Kostka Rubika.

Prezentacja na temat: "Kostka Rubika."— Zapis prezentacji:

1 Kostka Rubika

2 Speedcubing Pojęcie speedcubingu Dyscypliny
Speedsolving (mean,avg,maraton,team) Układanie z zamkniętymi oczami (blindfold) Układanie jedną ręką Układanie stopami Układanie bez preinspekcji 4D & 5D cubing (hypercubing), czyli kostki cztero- i pięciowymiarowe Fewest moves

3 Historia kostki Rubika (1)
wiosna 1974 – pomysł lato 1974 – pierwsze ułożenie 1977 – patent produkcja

4

5 Historia kostki Rubika (2)
kostka stopniowo zyskuje popularność, najpierw na Węgrzech a później na świecie 13 listopada 1981 – pierwsze Mistrzostwa Stanów Zjednoczonych 5 czerwca 1982 – pierwsze Mistrzostwa Świata odbyły się w Budapeszcie

6 'Nowożytna' historia kostki Rubika
(11 lipca 2000r.) II Mistrzostwa Świata (2003r.) (5 luty 2004r.) I Mistrzostwa Europy (2004r.) I Otwarte Mistrzostwa Polski (2005r.) III Mistrzostwa Świata (2005r.)

7 Prawdy i mity Wyjmowanie klocków Przeklejanie naklejek
'Widzenie' rozwiązania Pochodzenie ;) Umiejętności matematyczne Trening

8 Budowa kostki (1) 6 ścian 54 naklejki 26 klocków (20 układanych)

9 Budowa kostki (2)

10 Budowa kostki (3) NIEMOŻLIWE MOŻLIWE

11 Budowa kostki (4)

12 Permutacja i orientacja

13 Niemożliwe sytuacje

14 Ilość kombinacji czyli 4,3*10^19 (8!*12!*3^8*2^12)/(2*3*2) =
czyli 4,3*10^19

15 Ciekawostki "Gdyby ustawić tyle kostek jednak na drugiej, by każda z nich miała inny układ i wszystkie układy były wykorzystane (długość krawędzi oryginalnej kostki wynosi 5,7 cm), to powstałaby wieża wysokości 260 lat świetlnych!” „Jeśli ktoś chciałby taką ilością kostek wybrukować sobie podjazd do domu, to taka droga musiałaby mieć powierzchnię prawie 140 miliardów kilometrów kwadratowych, czyli 275 razy więcej niż powierzchnia Ziemi”

16 „Gdyby zebrać tyle kostek 3x3x3, powstały zbiór ważyłby (przyjmując wagę jednej kostki 115g) prawie 5 biliardów ton” „Można by zbudować gigantyczną kostkę, o długości krawędzi 200 km" „Gdyby każdemu człowiekowi na Ziemi, niezależnie od rasy, wyznania, wieku czy płci, dać dzisiaj do ręki kostkę i każdy z tych 6 miliardów ludzi wykonywałby przypadkowe obroty kostką w średnim tęmpie jednego obrotu na sekundę, to średnio co 229 lat jedna kostka byłaby ułożona”

17 Notacja nazwy ścian: R, L, U, D, F, B ruchy pojedyncze, np. R, L', U'
ruchy podwójne, np. U2, B2 obroty x, y, z

18 Algorytmy L'UL'U'L'U'L'ULUL2

19 System Części systemu Własny system Ciąg kroków
Przejścia pomiędzy kolejnymi krokami Własny system motywacja koncepcja komputer

20 Cube Solver odpowiedni dla krótkich algorytmów (F2L)
możliwość zaznaczenia klocków jako 'nieważne'

21 JACube duża funkcjonalność szybko znajduje długie algorytmy

22 Cube Explorer bardzo krótki czas szukania
ograniczona funkcjonalność (nie ma nieważnych klocków)

23 Cechy dobrego systemu Mała ilość algorytmów Krótki średni czas
odpowiedni podział na kroki wykorzystanie symetrii Krótki średni czas mała średnia ilość ruchów mała ilość obrotów kostki wykorzystanie 'finger shortcutów' operowanie na małej grupie sąsiednich ścian brak myślenia podczas układania łatwo rozróżnialne przypadki

24 Ilość ruchów Proste metody – ponad 100 ruchów
Metoda Fridrich – 57 ruchów Metoda Zborowski-Bruchem – 47 ruchów najlepsze wyniki – średnio 32 ruchy

25 Ilość obrotów yL'ULdLUL'(7) URU’R'U’RUR'(8)

26 Finger shortcuty U, U' R'UR', RU'R RUR', RU'R' RUR'U’, RU’R’U
permutacja U, T

27 Co jest ważne w speedcubingu?

28 Łatwo rozróżnialne przypadki

29 Dwie prędkości

30 Metoda Fridrich 7 etapów średnio 57 ruchów najlepsza średnia: ok 11s.

31 Metoda Fridrich - Cross
7 ruchów / 2 sekundy

32 Metoda Fridrich - F2L 4 x 7 ruchów / 4 x 2 sekundy

33 Metoda Fridrich - OLL 9 ruchów / 3 sekundy 57 algorytmów

34 Metoda Fridrich - PLL 12 ruchów / 4 sekundy 21 algorytmów

35 Symulatory Gabbasoft Ryan Heise

36 Pozostałe puzzle

37

38

39 Wielowymiarowe Kostki Rubika

40 Tesserakt (hiperkostka)
W geometrii hipersześcian to czterowymiarowy odpowiednik sześcianu. Można powiedzieć, że tesserakt jest dla sześcianu tym, czym sześcian dla kwadratu (w kwadracie, z każdego wierzchołka wychodzą 2 prostopadłe do siebie krawędzie. W sześcianie tych krawędzi jest 3, zaś w tesserakcie 4) Tesserakt ma: - 24 ścian - 32 krawędzie - 16 rogów Składa się z 8 sześcianów.

41 Hipersześcian powstaje w następujący sposób:
Rozpoczynamy od postawienia punktu. Punkt ma 0 wymiarów. Następnie stawiamy drugi i łączymy obydwa ze sobą. Powstaje jednowymiarowy odcinek. Rysujemy drugi odcinek o tej samej długości i łączymy końce powstałych dwóch odcinków, otrzymując 2-wymiarowy kwadrat.

42 Podobnie postępujemy z kwadratem - rysujemy drugi taki sam i łączymy odpowiednie krawędzie, dostając 3-wymiarowy sześcian. W kolejnym, ostatnim już kroku, rysujemy drugi sześcian, identyczny z tym powstałym wcześniej i łączymy ze sobą odpowiednie krawędzie. Otrzymujemy tesserakt, czyli hipersześcian.

43 !!! Czas na kostkę Rubika 4D !!! „OTO ONA”: Nie ma ściany zielonej -> Ale na kostce 3D,też nie widzimy wszystkich ścian…

44 Jak bardzo jest to skomplikowane?
3x3x3x3 (24!x32!)/2 x 16!/2 x 2^23 x (3!)^31 x 3 x (4!/2)^15 x 4 1.7 x 10120 Wszystkich atomów w całym Wszechświecie jest tylko 10^80!!

45 Jak bardzo jest to skomplikowane?
4x4x4x4 (15!/2)*((4!/2)^14)*4*(64!/2)*(3^63)*(96!/2)/ ((4!)^24/2)*(2^95)*(64!/2)/((8!)^8/2)                 1.3 x 10334

46 Jak bardzo jest to skomplikowane?
5x5x5x5 (48!)/((6!)^8)*(96!)/((12!)^8)*(64!)/((8!)^8)* ((24!*32!)/2)*((3!)^31)*(2^23)* (64!/2)*(3^63)*(16!)*((4!/2)^15)*4*(96!)/((4!)^24)*(2^95)*(96!)/((4!)^24)*(2^95)                       8.2 x 10700 To skomplikowana zabawka. Można nawet, rzec, że…

47 Rubik 5D

48 Roice Nelson Charlie Nevil
Narodziny M5DCube Tu wspomnij, że mamy (1) 10x jednokolorowych hypercubów 3x3x3x3 – w trochę innej reprezetacji (2) naklejki są hypercubikami (3)można wyłaczać ściany (4) oraz klocki … Roice Nelson version of 3x3x3x3x3

49 Tu chyba tylko 1C i 2C podświetlone… Ja wymiękłem :P (ale na 6D być może za parę lat dam się namówić) 4x4x4x4x4

50

51 Linki http://www.kostkarubika.org + Forum