Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Wprowadzenie do fizyki
Mirosław Kozłowski rok akad. 2002/2003
2
Część piąta Siły centralne
3
Siły centralne Slajd podsumowania
5.1 Historia grawitacji 5.2 Definicja siły centralnej 5.3 Ruch płaski pod wpływem siły centralnej 5.4 Ruch punktu materialnego w polu sił centralnych 5.5 Wnioski 5.6 Prawa Keplera (orbity kołowe) 5.7 Nowe układy planetarne 5.8 Zasada antropiczna Koniec pokazu Siły centralne
4
Linki do stron WWW Hyper Physics Astronomy Picture of the Day
Space Photos and Images
5
Ziemia widziana z Voyagera 1 z odległości 6,4 bilionów kilometrów
6
The Earth-Moon System Credit:NEAR Spacecraft Team, JHUAPL, NASA
7
Earth at Night Credit: C. Mayhew & R
Earth at Night Credit: C. Mayhew & R. Simmon (NASA/GSFC), NOAA/NGDC, DMSP Digital Archive
8
Welcome to Planet Earth Credit: Apollo 17 Crew, NASA
9
5.1 Historia grawitacji Johannes Kepler (1571-1630)
Harmonia Światów Kwadraty okresów obiegów planet są proporcjonalne do sześcianów promieni orbit. Robert Hooke ( ) Siły, dzięki którym istnieje Układ Słoneczny, a więc siły utrzymujące planety wokół Słońca oraz Księżyc wokół Ziemi to są te same siły, dzięki którym jabłko spada z jabłoni. Siły centralne
10
1687 - Mathematical Principles of Natural Philosophy
Isaak Newton ( ) Mathematical Principles of Natural Philosophy 1. Zasady dynamiki 2. Grawitacja: Ruch w polu grawitacyjnym - elipsa (okrąg), parabola, hiperbola. Siły centralne
11
Ruch jednostajny po okręgu:
Siły centralne
12
Prawo Keplera (obserwacja!)
Siły centralne
13
5. 2 Definicja siły centralnej 5. 3 Ruch płaski pod wpływem siły
5.2 Definicja siły centralnej Ruch płaski pod wpływem siły centralnej a. Moment pędu Siły centralne
14
b. Dla sił centralnych: Mamy bowiem: Siły centralne
15
Siły centralne
16
Wiemy jednak, że Siły centralne
17
Dla sił centralnych: Siły centralne
18
5.4 Ruch punktu materialnego w polu sił centralnych.
Otrzymujemy dwa równania: opisujące ruch punktu materialnego w polu sił centralnych. Siły centralne
19
Równanie pierwsze Wprowadzamy nową zmienną r=1/u i równanie otrzymujemy w postaci: (*) Siły centralne
20
5.5 Wnioski a. Równanie (*) jest podstawowym równaniem ruchu opisującym ruch punktu materialnego o masie m w polu sił centralnych F(r)F(1/u). b. Równanie (*) jest słuszne dla dowolnej funkcji F(r)=F(1/u). Na przykład: Siły centralne
21
grawitacja – prawo Newtona
W zmiennej u Makroskopowy Wszechświat można opisać uwzględniając tylko dwa rodzaje sił: grawitacja – prawo Newtona elektromagnetyzm – prawo Coulomba, siła Lorentza. Siły centralne
22
DLACZEGO? Oba rodzaje sił mają tę samą zależność od r, (u):
Siły centralne
23
( ) Dla sił typu F=Ku2 otrzymujemy równanie (*) w postaci: czyli
Siły centralne
24
m Rozwiązania równania znamy: Siły centralne
25
W zależności od wartości stałych W oraz A:
Siły centralne
26
5.6 Prawa Keplera (orbity kołowe)
Prędkość polowa: Siły centralne
27
Siły centralne
28
1. Prędkość polowa jest stała. 2. T 2/r 3 = stałe.
Wniosek 1. Prędkość polowa jest stała. 2. T 2/r 3 = stałe. Siły centralne
29
5.7 Nowe układy planetarne
1. Rozwiązanie równania Newtona w polu potencjału sił centralnych V(r) Siły centralne
30
p = parametr krzywej stożkowej, = mimośród.
Siły centralne
31
a. Definicja krzywej stożkowej
ognisko d1 d2 P r Krzywa stożkowa: zbiór punktów dla których stosunek: odległość do ogniska / odległość do prostej jest stały i równy = mimośród. Siły centralne
32
b. Prędkość radialna na krzywej stożkowej
Siły centralne
33
Prawo zachowania momentu pędu
Siły centralne
34
2. Zagadnienie dwóch ciał a. środek masy
x’ x Siły centralne
35
Siły centralne
36
Istnieje taki układ odniesienia, w którym
Układ środka masy Siły centralne
37
określa położenie środka masy układu
Wybieramy początek układu w Siły centralne
38
b. Zagadnienie dwóch ciał.
Rozważmy dwa ciała oddziałujące na siebie za pomocą potencjału Całkowita energia układu dwóch ciał: (1) Siły centralne
39
Umieszczamy początek układu w środku masy dwóch ciał. Oznacza to, że
Siły centralne
40
Siły centralne
41
nazywamy masą zredukowaną.
Stąd (2) nazywamy masą zredukowaną. Siły centralne
42
Wzór (2) opisuje energię całkowitą jednego ciała o masie poruszającego się w zewnętrznym potencjale V(r). m1 środek masy m2 Siły centralne
43
Nowy układ planetarny 1 AU 1.5 · 108 km v 50 lat świetlnych
Obserwator na Ziemi v Siły centralne
44
Masy Słońca i niektórych planet
Ziemia 5,97 · 1024 kg Jowisz 1,9 · 1027 kg Słońce 1,9 · 1030 kg Siły centralne
45
Eight New Extrasolar Planets Masses and Orbital Characteristics
Star Name M sin i (Mjup ) Period (d) Semimajor Axis (AU) Eccen- tricity K (m/s) [Fe/H] 1 HD68988 1.90 6.276 0.071 0.14 187.0 0.24 2 HD142 1.00 337.1 0.980 0.38 29.6 0.04 3 HD4203 1.64 406.0 1.09 0.53 51.0 0.22 4 HD114783 0.99 501.0 1.20 0.10 27.0 0.33 5 HD23079 2.54 627.3 1.48 0.06 56.7 ***** 6 HD4208 0.81 829.0 1.69 18.3 -0.24 7 HD33636 7.71 1553.0 2.62 0.39 148.0 -0.13 8 HD39091 10.37 2115.2 3.34 0.62 196.2 0.09 Eight New Extrasolar Planets Masses and Orbital Characteristics Siły centralne
46
Siły centralne
47
Siły centralne
48
Author: Goeff Marcy (UC Berkeley)
Author: Goeff Marcy (UC Berkeley) HD Radial Velocity Siły centralne
49
Goeff Marcy (UC Berkeley)
HD Orbit Goeff Marcy (UC Berkeley) Siły centralne
50
p Nowy układ planetarny e 10-10m
Wprawdzie proton i elektron poruszają się wokół wspólnego środka masy, ale praktyczne biorąc prędkość protonu jest równa zeru. To gwarantuje istnienie stabilnej struktury związków chemicznych. 10-10m p e Siły centralne
51
5.8 Zasada antropiczna Rozpatrzmy własności fizyczne innego (od naszego Wszechświata) wszechświata, o n wymiarach przestrzennych w którym siła grawitacji i siła elektrostatyczna są opisywane za pomocą wzoru:* (1) * Energia potencjalna w innym wszechświecie ma postać: We wszechświecie z n=2 nie mogą istnieć struktury biologiczne. Siły centralne
52
Równanie Newtona w innym wszechświecie:
(2) Podstawiamy wzór (1) do wzoru (2) i otrzymujemy: () Siły centralne
53
orbity, które nie gwarantują powstania i podtrzymania życia.
We Wszechświecie trójwymiarowym – naszym Wszechświecie (n = 3) równanie (2) ma następujące rodzaje orbit: parabola hiperbola orbity, które nie gwarantują powstania i podtrzymania życia. elipsa – orbita stabilna, która gwarantuje warunki do powstania i trwania życia. Siły centralne
54
W innym wszechświecie (n>3) równanie () nie ma rozwiązania w postaci elipsy. Trajektorie punktów materialnych przyciąganych przez centrum siły (grawitacja, elektrodynamika) albo mijają centrum i oddalają się do nieskończoności albo spadają na centrum siły. 1 2 3 4 5 Siły centralne
55
Zasada antropiczna Wszechświat musi być taki, aby dopuszczać powstanie w nim obserwatorów. B. Carter: Confrontation of cosmological theories with observations, M. Longair ed. Reidel 1973. Siły centralne
56
Zasada antropiczna Jedynym prawdziwie rzeczywistym wszechświatem jest ten, który jest postrzegany, toteż ten rzeczywisty wszechświat musi dostosować swoje właściwości do warunków niezbędnych do istnienia obserwatorów. P.C. Davies, The anthropic principle, Progres in Particle and Nuclear Physics, 10 (1983) 1, Postępy Fizyki 37 (1986) 214. Siły centralne
57
Sir Izaak Newton zmienił obraz świata
59
Credit & Copyright: Galileo Project, Voyager Project, JPL, NASA Rodzina Jowisza
60
Płaszczyzna ekliptyki
Płaszczyznę ekliptyki definiujemy jako płaszczyznę zawierającą orbitę Ziemi wokół Słońca. W tej płaszczyźnie zawarte są orbity większości planet (oprócz Neptuna). Na zdjęciu (od prawej) widzimy Księżyc oświetlony słabym promieniowaniem Ziemi oraz planety: Saturn, Mars, Merkury. Credit: The Clementine Project
61
Wschód Księżyca nad Ziemią Credit: STS-35 Crew, NASA
62
Saturn i jego księżyce http://pds.jpl.nasa.gov/planets/
63
To jest ostatni slajd rozdziału „Siły centralne”.
Możesz: przejść do „Spisu treści” i wybrać kolejny rozdział, wrócić do materiału tego rozdziału, zakończyć pokaz. Spis treści Koniec pokazu
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.