monochromatyczna magnituda systemowa gdzie:

Prezentacja na temat: "monochromatyczna magnituda systemowa gdzie:"— Zapis prezentacji:

1 Inna użyteczna miara strumienia fizycznego (stosowana w astronomii) - magnituda
monochromatyczna magnituda systemowa gdzie: Fl strumień fizyczny zależny od długość fali światła (widmo obiektu), tl profil przepuszczalności filtru unormowany do 1, F strumień określający punkt zerowy skali magnitud monochromatycznych, FS0- strumień określający punkt zerowy skali magnitud systemowych, Dla filtru V (systemu Johnsona-Morgana) majacego l 0=550 nm i FWHMl=80 nm strumień ten wynosi: Wm-2 mm-1. 16

2 sygnał maksymalny - oświetlenie pochodzące od Słońca
Zaleta stosowania skali logarytmnicznej to uwzględnienie dużego zakresu dynamicznego detektorów promieniowania. Oko (tak jak większość zmysłów człowieka) jest detektorem logarytmicznym. Zakres dynamiczny oka: sygnał minimalny - oświetlenie pochodzące od najsłabszych gwiazd widocznych gołym okiem (jasność mv wynosi 6.0), sygnał maksymalny - oświetlenie pochodzące od Słońca (jasność mv wynosi –26.7), Stosunek: ma 13 !!! rzędów wielkości (ok. 40 bitów). Jednocześnie precyzja fotometryczna oka wynosi około 0.1 mag (10%), a w porywach nawet 0.05 mag. sygnał maksymalny sygnał minimalny 17

3 Przykładowe krzywe czułości spektralnej detektorów i pasma przepuszczania filtrów UBVRI (Johnson&Morgan 1953, Johnson 1965) 18

4 Jak fizyka (i astronomia) radzą sobie z obiektywnym określeniem „koloru” obiektu ???
KOLORYMETRIA Obraz opisujący „kolor” obiektu powstaje poprzez podzielenie (lub odjęcie) jego obrazów jasnościowych (magnitudowych) otrzymanych dla dwu różnych długości fali (l1,l2) z wykorzystaniem filtrów lub innych urządzeń spektrofotometrycznych. W astronomii optycznej odpowiednią różnicę określamy mianem wskaźnika barwy (color index - CI). Przykłady: mU-mB, mB-mV, mV-mR Podejście można uogólnić na pary obrazów cyfrowych otrzymanych dla długości fal (l1,l2) tego samego zakresu (np. fale radiowe) lub dwu różnych zakresów spektralnych (np. IR-Vis, Vis-R, X-Vis). Odpowiednia różnica obrazów logarytmicznych podzielona przez różnicę logarytmów długości fal: daje obraz indeksu spektralnego (spectral index) opisującego stromość widma optycznego, radiowego itp. 19

5 Przykład mapy indeksu spektralnego w dziedzinie Vis dla 3C273 (HST)
20

6 Podział źródeł światła ze względu na proces emisji
1. Termiczne - rozkład widmowy ciągły, zbliżony do rozkładu ciała doskonale czarnego (Black Body-BB) Słońce, lampy żarowe, w tym halogenowe (żarnik umieszczony w gazie zawierającym halogenki ziem rzadkich), łuk elektryczny (węglowy temperat. do K), 2. Nietermiczne - rozkład widmowy składający się z linii lub pasm emisyjnych świetlówki (wyładowania w gazach Hg, Ar, Ne + przetworzenie kwantów UV w Vis [fotokonwersja]), lampy sodowe nisko i wysokoprężne (wyładowania w oparach Na), laser (wzmocnienie promieniowania na zasadzie wymuszonej emisji z wykorzystaniem inwersji obsadzeń poziomów energetycznych atomów, molekuł [Light Amplification by Stymulated Emission of Radiation]) Źródła nietermiczne mają ograniczoną zdolność oddawania kolorów obiektów (sytuacja podobna do obserwacji przez filtry barwne). Opisuje to Colour Rendering Index CRI (Ra). Jedynie dla źródeł termicznych wynosi on 100, dla świtlówek np. 80. 21

7 Widmo słoneczne od UV do IR, rozkład ciągły + linie absorbcyjne, spektrograf echelle, NOAO
22

8 Rozkład widmowy promieniowania ciała doskonale czarnego BB
(rozkład Plancka) : gdzie: B - fizyczne natężenie promieniowania [W m-2 sr -1 m -1], l - długość fali światła [m], T - temperatura BB [K], h - stała Plancka = J s, c - prędkość światła w próżni = m s -1, k - stała Boltzmanna = J K-1, 23

9 Widma gwiazd + siatka widm BB
24

10 Widmo typowej świetlówki, spektrograf CD
25

11 Widmo typowej wysokoprężnej lampy sodowej
26

12 Jak zachowuje się promieniowanie EM przy przechodzeniu przez ośrodek (gaz, ciecz) ?
Zmianę natężenia promieniowania przy przechodzeniu przez ośrodek opisuje równanie transportu promieniowania: gdzie: dx - element drogi, jaką przebywa promieniowanie w ośrodku, l- współczynnik emisji ośrodka liczony na jednostkę długości, l - współczynnik ekstynkcji (pochłaniania) ośrodka liczony na j. długości, Pierwszy składnik prawej strony równania opisuje promieniowane wytworzone przez ośrodek i dodane do promieniowania pochodzącego od obiektu. Drugi, reprezentuje względny spadek natężenia spowodowany przez pochłanianie w ośrodku. 27

13 Element drogi  współczynnik ekstynkcji = element głębokości optycznej:
Sama głębokość optyczna dana jest zależnością: i jak widać, jest funkcją długości fali EM. Rozważmy równanie transportu promieniowania nie zawierające członu emisyjnego (po podstawieniu wzoru na element głębokości optycznej) : 28

14 Rozwiązanie tego równania ma postać:
Widać, że przy przechodzeniu światła od głębokości optycznej tl1 do tl2 następuje eksponencjalny spadek natężenia. Dla różnicy głębokości optycznych równej 1, mamy spadek e (2,718...) razy. Równanie transportu promieniowania z podstawionym elementem głębokości optycznej: gdzie: Sl - funkcja źródła równa: 29

15 Mechanizmy ekstynkcji i emisji promieniowania EM.
ekstynkcja = absorbcja (niszczenie) kwantów + rozpraszanie emisja = emitowanie (tworzenie) kwantów + rozpraszanie absorbcja kwantów (procesy związano-swobodne, związano-związane) : emisja kwantów (procesy swobodno-związane, związano-związane) : rozpraszanie w ekstynkcji (zmiana kierunku i częstotliwości kwantu) : rozpraszanie w emisji (zmiana kierunku i częstotliwości kwantu) : ekstynkcja emisja 30

16 rl - współczynnik absorbcji kwantów, sl - współczynnik rozpraszania,
W związku z powyższym: gdzie: rl - współczynnik absorbcji kwantów, sl - współczynnik rozpraszania, el - współczynnik emisji kwantów, Jl - średnie natężenie promieniowania: gdzie: indykatrysa rozpraszania opisująca rozkład kierunkowy rozpraszanych kwantów unormowany do 1. Równanie transportu promieniowania można teraz zapisać: 31

17 • obiektów pozaatmosferycznych obserwowanych z powierzchni Ziemi,
Gdy ośrodek promieniuje termicznie, a jego widmo ma charakter zbliżony do widma BB, współczynnik emisji kwantów el jest równy: a równanie transportu przybiera postać: W gazach (np. powietrze atmosfery ziemskiej) i cieczach (np. woda morska) w dziedzine Vis. dominują procesy rozpraszania powodujące zarówno emisję promieniowania, jak i jego ekstynkcję. Ekstynkcja to poważny problem przy obserwacjach: • obiektów odległych lub znajdujących się głęboko pod powierzchnią wody, • obiektów pozaatmosferycznych obserwowanych z powierzchni Ziemi, • obiektów na powierzchni Ziemi obserwowanych z dużej wysokości (z pokładów samolotów i satelitów). 32

18 Przepuszczalność ziemskiej atmosfery dla szerokiego zakresu fal EM
33

19 Przepuszczalność wody dla zakresu Vis.
Tuż pod powierzchnią. Głębokość 20 metrów. 34

20 Procesy pochłaniania światła w atmosferze
1. Oddziaływanie kwantów z molekułami ozonu w UV. O3+hvO2+O Dominuje w górnych warstwach atmosfery (wys. ok. 80 km), odcina światło o fali krótszej niż ok. 300 nm. 2. Rozpraszanie Rayleigha na molekułach powietrza (O2,N2) w UV i Vis. zależność współczynnika rozpraszania od długości fali: indykatrysa rozpraszania jest azymutalnie symetryczna: Wielokrotne rozpraszanie Rayleigha powoduje izotropizację promieniowania atmosfery oraz odpowiada za „niebieski” kolor nieba. O3+hv  O2+O 35

21 3. Rozpraszanie na aerozolach.
Aerozol - powietrzna zawiesina drobin ciał stałych, kropelek cieczy lub kryształków lodu o rozmiarach mikronowych i submikronowych. Mogą ją tworzyć pyły pochodzenia antropogenicznego, wulkanicznego, kropelki wody tworzące mgłę, chmury lub też kryształki lodu wodnego tworzące chmury najwyższego piętra - cirrusy. zależność współczynnika rozpraszania od długości fali: wykładnik a przyjmuje wartości < 1 (najczęściej ok. 0.8) indykatrysa rozpraszania jest azymutalnie symetryczna: jej charakter odpowiada za powstanie „halo” wokół jasnych źródeł światła (Księżyc, planety, jasne lampy) 4. Selektywna emisja (linie i pasma absorbcyjne) atomów i molekuł. W IR dominują pasma molekuł wody (para wodna) i dwutlenku węgla. W Vis. dominują zielone i czerwone linie absorbcyjne tlenu. 36

22 Monochromatyczny współczynnik ekstynkcji atmosfery
gdzie: kl - astrofizyczny współczynnik ekstynkcji, X - masa atmosferyczna (odpowiednik głębokości optycznej), X=1 dla pełnej standardowej grubości atmosfery (wysokość H jednorodnej atmosfery, mającej stałą gęstość odpowiadającą STP wynosi ok m) Observations Kraków 37