanych wynika z potrzeby porównywania wyników uzyskanych na dwóch (lub więcej) skalach pomiarowych o odmiennych właściwościach i przez to bezpośrednio nieporównywalnych Najczęściej spotykanym sposobem standaryzacji jest tzw. standaryzacja Z którą można wyrazić poniższym wzorem gdzie: Zi - zmienna standaryzowana SD - odchylenie standardowe w grupie X - średnia w gupie Xi – wynik i-tego ucznia 133

134 Skala wyników standaryzowanych z
Uzyskane w ten sposób wartości wyników standaryzowanych przyjmują wartości dodatnie lub ujemne, w zależności od tego, czy odchylają się w górę, czy w dół od wartości średniej. 134

135 Relacje pomiędzy pięcioma skalami standardowymi
Autor, dr H. Szaleniec Relacje pomiędzy pięcioma skalami standardowymi

136 Skala staninowa

137 Wprowadzenie do IRT (probabilistyczna teoria odpowiedzi na zadanie testowe)

138 Wybrane problemy klasycznej strategii tworzenia testów
Interpretacja wyniku surowego – czy wyniki surowe spełniają założenia skali porządkowej? Arbitralność decyzji o włączaniu/wyłączaniu zadania z testu – brak odpowiedniego testu statystycznego Sztywność zastosowania testu KT (tylko wyniki tego samego testu lub testów równoległych mogą być porównywane)

139 Schemat konstrukcyjny testów osiągnięć szkolnych Item Response Theory
Cele kształcenia Zadania testowe Badania pilotażowe – wybór zadań do banku i określenie ich parametrów Bank zadań Wiele możliwych wersji testu Pilotaż wersji przeznaczonych do danego zastosowania Skalowanie Wynik testu Normy wykonania

140 Podstawowe założenia i cechy IRT
Wykonanie zadania testowego zależy od poziomu ukrytej (bezpośrednio nieobserwowalnej) dyspozycji umysłowej Skala pomiarowa jest kumulatywna Poziom ukrytej dyspozycji wyznacza prawdopodobieństwo poradzenia sobie z danym zadaniem testowym (uwzględnienie czynników losowych) Jedno- lub wielowymiarowość danego testu Model zależności ukryta dyspozycja - radzenie sobie z zadaniem podlega empirycznemu testowi (zgodność modelu z danymi) Trudność zadań i poziom ukrytej dyspozycji umysłowej ucznia można lokować na jednej skali

141 Jak rozumieć pojęcie ukrytej dyspozycji?

142 Interpretacja związku między poziomem wykonania dwóch zadań
Analiza dla zadań 0-1 zadanie 2 wykonał nie wykonał zadanie 1 a b a+b c d c+d a+c b+d a+b+c+d

143 Korelacja negatywna między dwoma zadaniami
Φ=-1,0 zad.1 zad. 2 zad. 2 1 zad. 1 50 dysp. x dysp. y Wykluczające się dyspozycje

144 Brak korelacji między dwoma zadaniami
Φ=0,0 zad.1 zad. 2 zad. 2 1 zad. 1 25 dysp. x dysp. y niezależne dyspozycje

145 Korelacja pozytywna między dwoma zadaniami
Φ=1,0 zad.1 zad. 2 zad. 2 1 zad. 1 50 dysp. x wspólna dyspozycja

146 Odkrywanie ukrytych wymiarów
Analizując empiryczne powiązania między zadaniami odkrywamy ukryte dyspozycje umysłowe mierzone przez dany test Do wyjaśnienia radzenia sobie z danym zbiorem zadań może wystarczyć jedna (test jednowymiarowy) lub kilka (wielowymiarowy) ukrytych dyspozycji umysłowych W praktyce stosuje się jednowymiarowe modele IRT

147 Jak rozumieć kumulatywność skali pomiarowej?

148 Zależności kierunkowe między zadaniami
zad. 1 / zad. 2 zad. 2  zad. 1 zad.1 zad. 2 zad. 2 1 zad. 1 50 20 30 wspólna dyspozycja

149 Trzy wiązka trzech zadań tworzy kumulatywną skalę?
wspólna dyspozycja

150 Sprawdzanie, czy wiązka trzech zadań spełnia warunek kumulatywności (skalogram Guttmana)
Wzorzec odpowiedzi Liczba przypadków Wynik surowy Wynik skalowy Wzorce zgodne 000 15 100 25 1 110 30 2 111 20 3 Wzorce niezgodne 101 5 010 011 001 razem

151 Jak uwzględniamy działanie czynników losowych?

152 Prosty determinizm poziom dyspozycji  radzenie sobie z zadaniem
radzi sobie z zadaniem 1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem nie radzi sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki

153 Związek probabilistyczny – model prostoliniowy
1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki

154 Związek probabilistyczny – model logistyczny
1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki

155 Jak empirycznie testujemy teorię związku poziomu dyspozycji umysłowej z radzeniem sobie z danym zadaniem?

156 Przykład modelu dobrze dopasowanego do danych
1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki

157 Przykład modelu źle dopasowanego do danych
1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki

158 Lokowanie zadania na skali 
Zadanie x 1,0 0,5 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem  niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki

159 Zestaw 5 zadań tworzących skalę
 niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki

160 Określanie trudności tych zadań
 niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki

161 Lokowanie ucznia na skali  Metoda największej wiarygodności
Warunkowe prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem Jaś: 110-- Małgosia: --110 Zad. 1 Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 -3 0,15 0,05 0,01 0,007 0,001 -2 0,50 0,070 -1 0,90 0,383 0,95 0,428 0,074 1 0,99 0,094 2 0,049 3 0,010